北师大版五年级下册期中考试重难点易错题检测卷二

北师大版五年级下册期中考试重难点易错题检测卷二

一、选择题（每题2分，共16分）

1．一个成年人每天摄取的食盐量应该不超过千克，一个成年人一年（按365天计算）摄取的食盐量最多是（    ）。

A． B． C．

2．下面的四个选项中，能表示“”的是（    ）。

A． B．

C．

3．笑笑看了一本书的，再看（    ），就刚好看了全书的一半。

A． B． C．

4．将四个形状、大小都一样的长方体，用纸包装在一起，下面最浪费包装纸的方法是（    ）。

A． B． C．

5．将下图的纸片折起来可以做成一个正方体。这个正方体的2号面的对面是（    ）号面。

A．1 B．3 C．4

6．一本故事书有96页，其中已看的页数占整本书的，有（    ）页未看。

A．84 B．42 C．12

7．有一个长方体酸奶盒，量得外包装长是5厘米，宽是4厘米，高是1.1分米。根据以上数据，它的净含量为（    ）比较合理。

A．250毫升 B．230毫升 C．200毫升

8．一个边长为12厘米的正方形纸板的四个角剪去一个大小相同的小正方形后，折叠可以得到一个无盖纸盒。以下3种方案剪出来的纸盒，（    ）的容积最大。

A． B． C．

二、填空题（每题2分，共16分）

9．甲乙两队合修一条公路，甲队修了这条公路的，乙队修了这条公路的。没修的部分占这条公路的(        )。

10．有5个棱长为的正方体放在墙角处（如图），有(        )个面露在外面，露在外面的面积是(        )。

11．一个长方体所有棱长的和是60厘米，这个长方体的高是4厘米，宽是3厘米，长是(        )厘米，表面积是(        )平方厘米。

12．一本故事书有80页，同同第一天看了全书的，同同第一天看了(        )页，同同如果要看到全书的，同同还要再看(        )页。

13．计算，并说明理由。（说明理由，可以画一画，也可以联系生活中的例子写一写。）

(        )

理由：(        )。

14．一个长方体的体积是2.4dm3，底面积是150cm2，高是(        )cm。

15．如果一个长方体的棱长之和是36dm，它的长是4dm，宽是2dm，那么它的体积是(        )dm3。

16．某校进行劳动实践活动，五年级三个班去田地除草，（1）班除了田地面积的，（2）班除了田地面积的，剩下的由（3）班除草，（3）班除了田地面积的(        )。

三、判断题（每题2分，共8分）

17．异分母分数加减法，可以采用“分母相加减，分子相加减”的方法计算。(      )

18．可以折叠成一个正方体。(        )

19．与0.75互为倒数。(      )

20．正方体和长方体的体积都可以用底面积乘高来计算。(        )

四、计算题(共12分)

21．(6分)脱式计算。（能简算的要简算）

－（－）                  1－－

－（＋）                －＋－

22．(6分)计算下面图形的表面积。

（1）    （2）

五、作图题(共6分)

23．(6分)下面三个图都是不完整的正方体展开图，请用不同的方法把它们补充成完整的正方体展开图。

六、解答题(共42分)

24．(6分)第24届冬季奥林匹克运动会，简称2022年北京冬季奥运会，是由中国举办的国际性奥林匹克赛事，本次冬季奥林匹克运动会，中国体育代表团共获得15枚奖牌，其中金牌数占奖牌总数的，中国体育代表团获得金牌多少枚？

25．(6分)修一条公路，第一个月修了这条公路的，第二个月修了这条公路的，还剩下这条公路的几分之几没有修？

26．(6分)为了迎接“十四运”的召开，工程队加班加点抢赶工期。周一修路千米，周二比周一多修千米，两天共修路多少千米？

27．(6分)一种长方体铁皮通风管，长，管口是边长的正方形。做20根这样的通风管至少需要多少平方米的铁皮？

28．(6分)一本书480页，小明一天能看总数的，小林一天能看的页数是小明的，小林一天能看多少页？

29．(6分)用每条棱长都是1厘米的小正方体搭成一个每条棱长都是1分米的正方形体，需要多少个小正方体呢？

30．(6分)一个长5分米、宽4分米、深3分米的长方体水缸里放入一个小石块，然后注满水（水完全浸没小石块），当取出小石块后，水面下降到1.8分米。小石块的体积是多少立方分米？

参考答案

1．C

【分析】由于一天最多摄取的食盐量是千克，一年摄取的食盐量是多少，即用365×，算出结果即可。

【详解】365×＝（千克）

一个成年人一年摄取的食盐量最多是千克。

故答案为：C

【点睛】本题主要考查分数和整数的乘法，熟练掌握它的计算方法并灵活运用。

2．C

【分析】仔细观察每个选项中，每幅图代表的分数，列出加法算式，选出能表示的选项。

【详解】A．列式为：＋；

B．列式为：＋；

C．列式为：＋。

所以，四个选项中，能表示＋的是D选项。

故答案为：C

【点睛】本题解题关键是仔细观察每个选项中，每幅图代表的分数，列出加法算式，再做出正确的选择。

3．B

【分析】把这本书看成单位“1”，已看部分占，再看多少刚好看了全书的一半，也就是全书的，那么还要再看的部分就是（－），计算出结果即可。

【详解】－＝

故答案为：B

【点睛】解答本题的关键是找出数量关系。

4．C

【分析】最浪费包装纸，即表面积最大，由题意可知：只要求出哪种情况下，拼组后的大长方体的表面积与原来四个长方体的表面积之和相比，减少的面的面积最小，即表面积最大，就最浪费包装纸。据此解答即可。

【详解】由图可知，长＞宽＞高，假设长是5，宽是3，高是1

A．5×3×6

＝15×6

＝90

即表面积减少90；

B．5×3×4＋5×1×4

＝15×4＋5×4

＝60＋20

＝80

即表面积减少80；

C．3×1×4＋5×1×4

＝3×4＋5×4

＝12＋20

＝32

即表面积减少32。

因为90＞80＞32

所以最浪费包装纸的方法是。

故答案为：C。

【点睛】此题考查的目的是理解掌握长方体的拼组方法及应用，长方体的表面积公式及应用，可用特殊值的做法帮助判断。

5．B

【分析】相对的两个小正方形（中间隔着一个小正方形）是正方体的两个对面，“z”字两端处的小正方形是正方体的对面，据此解答。

【详解】根据相对面的辨别方法，这个正方体的1号面和5号面相对，4号面和6号面相对，2号面的对面是3号面。

故答案为：B

【点睛】本题是考查正方体的展开图，培养学生的观察能力和空间想象能力。

6．A

【分析】由于已看的页数占整本书的，单位“1”是整本书的页数，由于未看页数占整本书的：1－，单位“1”已知，用乘法，即96×（1－）算出结果即可。

【详解】96×（1－）

＝96×

＝84（页）

有84页未看。

故答案为：A

【点睛】本题主要考查分数乘法的应用，熟练掌握求一个数的几分之几是多少的计算方法并灵活运用。

7．C

【分析】根据体积、容积的意义可知，一个容器的体积一定大于它的容积，根据长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式求出这个包装盒的体积，然后对照下面的选项进行比较即可。

【详解】1.1分米＝11厘米

5×4×11

＝20×11

＝220（立方厘米）

220立方厘米＝220毫升

200毫升接近220立方厘米并小于它，所以它的净含量为200毫升比较合理。

故答案为：C

【点睛】此题主要考查长方体的体积（容积）公式的灵活运用，关键是熟记公式。

8．C

【分析】长方体纸盒的长＝大正方形的边长－小正方形的边长×2，长方体纸盒的宽＝大正方形的边长－小正方形的边长×2，长方体纸盒的高等于小正方形的边长，利用“长方体的体积＝长×宽×高”求出纸盒的容积，最后比较大小。

【详解】A．（12－2×4）×（12－2×4）×4

＝（12－8）×（12－8）×4

＝4×4×4

＝64（立方厘米）

B．（12－2×3）×（12－2×3）×3

＝（12－6）×（12－6）×3

＝6×6×3

＝108（立方厘米）

C．（12－2×2）×（12－2×2）×2

＝（12－4）×（12－4）×2

＝8×8×2

＝128（立方厘米）

因为128立方厘米＞108立方厘米＞64立方厘米，所以容积最大的是。

故答案为：C

【点睛】掌握长方体的体积计算公式是解答题目的关键。

9．

【分析】把这条公路的长度看作单位“1”，用单位“1”连续减去，甲队和乙队修了这条公路的分率，即可求出没修的部分占这条公路的几分之几。

【详解】1－－

＝－

＝

【点睛】本题主要考查分数减法的计算及应用。

10．     10     160

【分析】观察后知：从正面看、从右侧面看各有3个正方形的面，从上面看有4个正方形的面，合计是10个面露在外面。再用棱长乘棱长乘9，可得露在外面的面积。据此解答。

【详解】3×2＋4

＝6＋4

＝10（个）

4×4×10

＝16×10

＝160（）

有（10）个面露在外面，露在外面的面积是（160）。

【点睛】此题主要考查堆砌的正方体露在外面的面的计数方法及求露在外面的面的面积的方法。

11．     8     136

【分析】由题意得：60厘米是长方体的4条长、4条宽和4条高这12条棱的长度之和，所以用60除以4再减去高和宽的和，即可求出长；把数据代入长方体表面积公式S＝（ab＋ah＋bh）×2解答即可。

【详解】60÷4－（4＋3）

＝15－7

＝8（厘米）

（8×3＋8×4＋3×4）×2

＝（24＋32＋12）×2

＝68×2

＝136（平方厘米）

【点睛】此题主要考查长方体的棱长总和与表面积公式的灵活运用。

12．     15     10

【分析】把这本书的总页数看作单位“1”，同同第一天看了全书的，用这本书的总页数×，求出同同第一天看的页数；再用这本书的总页数×，求出这个本数的是多少页，再减去第一天看的页数，即可求出同同还要再看的页数。

【详解】80×＝15（页）

80×＝25（页）

25－15＝10（页）

一本故事书有80页，同同第一天看了全书的，同同第一天看了15页，同同如果要看到全书的，同同还要再看10页。

【点睛】熟练掌握求一个数的几分之几是多少的计算方法是解答本题的关键。

13．          见详解

【分析】×表示的是的是多少，先把一个长方形平均分成2份，其中一个就是这个长方形的，再把其中的一份平均分成2份，其中的1份就是的，即×，据此解答。

【详解】×＝

理由：（答案不唯一）

【点睛】本题考查分数乘分数的意义：求一个数的几分之几是多少，以及分数乘法的计算方法。

14．16

【分析】根据长方体的体积公式：V＝sh，那么h＝V÷s，据此解答。

【详解】2.4dm3＝2400cm3

2400÷150＝16（cm）

高是16cm。

【点睛】此题主要考查长方体的体积公式的灵活运用，注意单位化相同。

15．24

【分析】根据长方体棱长总和公式：棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，高＝棱长总和÷4－长－宽；代入数据，求出长方体的高，再根据长方体体积公式：体积＝长×宽×高，代入数据，即可解答。

【详解】36÷4－4－2

＝9－4－2

＝5－2

＝3（dm）

4×2×3

＝8×3

＝24（dm3）

如果一个长方体的棱长之和是36dm，它的长是4dm，宽是2dm，那么它的体积是24dm3。

【点睛】熟练掌握长方体棱长总和公式、长方体体积公式是解答本题的关键。

16．

【分析】把田地的总面积看作单位“1”，用1减去（1）班和（2）班除草的分率，即可求出（3）班除了田地面积的几分之几。

【详解】1－－

＝－

＝

【点睛】本题考查分数加、减混合运算的应用。理解单位“1”和两个分率的意义是解题的关键。

17．×

【分析】异分母分数加减法，需先将异分母通分为同分母，然后将分子相加减，分母不变。

【详解】原题中异分母分数加减法，只是分子相加减，分母是不变的。

所以原题说法错误。

【点睛】此题主要考查学生对异分母分数加减法法则的了解。

18．√

【分析】根据正方体展开图的11种特征，此图属于正方体展开图的“3－3”型，可以折叠成一个正方体。

【详解】可以折叠成一个正方体。

原题说法正确。

故答案为：√

【点睛】考查了正方体的展开图，识记正方体的表面展开图的11种情形是解决问题的关键。

19．×

【分析】首先把小数0.75化成分数，再把分子、分母调换位置与比较即可。

【详解】0.75＝

的倒数为

故答案为：×

【点睛】此题主要考查倒数的意义和求一个数的倒数的方法。

20．√

【分析】根据正方体和长方体的体积公式判断此题，据此判断。

【详解】正方体的体积＝长×宽×高＝底面积×高

长方体的体积＝长×宽×高＝底面积×高

原题说法正确。

故答案为：√

【点睛】本题涉及的考点较多，但都属于基础题，要牢记有关知识点的概念，并熟练运用。

21．；

；0

【分析】－（－），根据减法性质，原式化为：－＋，再按照运算顺序进行计算；

1－－，按照分数加、减混合的运算顺序进行计算；

－（＋），根据减法性质，原式化为：－－，再按照运算顺序计算；

－＋－，根据加法交换律，原式化为：＋－－，再根据加法结合律和减法性质，原式化为：（＋）－（＋），再进行计算。

【详解】－（－）

＝－＋

＝0＋

＝

1－－

＝－

＝－

＝

－（＋）

＝－－

＝1－

＝

－＋－

＝＋－－

＝（＋）－（＋）

＝1－1

＝0

22．（1）162cm2；（2）1350m2

【分析】根据长方体的表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，正方体的表面积公式：S＝，把数据代入公式解答。

【详解】（1）（3×3＋3×12＋3×12）×2

＝（9＋36＋36）×2

＝81×2

＝162（）

（2）15×15×6

＝225×6

＝1350（）

23．见详解

【分析】根据正方体展开图的11种特征，左图在中间一行的右侧加一个小正方形，并在中间的最下面一行加一个小正方形即可构成一个正方体展开图；中间的图，在最上面一行的右边加一个小正方形，同时在这个小正方形的上面再加一个小正方形即可；最后边的图：在中间一行的右侧加两个小正方形即可。

【详解】由分析可知：如下图所示：

【点睛】本题主要考查正方体的展开图的特征，要熟练掌握它的特征并灵活运用。

24．9枚

【分析】把中国体育代表团共获得奖牌总数看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用中国体育代表团共获得奖牌总数乘，可以计算出中国体育代表团获得金牌多少枚。

【详解】15×＝9（枚）

答：中国体育代表团获得金牌9枚。

【点睛】本题考查分数乘法应用题，解题关键是先找出题目中的单位“1”是哪个量。

25．

【分析】把这条路的总长度看作单位“1”，用1依次减去两个月修的分率即可求出还剩这条路的几分之几没有修。

【详解】1－－

＝－

＝

答：还剩下这条公路的没有修。

【点睛】正确分析题干中的数量关系，并据此进行列式计算是解决本题的关键。

26．千米（或1千米）

【分析】根据题意，用加上即可求出周二修路多少千米，再加上周一修路的长度即可求出两天共修路多少千米。

【详解】＋＋

＝＋

＝（千米）

答：两天共修路千米。

【点睛】本题考查分数连加的应用。根据题意先求出周二修路的长度是解题的关键。

27．48平方米

【分析】由于通风管没有底面，所以只求它的侧面积即可，长方体的侧面积＝底面周长×高，做20根这样的通风管就是20个这样的侧面积，用求出的侧面积再乘20，据此列式解答。

【详解】

（平方米）

答：做20根这样的通风管至少需要48平方米的铁皮。

【点睛】解答有关长方体的实际问题，一定要搞清所求的是什么（体积、表面积还是几个面的面积），再进一步选择合理的计算方法进行计算解答问题。

28．50页

【分析】把这本书的总页数看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法求出小明一天能看的页数，把小明一天能看的页数看作单位“1”，根据乘法的意义，用乘法即可求出小林一天能看的页数。

【详解】480××

＝60×

＝50（页）

答：小林一天能看50页。

【点睛】本题考查连续求一个数的几分之几是多少，明确用乘法是解题的关键。

29．1000个

【分析】1分米＝10厘米，用小正方形撘成大正方体，可以摆10层，每层可以摆10行，10列。则每层有10×10＝100个小正方体，一共有100×10＝1000个小正方体。据此解答。

【详解】1分米＝10厘米

10×10×10＝1000（个）

答：需要1000个小正方体。

【点睛】解决本题时应先求出小正方体摆放层数，每层摆放个数，再求出小正方体个数，旨在考查学生的空间想象和推理能力。

30．24立方分米

【分析】把一块石块放入水中完全浸没，拿出石块后水面下降到1.8分米，那么下降水的体积就是石块的体积，根据长方体体积公式解答即可。

【详解】5×4×（3－1.8）

＝20×1.2

＝24（立方分米）

答：小石块的体积是24立方分米。

【点睛】此题主要考查求不规则物体的体积，即求下降水的体积，根据长方体的体积公式解答。