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    高中物理粤教版 (2019)选择性必修 第一册第一节 光的折射定律导学案

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    这是一份高中物理粤教版 (2019)选择性必修 第一册第一节 光的折射定律导学案,共10页。

    光的折射定律

     

     

    1.理解光的折射定律,并能用来解释和计算有关的问题。

    2.理解折射率的概念,知道折射率与光速的关系。

    3.会依据光的折射定律作出光路图,知道光路是可逆的。

     

    知识点一 光的折射定律

    [情境导学]

    (1)甲、乙两个图中,虚线代表什么?

    (2)观察筷子和鱼的像,说明出现这种现象的原因。

    提示:(1)出射光线的反向延长线。

    (2)光线发生了折射。

    [知识梳理]

    1.折射现象:光从第一种介质射到第二种介质的分界面时,一部分光会进入第二种介质的现象。

    2.折射定律:

    (1)内容:当光线从空气射入介质时,发生折射,折射光线与入射光线、法线处在同一平面内,折射光线与入射光线分别位于法线的两侧;入射角i的正弦与折射角γ的正弦成正比

    (2)公式:n

    [初试小题]

    1.判断正误。

    (1)一束光从空气进入水中时,传播方向一定发生变化。(×)

    (2)光的反射现象中,光路是可逆的,光的折射现象中,光路是不可逆的。(×)

    (3)折射角增大为原来的2倍,入射角也增大为原来的2倍。(×)

    (4)光在同一种均匀介质中传播时,也可以发生折射现象。(×)

    2.一束光线从空气射向玻璃,发生折射,入射角为α。下列四幅光路图正确的是(  )

    解析:选A 一束光线从空气射向玻璃,发生折射,入射角为α,折射角小于入射角α;光线在分界面上还会发生反射,故选项A正确。

    3.思考题。

    在透明玻璃杯的杯底放一枚硬币,然后倒入一些水。在某一位置时,可以看到大、小两枚硬币,如图所示。尝试解释这种现象。

    提示:小硬币是硬币反射的光经过水面折射进入空气,再经过玻璃发生两次折射进入眼睛后,人眼所看到的像;大硬币是硬币反射的光经过水射入玻璃(类似凸透镜),再由玻璃射入空气,经过两次折射进入眼睛后,人眼所看到的像。

    知识点二 折射率

    [知识梳理]

    1.折射率:光从真空射入某种介质发生折射时,入射角i的正弦与折射角γ的正弦之比n,叫作这种介质的折射率,即n

    2.折射率与光速的关系:不同介质的折射率不同,是由光在不同的介质中的传播速度不同引起的,即n,其中c为光在真空中的传播速度v为光在此介质中的传播速度。

    说明:光在真空中传播的速度最大,所有介质的折射率n都大于1。

    [初试小题]

    1.判断正误。

    (1)折射率与入射角、折射角的大小有关,与两种介质的性质无关。(×)

    (2)光在某种介质中的传播速度越大,则该介质的折射率越大。(×)

    (3)光在真空中的传播速度最大。(√)

    (4)光在发生折射时,折射光的速度与入射光的速度相等。(×)

    2.(多选)光从某介质射入空气,入射角θ1从零开始增大到某一值的过程中,折射角θ2也随之增大,则下列说法正确的是(  )

    A.比值不变

    B.比值不变

    C.比值是一个大于1的常数

    D.比值是一个小于1的常数

    解析:选BD 因为光从介质射向空气中,所以介质的折射率为n,由于n>1,所以<1。故B、D正确。

    3.思考题。

    光从真空垂直界面射入某种介质中,光线不偏折,是否说明在这种情况下这种介质中的光速与真空中光速相同?

    提示:不能,虽然在这种特殊情况下,光线不偏折,但n仍成立,即光速在介质中仍比在真空中小。

     

     

    光的折射定律的理解与应用

    1.对折射定律的理解

    (1)“同面内”:“折射光线与入射光线、法线在同一平面内”,这句话大体上说明了三线的空间位置,折射光线在入射光线与法线决定的平面内,即三线共面。

    (2)“线两旁”:“折射光线与入射光线分居在法线两侧”,这句话把折射光线的位置又作了进一步的确定,使得折射光线的“自由度”越来越小。(i>0)

    (3)“正比律”:“入射角的正弦与折射角的正弦成正比”,即n,折射角γ随入射角i的变化而变化,入射角i的正弦与折射角γ的正弦之比是定值,当入射光线的位置、方向确定下来时,折射光线的位置、方向就确定了。

    2.光线偏折的方向

    (1)如图甲所示,如果光线从折射率(n1)小的介质射向折射率(n2)大的介质,折射光线向法线偏折,入射角大于折射角,并且随着入射角的增大(减小),折射角也会增大(减小)。

    (2)如图乙所示,如果光线从折射率(n1)大的介质射向折射率(n2)小的介质,折射光线偏离法线,入射角小于折射角,并且随着入射角的增大(减小),折射角也会增大(减小),可知光线的偏折情况与介质的性质有关。

                         甲         乙

    [例题1] 光线以入射角θ1从空气射入折射率n的透明介质,如图所示。

    (1)当入射角θ1=45°时,求反射光线与折射光线间的夹角θ

    (2)当入射角θ1为何值时,反射光线与折射光线间的夹角θ=90°。

    [思路点拨] (1)反射光线与折射光线间的夹角θ跟反射角θ1′和折射角θ2间存在着什么关系?

    (2)折射光线与反射光线垂直时,折射角与入射角有什么关系?

    [解析] (1)根据反射定律知,反射角θ1′=θ1

    由折射定律得n

    解得sin θ2θ2=30°。

    根据几何关系得θ1′+θθ2=180°

    解得θ=105°。

    (2)当θ=90°时,有θ1′+θ2=90°

    联立①②④可得tan  θ1,即θ1=arctan

    [答案] (1)105° (2)arctan

    搞清“三线、两角、一界面”巧解光路问题

    (1)根据题意正确画出光路图。

    (2)利用几何关系确定光路中的边、角关系,注意入射角、反射角、折射角的确定。

    (3)利用反射定律、折射定律求解。

    (4)注意光路的可逆性的利用。      

    [针对训练]

    1.一条光线以40°的入射角从真空射到平板透明材料上,光的一部分被反射,一部分被折射,折射光线与反射光线的夹角可能(  )

    A.小于40°

    B.在50°~100°之间

    C.在100°~140°之间

    D.大于140°

    解析:选C 由n>1,得折射角θ2θ1=40°,由反射定律得θ3θ1=40°,故折射光线与反射光线的夹角φ=180°-θ3θ2=140°-θ2,所以100°<φ<140°,故C项正确。

    2.(多选)如图所示,一玻璃柱体的横截面为半圆形。细的单色光束从空气射向柱体的O点(半圆的圆心),产生反射光束1和折射光束2。已知玻璃的折射率为,入射角为45°(相应的折射角为24°)。现保持入射光不变,将半圆柱绕O点在图示平面内顺时针转过15°,如图中虚线所示,则(  )

    A.光束1转过15°

    B.光束1转过30°

    C.光束2转过的角度小于15°

    D.光束2转过的角度大于15°

    解析:选BC 转动前,光束1(反射光)与入射光线间的夹角为A=45°×2=90°,光束2(折射光)与入射光线间的夹角为B=45°+90°+(90°-24°)=201°。转动后,反射光与入射光的夹角A′=60°×2=120°,根据折射定律,,解得r=30°,则折射光线与入射光线间的夹角为B′=60°+90°+(90°-30°)=210°。因为ΔAA′-A=30°,ΔBB′-B=9°,故B、C项正确。

    对折射率的理解

    1.关于常数n:入射角的正弦值跟折射角的正弦值之比是一个常数,但不同介质具有不同的常数,说明常数反映了该介质的光学特性。

    2.光线的偏折与折射率的关系

    折射率是一个反映介质的光学性质的物理量。当光由真空射入某种介质发生折射时,则为这种介质的折射率,即n。由此可知,当θ1一定时,n越大,θ2越小,此时光线的偏折角Δθθ1θ2就越大,即n越大,光线的偏折角度就越大。

    3.折射率与光速的关系:介质的折射率n跟光在其中的传播速度v有关,即n,由于光在真空中的传播速度c大于光在任何介质中的传播速度v,所以任何介质的折射率n都大于1。

    4.决定因素:介质的折射率是反映介质的光学性质的物理量,它的大小由介质本身及光的性质共同决定,不随入射角、折射角的变化而变化。

    [例题2] 直角三棱镜的截面图如图所示,一条光线平行于BC边入射,经棱镜折射后从AC边射出。已知Aθ=60°,光在真空中的传播速度为c。求:

    (1)该棱镜材料的折射率。

    (2)光在棱镜中的传播速度。

    [解析] (1)作出完整的光路图如图所示。

    根据几何关系可知φB=30°,所以α=60°。

    根据折射定律有n

    因为αθ=60°,所以βγ

    βγA=60°,故βγ=30°。

    再根据折射定律得n

    (2)光在棱镜中的传播速度vc

    [答案] (1) (2)c

    [针对训练]

    1.若某一介质的折射率较大,那么(  )

    A.光由空气射入该介质时折射角较大

    B.光由空气射入该介质时折射角较小

    C.光在该介质中的速度较大

    D.光在该介质中的速度较小

    解析:选D 由n可知,光由空气射入介质时的折射角是由折射率n和入射角θ1共同决定的,故A、B两项错误;由n可知,介质的折射率越大,光在该介质中的传播速度越小,故C项错误,D项正确。

    2.一束光由空气射入某介质时,入射光线与反射光线间的夹角为90°,折射光线与反射光线间的夹角为105°,则该介质的折射率及光在该介质中的传播速度为(  )

    A.c         B.

    C.c D.

    解析D 由反射定律和题意可知反射角和入射角均为45°,折射角为γ=180°-45°-105°=30°,则折射率n所以光在该介质中的速度vcD项正确。

    3.两束平行的细激光束垂直于半圆柱玻璃的平面射到半圆柱玻璃上,如图所示。已知其中一束光沿直线穿过玻璃,它的入射点是O,另一束光的入射点为A,穿过玻璃后两条光线交于P点。已知玻璃半圆截面的半径为ROAOPR。求玻璃材料的折射率。

    解析:作出光路图如图所示。

    其中一束光沿直线穿过玻璃,可知O点为圆心。另一束光从A点沿直线进入玻璃,设在半圆面上的入射点为B,入射角为θ1,折射角为θ2,由几何关系可得sin θ1,解得θ1=30°。

    由几何关系可知BPR,折射角θ2=60°。由折射定律得玻璃材料的折射率n

    答案:

     

     

    1.如图所示的四种情境中,属于光的折射的是(  )

    解析:选B A属于光沿直线传播,B属于光的折射,C属于光沿直线传播,D属于光的反射,故B正确。

    2.光射到两种不同介质的分界面,分析其后的传播情形可知(  )

    A.折射现象的出现说明光的传播需要介质

    B.发生折射现象时光沿曲线传播

    C.折射光与入射光的传播方向总是不同的

    D.发生折射是因为光在不同介质中的传播速度不同

    解析:选D 光可以在真空中传播,即介质并不是必需的,故A选项错误;发生折射现象时光仍沿直线传播,只是一般情况下折射光线与入射光线的方向不在同一直线上,故B选项错误;当光垂直射到两种不同介质的分界面时,折射光线与入射光线的传播方向是相同的,故C选项错误;当光射到两种不同介质的分界面时会发生折射现象,这是因为不同介质对光的(绝对)折射率n不同,即光在不同介质中的传播速度不同,故D选项正确。

    3.(多选)井口和深度相同的两口井,一口是枯井,一口是水井(水面在井口之下),两井底部各有一只青蛙,则(  )

    A.枯井中的青蛙觉得井口小一些

    B.水井中的青蛙觉得井口小一些

    C.枯井中的青蛙能看到更多外面的景色

    D.水井中的青蛙能看到更多外面的景色

    解析:选BD 根据光沿直线传播可作出枯井中青蛙的视野范围;在水井中,外界光线斜射到水面时,入射角大于折射角,如图所示,与枯井中青蛙的视野范围相比,水井中的青蛙看到井外的范围较大,所以水井中的青蛙能看到更多外面的景色。根据答图可知,沿井口斜射入水中的光线经折射后夹角变小,所以水井中的青蛙觉得井口小些。故B、D正确,A、C错误。

    4.(2020·山东百师联盟模拟)一束单色光由某种介质射向真空时的光路如图所示,为相互垂直的平面,AOBOCO均为光线,各光线与的夹角满足αγ=60°,β=45°,光在真空中的传播速度为c,下列说法正确的是(  )

    A.法线所在平面为

    B.入射光线为BO

    C.该种介质的折射率n

    D.光在该介质中的传播速度vc

    解析:选D 光由介质射向真空时折射角大于入射角,反射角等于入射角,根据反射定律和折射定律知,为界面,为法线所在平面,CO为入射光线,OA为反射光线,OB为折射光线,故A、B错误;由题图及上述分析知,入射角为i=90°-γ=30°,折射角为r=90°-β=45°,由折射定律知,介质的折射率为n,故C错误;光在该介质中的传播速度vc,故D正确。

    5.某透明介质的横截面如图所示,直角三角形的直角边BC与半圆形直径重合,ACB=30°,半圆形的半径为R,一束光线从E点射入介质,其延长线过半圆形的圆心O,且EO两点距离为R,已知光在真空中的传播速度为c,介质折射率为

    (1)求光线在E点的折射角,并画出光路图;

    (2)求光线从进入介质到射到圆弧的距离和时间。

    解析:(1)由题意可知OEOCR

    OEC为等腰三角形,有OECACB=30°

    所以入射角θ1=60°

    n可得sin θ2

    解得折射角θ2=30°

    由几何关系可知OED=30°

    则折射光线平行于AB的方向,光路图如图所示。

    (2)折射光线平行于AB的方向

    所以ED=2Rcos 30°=R

    光在介质内的速度v

    传播的时间t

    联立可得t

    答案:(1)30° 见解析图 (2)R 

     

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