江苏省镇江市2022-2023学年七年级下学期期中数学试题

这是一份江苏省镇江市2022-2023学年七年级下学期期中数学试题，共7页。试卷主要包含了填空题，选择题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．________．
2．如图所示，，，则________．
3．计算：________．
4．如图，把一个三角形纸板的一边紧靠数轴平移，点A平移的距离为________．
5．已知是二元一次方程的一个解，则m的值为________．
6．若一个长方形的面积为，它一边的长为，则另一边的长为________．
7．若，则p的值是________．
8．篮球比赛中，每场比赛都要分出胜负，胜一场得2分，败一场得1分，下表是某队全部比赛完成后的部分统计结果：表中x，y满足的二元一次方程组是________．
9．一个多边形的内角的是五边形外角和的3倍，则这个多边形是________边形．
10．已知，则的值等于________．
11．探照灯、汽车灯及其他很多灯具都与抛物线形状有关，如图是一探照灯灯碗的纵剖面，从位于O点的灯泡发出的两束光线OB，OC经灯碗反射以后平行射出．若，，则的度数为________．
12．如图，将一个长方形纸条折成如图所示的形状，已知，则________．
二、选择题（每题3分，共24分）
13．下列运算正确的是（ ）
A． B． C． D．
14．下列生活现象属于平移的是（ ）
A．足球在草地上滚动 B．把打开的课本合上
C．拉开有卡槽的抽屉 D．钟摆的摆动
15．在下列各式中，不能运用平方差公式计算的是（ ）
A． B．
C． D．
16．若，，则的值为（ ）
A． B． C．3 D．4
17．若，，则的值为（ ）
A． B． C．14 D．
18．若，，则y与x满足的关系式为（ ）
A． B． C． D．
19．《九章算术》中记载“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，余三，问人数、羊价各几何？”其大意是：今有人合伙买羊，若每人出5钱，还差45钱；若每人出7钱，多余3钱，问合伙人数、羊价各是多少？若设人数为x人，羊价y钱，则下面所列方程组正确的是（ ）
A． B． C． D．
20．在社会实践手工课上，小明同学设计了如上图这样一个零件，如果，，，，，那么的度数是（ ）
A． B． C． D．
三、解答题
21．计算（每题4分，计16分）
（1）； （2）
（3） （4）
22．因式分解（每题4分，计16分）
（1）； （2）；
（3）； （4）；
23．（6分）先化简再求值：，其中，．
24．（6分）如图，已知AB，CD被直线BC所截，，BD平分，，求的度数．
25．（8分）如图，，，，．
（1）判断直线DE与AB有怎样的位置关系？说明理由；
（2）若，则的度数为________．
26．（10分）如图1是一个长为4a、宽为b的长方形，沿图1中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成的一个“回形”正方形（如图2）．
（1）观察图2，请你写出、、ab之间的等量关系是________；
（2）利用（2）中的结论，若，，求的值；
（3）如图3，点C是线段AB上的一点，分别以AC、BC为边在AB的同侧作正方形ACDE和正方形CBFG，连接EG、BG、BE，当时，的面积记为，当时，的面积记为，以此类推，当时，的面积记为，计算的值．
27．（10分）已知，，点E在BC边上，点D是射线AB上的一个动点，将沿DE折叠，使点B落在点处．
（1）如图1，若，则的度数是________；
（2）利用备用图画图并探究当时，与满足的数量关系，并说明理由；
江苏省镇江市2022-2023学年七年级下学期4月期中数学试题答案
一、填空题
1． 2．50 3． 4．4 5．6 6．
7． 8． 9．八 10． 11．110 12．
二、选择题
13-20 ACAACBAB
三、解答题
21．
1．
2．
3．
4．
22．
1．
2．
3．
4．
23．原式
当，时，原式．
24．（1），，
，
平分，
，
．
25．（1）；理由如下：
，，
，
，
，
，
，
．
（2），，
，
，
．
26．（1）由图①和图②中矩形的面积为等量得：
故答案为：；
（2）由（1）中公式可得：
．
同理可得：
，
故答案为：7；
（2）在正方形ACDE和正方形BCGF中，
，
，
．
当时，，
当时，，
……
当时，，
．
27．（1）如图中，连接．
由翻折的性质可知，
，
，
，
；
（2）如图中，当点D线段AB上时，结论：．
理由：连接
，
，
由翻折可知，，
．
如图中，当点D在AB的延长线上时，结论：
．
理由：连接
，
，
，
，
综上所述，与的数量关系为
或
故答案为：或胜
负
合计
场数
y
10
积分
2x
16