新高考数学一轮复习《平面向量的数量积》课时练习(2份打包，教师版+原卷版)

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新高考数学一轮复习《平面向量的数量积》课时练习一              、选择题1.已知向量a，b满足|a|＝1，|b|＝2，a与b的夹角的余弦值为sin ，则b·(2a﹣b)等于(　　)A.2        B.﹣1        C.﹣6       D.﹣182.已知|b|＝3，a在b上的投影向量为b，则a·b的值为(　　)A.3          B.           C.2          D.3.已知非零向量a，b的夹角为60°，且|b|＝1，|2a﹣b|＝1，则|a|等于(　　)A.         B.1           C.         D.24.已知|a|＝，|b|＝4，当b⊥(4a﹣b)时，向量a与b的夹角为(　　)A.          B.         C.          D.5.向量a＝(1,2)，b＝(x,1).若(a＋b)⊥(a﹣b)，则x等于(　　)A.﹣2        B.±        C.±2        D.26.已知=(cos 23°，cos 67°)，=(2cos 68°，2cos 22°)，则△ABC的面积为(　　)A．2            B.           C．1             D．7.已知△ABC是边长为1的等边三角形，点D在边BC上，且BD=2DC，则·的值为(　　)A．1－          B.             C.            D．1＋8.已知a，b，e是同一平面内的三个向量，且|e|=1，a⊥b，a·e=2，b·e=1，当|a－b|取得最小值时，a与e夹角的正切值为(　　)A.            B.            C．1             D．二              、多选题9. (多选)已知a，b是单位向量，且a＋b＝(1，﹣1)，则(　　)A.|a＋b|＝2                  B.a与b垂直C.a与a﹣b的夹角为         D.|a﹣b|＝110. (多选)八卦是中国文化的基本哲学概念，如图①是后天八卦模型图，其平面图形记为图②中的正八边形ABCDEFGH，其中OA＝1，则以下结论正确的是(　　)A.·＝0               B.·＝﹣C.＋＝﹣          D.|﹣|＝三              、填空题11.在平行四边形ABCD中，已知＝，＝，||＝，||＝，则·＝_____.12.若向量a，b的夹角是，a是单位向量，|b|＝2，c＝2a＋b，则向量c与b的夹角为___.13.已知，，均为单位向量，且满足＋2＋2＝0，则·的值为________.14.已知菱形ABCD的边长为2，∠BAD＝120°，点E，F分别在边BC，DC上，＝λ，＝λ，0≤λ≤1.若·＝﹣1，则实数λ＝________.15.已知平面向量a与b的夹角为120°，e为与a同向的单位向量，b在a上的投影向量为﹣e，且满足(2a＋b)⊥(a﹣3b)，则|a＋2b|＝________.16.已知平面上的两个向量和满足||=a，||=b，且a2＋b2=1，·=0，若向量=λ＋μ(λ，μ∈R)，且(2λ－1)2a2＋(2μ－1)2b2=4，则||的最大值为          .