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    粤教版 (2019)选择性必修 第一册第一节 光的折射定律同步训练题

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    这是一份粤教版 (2019)选择性必修 第一册第一节 光的折射定律同步训练题,共6页。

    光的折射和全反射的综合问题

    1.(多选)(2020·山西运城康杰中学期中考试)如图所示,一束光由空气射到透明介质球的A点,入射角为i,则(  )

    A.当i足够大时,在A点将发生全反射

    B.当i足够大时,光从球内向外射出时将发生全反射

    C.无论i多大,在A点都不会发生全反射

    D.无论i多大,光从球内向外射出时,都不会发生全反射

    解析:选CD 光从光密介质射向光疏介质时才可能发生全反射,因此光在A点由空气进入介质球时,肯定不能发生全反射;如图所示,光从介质球向外射出的入射角i′是随着i的增大而增大的,且i′的增大只是逐渐接近临界角,不可能大于临界,原因如下,对于球上任意一点,球面法线一定过球心O,设γ为光从A点射入时的折射角,则γi′为等腰三角形的两底角,因此有i′=γ,根据折射定律n,得sin γ,即随着i的增大,γ增大,但显然γ不可能大于临界角C,故i′也不可能大于临界角,即光从B点射出时,也不可能发生全反射,在B点的反射光射向D点,同样在D点也不会发生全反射,故C、D正确。

    2.一个透明圆柱体的横截面如图所示,一束单色光平行于直径AB射向圆柱体,光线经过折射后恰能射到B点。已知入射光线到直径AB距离为RR是圆柱体的半径。已知光在真空中的传播速度为c,则(  )

    A.该透明圆柱体介质的折射率为

    B.该单色光从C点传播到B点的时间为

    C.折射光线到B点时可能发生全反射

    D.改变入射光线到直径AB的距离,折射光线仍然能够射到B

    解析:选B 如图所示,cos θ1,即θ1=30°,θ2=30°,r=30°,i=60°,折射率n,故A错误;该单色光从CB的时间t,故B正确;设其临界角为C,则sin C,sin θ2<,即入射角θ2小于临界角,不会发生全反射,故C错误;改变入射光线到直径AB的距离,折射光线不能射到B点,故D错误。

    3.(多选)(2020·西安交大附中期末考试)如图所示,直角三棱镜ABC的一个侧面BC紧贴在平面镜上,BACβ,从点光源S发出的一细光束SO射到棱镜的另一侧面AC上,适当调整入射光SO的方向,当SOACα角时,其折射光与平面镜发生一次反射,从AC面射出后恰好与SO重合,则(  )

    A.此棱镜的折射率为

    B.此棱镜的折射率为

    C.增大α角,光线有可能因在AC面上发生全反射无法射入棱镜

    D.增大α角,无论α角多大,光线都能射入棱镜

    解析:选AD 根据光路可逆原理知,光线经AC面折射后垂直于BC,所以折射角为90°-β,又入射角为90°-α,根据折射定理得n,A项正确,B项错误;发生全反射的条件之一是光由光密介质进入光疏介质,故C项错误,D项正确。

    4.如图所示,一玻璃砖的截面是半径为8 cm的半圆,使直径AB垂直于屏幕并接触于B点,当激光束ai=30°的入射角射向玻璃砖的圆心O时,在屏幕上M点出现光斑,测得MB的距离为8 cm。则玻璃砖的折射率为________。要使激光束不能从AB面射出,则入射角i至少应为________。

    解析:因MBOB=8 cm,可知折射角γ=45°,

    根据光的折射定律可得n

    则有sin C,可得C=45°,即要使激光束不能从AB面射出,则入射角i至少应为45°。

    答案 45°

     

     

    5.用某种透明材料制成的一块柱体形棱镜的水平截面图如图所示,左侧ABOD为长方形,右侧DOF为以O为圆心的圆。光线从真空以入射角θ1=60°射到棱镜AB面,经折射后,光线到达BF面上的O点并恰好不从BF面射出。

    (1)画出光路图;

    (2)求该棱镜的折射率n和光线在棱镜中传播的速度大小v(光在真空中的传播速度c=3×108 m/s)。

    解析:(1)光路图如图所示。

    (2)设光线在AB面的折射角为θ2,折射光线与OD的夹角为C,则n

    由题意可知,光线在BF面恰好发生全反射,sin C

    由图可知,θ2C=90°

    联立以上各式解得n,又n

    可解得v×108 m/s。

    答案:(1)见解析图 (2) ×108 m/s

    6.一个半球形透明物体的侧视图如图所示,现在有一细束单色光沿半径OA方向入射,保持入射方向不变,不考虑光线在透明物体内部的反射。

    (1)将细光束平移到距OR处的C点,此时透明物体左侧恰好不再有光线射出,求透明物体对该单色光的折射率;

    (2)若细光束平移到距O点0.5R处,求出射光线与OA轴线的交点到O点的距离。

    解析:(1)如图甲所示,光束由C处水平射入,在B处恰好发生全反射,OBC为临界角,由几何关系有sinOBC,则折射率n

    (2)如图乙所示,光束由D点水平射入,在E点发生折射,入射角为OEDα,折射角为NEFβ,折射率n,sin α

    联立解得sin ββ=60°

    由几何关系可知,FOEα=30°,

    OFEβα=30°=α

    则出射光线与OA轴线的交点FO点的距离OF=2Rcos 30°=R

    答案:(1) (2)R

    7.某种透明介质的截面图如图所示,AOC为等腰直角三角形,BC弧的圆心为O、半径R=10 cm的四分之一圆弧,AB与水平屏幕MN垂直并接触于A点。由红光和紫光两种单色光组成复色光射向圆心O,在AB分界面上的入射角i=45°,结果在水平屏幕MN上出现两个亮斑。已知该介质对红光和紫光的折射率分别为n1n2

    (1)判断在AMAN两处产生亮斑的颜色;

    (2)求两个亮斑间的距离。

    解析:(1)设红光和紫光的临界角分别为C1C2

    则sin C1,得C1=60°。

    同理得C2=45°,i=45°=C2<C1

    所以紫光在AB面发生全反射,

    而红光在AB面一部分折射,一部分反射,

    且由几何关系可知,反射光线与AC垂直,

    所以AM处产生的亮斑的颜色为红色,

    AN处产生的亮斑的颜色为红色与紫色的混合色。

    (2)画出光路图如图所示,设折射角为r,两个光斑分别为P1P2根据折射定律得n1,求得sin r

    由几何知识可得tan r

    解得AP1=5 cm,

    由几何知识可得OAP2为等腰直角三角形,

    AP2=10 cm,所以P1P2=(5+10)cm。

    答案:(1)见解析 (2)(5+10)cm

    8.(2017·全国卷)如图,一玻璃工件的上半部是半径为R的半球体,O点为球心;下半部是半径为R、高为2R的圆柱体,圆柱体底面镀有反射膜。有一平行于中心轴OC的光线从半球面射入,该光线与OC之间的距离为0.6R。已知最后从半球面射出的光线恰好与入射光线平行(不考虑多次反射)。求该玻璃的折射率。

     

    解析:如图所示,根据光路的对称性和光路可逆性,与入射光线相对于OC轴对称的出射光线一定与入射光线平行。这样,从半球面射入的折射光线,将从圆柱体底面中心C点反射。设光线在半球面的入射角为i,折射角为r。由折射定律,有

    sin insin r

    由正弦定理

    由几何关系,入射点的法线与OC的夹角为i。由题设条件和几何关系,有sin i式中L是入射光线与OC的距离。

    ②③式和题给数据得

    sin r

    ①③④式和题给数据得

    n≈1.43。

    答案:1.43

    9.玻璃球过球心的横截面如图所示,玻璃球的半径为RO为球心,AB为直径。来自B点的光线BM恰好在M点发生全反射,弦BM的长度为R,另一光线BNN点折射后的出射光线平行于AB,光在真空中的速度为c。求:

    (1)该玻璃球的折射率;

    (2)光线BN在玻璃球中的传播时间。

    解析:(1)光线BM恰好在M点发生全反射,则BMO等于临界角C

    BM=2Rcos CR

    解得cos C,所以sin C

    又因为sin C,所以n

    (2)设光线BNN点的入射角为i,则折射角r=2i,由折射定律n,得cos i

    BN=2Rcos iR

    光在介质中的速度为v

    则运动时间t

    答案:(1) (2)

     

     

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