期中重难点检测卷（试题）-小学数学五年级下册北师大版

期中重难点检测卷（试题）-小学数学五年级下册北师大版

一、选择题（每题3分，共18分）

1．下面各数中最大的是（    ）。

A． B． C．

2．一个正方体，六个面上分别写着六个连续的整数，且每个相对面上的两个数的和相等。如下图，你能看到的数为3，6，7，则六个整数的和是（    ）。

A．27 B．28 C．33

3．一根绳子长4米，第一次剪去了，第二次剪去了米，两次剪的相比较，（    ）。

A．第一次剪去的多 B．第二次剪去的多 C．两次剪去的一样多

4．一个正方体的棱长总和是60厘米，它的表面积是（　　）平方厘米。

A．150 B．200 C．125

5．把一个棱长6厘米的正方体切割成棱长为2厘米的正方体，可以得到（   ）个小正方体。

A．6 B．9 C．27

6．如图（单位：cm），西红柿的体积是（    ）cm3。

A．640 B．760 C．120

二、填空题（每空1分，共13分）

7．在下面的括号里填上“＞”“＜”或“＝”。

0.414(        )       (        )  b×1.1(        )b÷1.1（其中b＞0）

8．箱子里有12个苹果，小明取出它的，小军取走了它的。小明取走了(        )个苹果，箱子里最后还剩下(        )个苹果。

9．北京2022冬奥组委会为运动员精选近680道特色菜，运动员菜单的设计中西兼顾，西餐菜品占总菜品数的，中餐菜品占总菜品数的(        )，中餐菜品约有(        )道。

10．把一个长为10dm、宽为9dm、高为8dm的长方体截成两个一样大小的长方体，则截成的长方体的表面积之和最多比原来增加(        )dm2，最少比原来增加(        )dm2。

11．迎宾小学要铺一个长方形活动场地，长是120米，宽是长的先铺5厘米厚的煤渣，然后铺12厘米厚的三合土。需要煤渣(        )立方米，三合土(        )立方米。

12．手工课上。淘气在一块长方体（高1cm）橡皮上挖出一个棱长1cm的正方体（如图），表面积(          )（填“增加”或“减少”）了(          )cm2。

三、判断题（每题2分，共10分）

13．，括号里可以填的非0自然数有1，2。(        )

14．一个正方体的所有棱长之和是120cm，它的表面积是600cm2。(        )

15．的倒数是11。(        )

16．正方体的棱长3厘米，表面积是27平方米。(        )

17．一辆汽车的油箱的容积是50L。(        )

四、计算题（共23分）

18．直接写出得数。（每题0.5分，共4分）

＝                ＝               ＝                  ＝

＝               ＝            ＝                 ＝

19．递等式计算。（能简算的要简算。）（每题2分，共12分）

                      ××5                   

－（＋）                         

20．求下列图形的体积。（每题7分，共7分）

（1）

（2）

五、解答题（每题6分，共36分）

21．修路队修一条公路，第一周修了千米，第二周修了千米，第三周修的比前两周的总和少千米，第三周修了多少千米？

22．新区小学有学生450人，女生人数占全校总人数的，这所学校男生有多少人？

23．六年级共有学生180人，其中会打乒乓球的人数占总人数的，会打羽毛球的人数是会打乒乓球人数的。会打羽毛球的有多少人？

24．如图有2盒糖果，如果要将这2盒糖果包装在一起，怎样包才能节约包装纸？至少需要多大面积的包装纸？（接口处不计）

25．某工厂要为房间粉刷墙壁，每间教室长9米，宽8米，高6米，要粉刷房间的顶棚和四壁，除去门窗30.2平方米，平均每平方米用涂料0.4千克，这个工厂共有92个房间，共需要涂料多少千克？约合多少吨？（保留一位小数）

26．一个长方体水缸，从里面量，长8分米，宽6分米，高4分米，水深3分米。如果投入一块棱长4分米的正方体铁块，缸里的水会溢出来吗？

参考答案：

1．C

【分析】根据分数的基本性质：分子和分母同时乘或除以一个数（0除外），分数的大小不变，进行通分比较即可。

【详解】＝＝

＝＝

＜

所以＜

＝＝

＝＝

＜

所以＜

所以最大的数是。

故答案为：C

【点睛】本题考查分数大小的比较方法，分子分母都不同时，可通分进行比较。

2．C

【分析】从3、6、7三个数字看出可能是2，3，4，5，6，7或3，4，5，6，7，8；因为相对面上的数字和相等，2＋7＝9；3＋6＝9；4＋5＝9；由于3和6相邻，3和6不是相对的面，所以这六个数字只能是3，4，5，6，7，8，所以3与8，6和5，7和4处于对面位置。

【详解】根据分析可知，这6连续的整数是3，4，5，6，7，8。

3＋8＝11

6＋5＝11

7＋4＝11

11＋11＋11

＝22＋11

＝33

一个正方体，六个面上分别写着六个连续的整数，且每个相对面上的两个数的和相等。如下图，你能看到的数为3，6，7，则六个整数的和是33。

故答案为：C

【点睛】解答本题的关键是根据题意，求出这6个连续的数字分别是多少。

3．A

【分析】由于第一次剪去了，即剪去了这根绳子的，单位“1”是这根绳子，单位“1”已知，用乘法，即4×＝2（米），第二次剪去米，由于2米＞米，由此即可选择。

【详解】4×＝2（米）

2米＞米

故答案为：A

【点睛】本题主要考查分数乘法的计算方法，求一个数的几分之几是多少，用这个数×几分之几。

4．A

【分析】正方体棱长＝正方体棱长总和÷12，正方体表面积＝棱长×棱长×6，代入数据即可求解。

【详解】正方体棱长：60÷12＝5（厘米）

正方体表面积：5×5×6

＝25×6

＝150（平方厘米）

故答案为：A

【点睛】熟练掌握正方体的棱长总和以及正方体的表面积公式是解题的关键。

5．C

【分析】正方体体积＝棱长×棱长×棱长，用大正方体的体积除以小正方体的体积即可求出可以得到的小正方体的个数。

【详解】（6×6×6）÷（2×2×2）

＝216÷8

＝27（个）

故答案为：C

6．C

【分析】首先要明确的是：西红柿的体积就等于上升的水的体积，长方体玻璃缸的长和宽已知，求出水面上升的高度，从而利用长方体的体积公式即可求解。

【详解】10×8×（9.5－8）

＝80×1.5

＝120（立方厘米）

故答案为：C。

【点睛】本题关键是找出西红柿的体积和上升水的体积相等，由此根据长方体的体积＝长×宽×高求解。

7．     ＜     ＞     ＞

【分析】把分数化成小数，再根据小数比较大小的方法进行比较，第一小题据此解答；

根据异分母分数比较大小的方法：利用分数的基本性质，把异分母分数化成分母相同的分数，再根据同分母比较大小的方法进行解答，第二小题据此解答；

一个非0数，乘大于1的数，积大于原数；一个非0数，除以大于1的数，商小于被除数，第三小题据此解答。

【详解】0.414和

≈0.571

因为0.414＜0.571，所以0.414＜

和

＝；＝

因为＞，所以＞

b×1.1和b÷1.1（b＞0）

因为1.1＞1

b×1.1＞b；b÷1.1＜b

所以b×1.1＞b÷1.1

【点睛】利用异分母分数比较小数，小数比较大小以及商与被除数的关系，积与乘数的关系进行解答。

8．     4     5

【分析】利用苹果的总数乘小明拿走的分率即可求出小明拿走几个；再利用总数乘小军拿走的分率即可求出小军拿走的数量，再利用总数减去小明拿走的数量和小军拿走的数量即可求出剩下的数量。

【详解】12×＝4（个）

12×＝3（个）

12－4－3＝5（个）

小明取走了4个苹果，箱子里最后还剩下5个苹果。

【点睛】本题考查了求一个数的几分之几的是多少的问题。

9．          204

【分析】把菜品总数看作单位“1”，利用1减去西菜占的分率求出中菜占的分率，再利用总数乘中餐菜品所占的分率即可。

【详解】1－＝

680×＝204（道）

中餐菜品占总菜品数的 ，中餐菜品约有204道。

【点睛】本题考查了分数乘法的应用。

10．     180     144

【分析】根据题意可知，把这个长方体截成两个一样大小的长方体，要使表面积增加的最多，也就是与长方体的最大面平行截开，要使表面积增加的最少，也就是与长方体的最小面平行截开，表面积增加两个截面的面积，根据长方形的面积公式：S＝ab，把数据代入公式解答。

【详解】10×9×2

＝90×2

＝180（dm2）

9×8×2

＝72×2

＝144（dm2）

截成的长方体的表面积之和最多比原来增加180dm2，最少比原来增加144dm2。

【点睛】此题考查的目的是理解掌握长方体表面积的意义和长方形的面积公式，关键是熟记公式。

11．     54     1296

【分析】煤渣的体积＝长×宽×煤渣的厚度，三合土的体积＝长×宽×三合土的厚度。注意单位换算。

【详解】5厘米米

12厘米米

（米

（立方米）

（立方米）

需要煤渣54立方米，三合土1296立方米。

【点睛】此题主要考查长方体体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。

12．     增加     2

【分析】在大长方体的一个面的中间挖去一个棱长1cm的小正方体，长方体上下两个面比原来减少2个小正方形的面积，同时内部也增加了4个小正方形的面积，所以表面积比原来大2个小正方形面的面积。

【详解】手工课上。淘气在一块长方体（高1cm）橡皮上挖出一个棱长1cm的正方体，表面积增加了：1×1×2＝2（cm2）。

【点睛】解答此题的关键是明确切割后的图形表面积增加了或减少了哪几个面。

13．√

【分析】1＝，根据同分母分数加减法的计算方法，分母不变，分子相加减；7－3＝4，被减数不变，减数越小，则差越多，小于3的非0自然数有1和2。据此填空。

【详解】由分析可知：7－3＝4，括号里填的数小于3时，，小于3的非0自然数有1，2。

故答案为：√

【点睛】本题考查同分母分数加减法的计算及同分母分数比较大小的方法。

14．√

【分析】正方体共有12条棱，每条棱都相等，据此求出正方体的棱长；再根据正方体的表面积＝棱长×棱长×6求出表面积，进而判断对错。

【详解】120÷12＝10（cm）

10×10×6＝600（cm2）

故答案为：√。

【点睛】解答此题的关键是依据正方体的特征，求出正方体每条棱的长度，进而求出表面积。

15．√

【分析】求倒数的方法：求一个分数的倒数，就把这个分数的分子和分母交换位置。

【详解】的倒数是11。

原题说法正确。

故答案为：√

【点睛】此题考查了求一个数倒数的方法，要熟练掌握。

16．×

【分析】已知正方体的棱长3厘米，根据正方体的表面积计算公式S＝6a2，将数值代入计算即可判断。

【详解】正方体的棱长3厘米，它的表面积：

（平方厘米）

所以：这个正方体的表面积是27平方米，此结论是错误的。

故答案为：×

【点睛】此题重点考查正方体表面积的计算方法。

17．√

【分析】根据容积单位和数据大小的认识，结合生活实际，小汽车的油箱通常为50升，据此解答。

【详解】根据分析可知，一辆汽车的油箱的容积是50L。

原题干说法正确。

故答案为：√

【点睛】本题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，进行解答。

18．；；；0

；；16；0.6

【解析】略

19．；5；2；

；；

【分析】（1）根据加法交换律，原式变为，按照混合运算运算顺序计算即可；

（2）按照混合运算运算顺序，从左往右依次计算即可；

（3）根据加法交换律和加法结合律，原式变为，按照混合运算运算顺序计算即可；

（4）去括号，原式变为，再根据加法交换律，把式子变为，按照混合运算运算顺序计算即可；

（5）根据加法交换律和加法结合律，原式变为，按照混合运算运算顺序计算即可。

【详解】

＝

＝1－

＝

××5

＝1×5

＝5

＝

＝1＋1

＝2

－（＋）

＝－－

＝－

＝－

＝

＝

＝

＝

＝

＝

＝2－

＝1

20．（1）30cm3；

（2）125dm3

【分析】（1）长方体的体积＝长×宽×高，代入数据计算即可；

（2）正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据计算即可。

【详解】（1）15×2×1

＝30×1

＝30（cm3）

（2）5×5×5

＝25×5

＝125（dm3）

21．千米

【分析】根据题意，第三周修的比前两周的总和少千米，先用加法求出前两周修路的长度之和，再减去千米，即是第三周修路的长度。

【详解】

＝

＝

＝

＝（千米）

答：第三周修了千米。

【点睛】本题考查分数加减混合运算的应用，掌握异分母分数的加减法计算法则是解题的关键。

22．250人

【分析】由于女生人数占全校总人数的，单位“1”是全校总人数，单位“1”已知，用乘法，即450×，求出女生人数，再用总人数减女生人数即可求解。

【详解】450×＝200（人）

450－200＝250（人）

答：这所学校男生有250人。

【点睛】本题主要考查分数乘法的应用，找准单位“1”是解题的关键。

23．25人

【分析】把六年级学生总人数看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用总人数乘就是会打乒乓球的人数；再把会打乒乓球的人数看作单位“1”，用会打乒乓球的人数乘就是会打羽毛球的人数。

【详解】180××

＝30×

＝25（人）

答：会打羽毛球的有25人。

【点睛】此题是考查分数乘法的意义及应用，求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率。

24．将2盒糖果的25×20面相粘合，最节约包装纸；2800平方厘米

【分析】将长方体最大的面连接在一起最节约包装纸，如图：，则该长方体的长为25厘米，宽为20厘米，高为10×2＝20厘米，然后根据长方体的表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，据此代入数值进行计算即可。

【详解】[25×20＋25×（10×2）＋20×（10×2）]×2

＝[500＋500＋400]×2

＝1400×2

＝2800（平方厘米）

答：将2盒糖果的25×20面相粘合，最节约包装纸，至少需要2800平方厘米的包装纸。

【点睛】本题考查长方体的表面积，熟记公式是解题的关键。

25．9045.44千克；9.0吨

【分析】房间的顶棚面积是长×宽，四壁面积是（长×高＋宽×高）×2，两个面积求出后相加减去门窗面积，再乘0.4和92即可解答。

【详解】9×8＋（9×6＋8×6）×2

＝72＋102×2

＝72＋204

＝276（平方米）

（276－30.2）×0.4×92

＝245.8×0.4×92

＝9045.44（千克）

9045.44千克≈9.0吨

答：共需要涂料9045.44千克，约9.0吨。

【点睛】此题主要考查学生对长方体表面积公式的理解与灵活应用。

26．缸里的水会溢出来

【分析】根据题意可知：用正方体铁块的体积＋原有水的体积与长方体的体积比较大小即可得出答案，利用长方体和正方体的体积的计算方法：长方体的体积＝长×宽×高，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，据此解答。

【详解】正方体铁块的体积＋原有水的体积：

4×4×4＋8×6×3

＝16×4＋48×3

＝64＋144

＝208（立方分米）

长方体的体积：

8×6×4

＝48×4

＝192（立方分米）

208＞192 因此会溢出来

答：缸里的水会溢出来。

【点睛】掌握长方体与正方体体积计算方法是解决问题的关键。