期中重难点检测卷（试题）-小学数学五年级下册苏教版

这是一份期中重难点检测卷（试题）-小学数学五年级下册苏教版，共16页。试卷主要包含了选择题，填空题，判断题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。

期中重难点检测卷（试题）-小学数学五年级下册苏教版

一、选择题（每题3分，共18分）
1．的和是（    ）。
A．奇数 B．偶数 C．因数
2．x、y是非零的自然数，且，已知，x和y的最小公倍数是（    ）。
A．x B．y C．3
3．、、中，最简分数有（    ）个。
A．1 B．2 C．3
4．星期天王叔叔和李叔叔两家自驾车去游玩。两辆车从同一地点同时出发，行至十字路口时，王叔叔的车刚刚驶过，红灯亮起，李叔叔只能停下。绿灯亮起时，李叔叔继续前行追赶王叔叔，结果李叔叔比王叔叔提前到达目的地与上述文字描述相吻合的图是（    ）。
A． B．
C．
5．下列方程中，（    ）组方程的解相等。
A．7x－3x＝72和2.5＋6.3x＝115.9
B．38x－4＝41.6和8x＋3x＝15.4
C．x÷4＝12.5和3（x－2）＝5.4
6．比x的3倍多5的数是36，所列方程错误的是（    ）。
A．3x＝36－5 B．3x＋5＝36 C．3x－5＝36

二、填空题（每空1分，共16分）
7．一个三位数19□，当□里填( )时，它既是3的倍数又是5的倍数；当□里填( )时，它既是2的倍数又是3的倍数。
8．＝＝＝（    ）÷24。
9．比x的2倍少1.6的数是8.4，则x＝( )。
10．三个连续自然数，最小的一个是S,那么它们的总和应该表达为( )，它们的平均数是( )．
11．把一个长15厘米，宽9厘米的长方形纸裁成大小相同的正方形，要求正方形尽可能大且纸没有剩余，剪出的正方形的边长是( )厘米，一共可以剪( )个这样的正方形。

12．如图是两架飞机模型在一次飞行中飞行时间和高度的记录。

(1)甲飞机飞行了( )秒，乙飞机飞行了( )秒，从第( )秒到第( )秒，甲飞机飞行的高度没有变。
(2)从图上看，起飞后第10秒甲飞机的高度是( )米，第( )秒两架飞机处于同一高度。

三、判断题（每题2分，共10分）
13．有因数8的数一定有因数2和4。( )
14．大于而小于的最简真分数有无数个。( )
15．24和9的最小公因数是3。( )
16．3a－b是方程。( )
17．解方程时，应让等号两边都除以4。( )

四、计算题（共18分）
18．直接写得数．（每题1分，共6分）
0.25＋0.5＝      4.7－0.7＝      1.2×5＝             
1－0.99＝      7.8÷6＝      3.27－0.78－0.27＝
19．解方程。（每题3分，共12分）
（x＋4）÷5＝6                         3.96＋1.8x＝20.16



1.8×3＋5x＝15.4                        16＋8x＝40

五、解答题（25题8分，其余每题6分，共38分）
20．有两根彩带，一根长32厘米，另一根长48厘米，要把它们剪成同样长的短彩带且没有剩余，每根短彩带最长多少厘米？可以剪成多少根这样的短彩带？



21．做同一种零件，王师傅小时做了17个，李师傅1小时做了76个，谁做得快一些？



22．小明、小华、小刚和小玲四个人一共有45本图书。现在小明的书增加了2本，小华的书减少了2本，小刚的书减少了一半，小玲的书增加了一倍，四个人的书一样多了。他们原来各有多少本书？



23．一只两层书架，一共放了294本书，上层放的书比下层的3倍多18本，两层书架各放了几本书？（用方程解答）



24．《中华人民共和国国旗法》规定国旗的长应是宽的1.5倍。一面国旗的周长是240厘米，这面国旗的长与宽分别是多少厘米？（列方程解答）

25．根据统计图填空并回答问题。

（1）护士每隔（    ）小时给病人量一次体温。病人在4月7日18时的体温是（    ）摄氏度，4月9日12时的体温是（    ）摄氏度。
（2）正常人的体温在37摄氏度左右。从4月（    ）日（    ）时起，病人的体温开始恢复正常。
（3）从图中你还能知道什么？（写出两条）

参考答案：
1．B
【分析】因数和倍数的意义：在乘法算式a×b＝c（a、b、c均为非0的自然数）中，a、b就是c的因数，c就是a、b的倍数。整数中，是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数；据此计算出这个算式的结果，再判断即可。
【详解】1＋3＋5＋……＋99＋150
＝（1＋99）＋（2＋98）＋……＋（47＋53）＋（49＋51）＋150
＝100×25＋150
＝2500＋150
＝2650
2650是偶数；
故答案为：B
【点睛】正确理解奇数、偶数的意义，是解答此题的关键。
2．A
【分析】对于两个数为倍数关系时的最大公因数和最小公倍数：最大公因数为较小的数，较大的那个数是这两个数的最小公倍数；据此解题即可。
【详解】根据分析可知，
x是y的倍数，所以x、y是非零的自然数，且x＞y，已知x＝3y，x和y的最小公倍数是x。
故答案为：A
【点睛】熟练掌握求两个数的最小公倍数的方法，是解答此题的关键。
3．B
【分析】根据最简分数的意义，分数的分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数；据此解答。
【详解】在、、中，最简分数有、共2个。
故答案为：B
【点睛】此题考查的目的是理解掌握最简分数的意义及应用。
4．A
【分析】根据题意和各个统计图中的图象，可以判断出哪个统计图中的图象与题目中的文字描述相吻合。
【详解】A．统计图符合题意；
B．统计图中李叔叔到达终点晚于王叔叔，与题目中果李叔叔比王叔叔提前到达目的地矛盾，故选项B不符合题意；
C．统计图中刚开始李叔叔比王叔叔行驶的快，与题干中两辆车从同一地点同时出发，行至十字路口时，王叔叔的车刚刚驶过，红灯亮起，李叔叔只能停下矛盾，故选项C不符合题意；
故答案为：A。
【点睛】此题主要考查复式折线统计图，明确题意，可以判断出哪个选项中的图象与题目中的文字吻合是解答本题的关键。
5．A
【分析】根据等式的性质1和性质2，分别求出各个选项的方程的解，再进行比较，即可解答。
【详解】A．7x－3x＝72和2.5＋6.3x＝115.9
7x－3x＝72
解：4x＝72
x＝72÷4
x＝18
2.5＋6.3x＝115.9
解：6.3x＝115.9－2.5
6.3x＝113.4
x＝113.4÷6.3
x＝18
7x－3x＝72和2.5＋6.3x＝115.9方程的解相等，符合题意；
B．38x－4＝41.6和8x＋3x＝15.4
解：38x＝41.6＋4
38x＝45.6
x＝45.6÷38
x＝1.2
8x＋3x＝15.4
解：11x＝15.4
x＝15.4÷11
x＝1.4
38x－4＝41.6和8x＋3x＝15.4方程的解不相同，不符合题意；
C．x÷4＝12.5和3（x－2）＝5.4
x÷4＝12.5
解：x＝12.5×4
x＝50
3（x－2）＝5.4
解：x－2＝5.4÷3
x－2＝1.8
x＝1.8＋2
x＝3.8
x÷4＝12.5和3（x－2）＝5.4方程的解不相同，不符合题意。
下列方程中，7x－3x＝72和2.5＋6.3x＝115.9组方程的解相等。
故答案为：A
【点睛】熟练掌握等式的性质1和性质2是解答本题的关键。
6．C
【分析】根据题意可知，比x的3倍多5的数是36，即3x＋5＝36，据此解答。
【详解】根据分析可知，3x＋5＝36；也可以化为：3x＝36－5；
所以方程3x－5＝36是错误的。
比x的3倍多5的数是36，所列方程错误的是3x－5＝36。
故答案为：C
【点睛】本题考查列简易方程，找准等量关系是解题的关键。
7．     5     2或8
【分析】根据3、5的倍数特征可知：要想使三位数19□既是3的倍数又是5的倍数，个位上必须是0、或5且各数位上的数字之和是3的倍数；
根据2、3的倍数特征可知：要想使三位数19□既是2的倍数又是3的倍数，个位上是0、2、4、6或8且各数位上的数字之和是3的倍数；据此解答。
【详解】1＋9＋0＝10，1＋9＋5＝15，10 不是3的倍数，15是3的倍数所以当□里填5时，它既是3的倍数又是5的倍数；
1＋9＋0＝10，1＋9＋2＝12，1＋9＋4＝14，1＋9＋6＝16，1＋9＋8＝18，12、18是3的倍数，10、14、16不是3的倍数，所以□里填2或8时，它既是2的倍数又是3的倍数。
【点睛】本题主要考查2、3、5的倍数的特征，注意各个数位上的和是3的倍数这个数就是3的倍数，个位上是0或5的数能被5整除。
8．9；12；16
【分析】根据分数的基本性质，的分子、分母同时乘3就是；
的分子、分母同时乘2就是；
根据分数与除法之间的关系可知＝2÷3，根据商不变规律，被除数和除数同时乘8就是16÷24，据此即可解答。
【详解】＝＝＝16÷24
【点睛】解答此题的关键是，根据分数与除法之间的关系及分数的基本性质、商不变规律即可进行转换。
9．5
【分析】根据题意，列方程：2x－1.6＝8.4，再根据等式的性质1，方程两边同时加上1.6，再根据等式的性质2，方程两边同时除以2即可求出x的值。
【详解】2x－1.6＝8.4
2x－1.6＋1.6＝8.4＋1.6
2x＝10
2x÷2＝10÷2
x＝5
比x的2倍少1.6的数是8.4，则x＝5。
【点睛】本题考查列简单的方程，并根据等式的性质1和2解方程。
10．     3S+3     S+1
【详解】略
11．     3     15
【分析】根据题意可知，只要求出15和9的最大公因数，就是正方形的最大边长，然后用总面积除以裁出正方形面积，即可求出裁出的个数。
【详解】15的因数：1，3，5，15。
9的因数：1，3，9。
15和9的最大公因数是3，即裁出的正方形边长最大是3厘米。
（15×9）÷（3×3）
＝135÷9
＝15（个）
所以，剪出的正方形的边长是3厘米，一共可以剪15个这样的正方形。
【点睛】解答此题的关键是根据题意，判断出小正方形的边长最大值是15、9的最大公因数。
12．(1)     35     40     15     20
(2)     20     15

【分析】图中横轴表示飞行时间，纵轴表示飞行高度，实线为甲飞机的数据，虚线为乙飞机的数据；
（1）从两架飞机飞行高度、返回时间可看出两架飞机各飞行了多少秒及从第几秒到第几秒时，甲飞机飞行高度没有变；
（2）找到图中横轴第10秒中甲飞机的飞行时间相对应的纵轴即可看出飞行高度为20米；实线与虚线的交叉点表示两架飞机在同一时间处于同一高度；
【详解】（1）从图上看，甲飞机飞行了35秒，乙飞机飞行了40秒，从第15秒到第 20 秒，甲飞机飞行的高度没有变。
（2）从图上看，起飞后第10秒甲飞机的高度是20米，第15秒两架飞机处于同一高度。
【点睛】此题重点考查从复式折线统计图中读取信息进行分析的能力。
13．√
【分析】根据题意知：一个数有因数8，那这个数一定是8的倍数。因为8是2和4的倍数，所以一个数是8的倍数，一定也是2和4的倍数，即这个数就一定有因数2和4，据此判断即可。
【详解】因为8是2和4的倍数，所以一个数有因数8，就一定有因数2和4。
原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查了倍数和因数的关系。理解“一个数是另一个数的因数，那么这个数中所有的因数一定也是另一个数的因数”是解答本题的关键。
14．√
【分析】分子比分母小的分数叫做真分数；最简分数是指分子和分母只有公因数1的分数；分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变；根据分数的基本性质，把两个分数的分子、分母分别乘2、3、4……可以得到无数个在和之间的最简真分数；据此解答。
【详解】如：大于而小于的最简真分数；
＝，＝
和都是大于而小于真分数最简；
所以大于而小于的最简真分数有无数个。
原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】掌握真分数、最简分数的意义以及分数基本性质的应用是解题的关键。
15．×
【分析】根据“1是任何几个非零自然数的最小公因数”解答即可。
【详解】24和9的最小公因数是1。原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】解答本题关键是明确： 1是任何几个非零自然数的最小公因数。
16．×
【分析】根据方程的意义：含有未知数的等式叫做方程；据此解答。
【详解】3a－b，含有未知数，不是等式，不是方程。
原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】方程必须具备两个条件：（1）含有未知数；（2）是等式。
17．√
【分析】根据等式性质2，方程两边同时除以一个不为0的数，方程两边仍然相等。解方程4x＝18时，需要消掉未知数x前面的4，所以方程两边要同时除以4。
【详解】解方程4x＝18时，应让等号两边都除以4，原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查了等式的性质，同时需要结合具体题意展开思考。
18．0.75；4；6；
0.01；1.3；2.22
【详解】略
19．x＝26；x＝9
x＝2；x＝3
【分析】根据等式的性质，方程两边同时乘5，再同时减去4计算即可；
根据等式的性质，方程两边同时减去3.96，再同时除以1.8计算即可；
先计算1.8×3，再根据等式的性质，方程两边同时减去5.4，再同时除以5计算即可；
根据等式的性质，方程两边同时减去16，再同时除以8计算即可。
【详解】（x＋4）÷5＝6
解：（x＋4）÷5×5＝6×5
x＋4＝30
x＋4－4＝30－4
x＝26
3.96＋1.8x＝20.16
解：3.96＋1.8x－3.96＝20.16－3.96
1.8x＝16.2
1.8x÷1.8＝16.2÷1.8
x＝9
1.8×3＋5x＝15.4
解：5.4＋5x＝15.4
5.4＋5x－5.4＝15.4－5.4
5x＝10
5x÷5＝10÷5
x＝2
16＋8x＝40
解：16＋8x－16＝40－16
8x＝24
8x÷8＝24÷8
x＝3
20．16厘米；5根
【分析】要想剪成长度一样的短彩带且没有剩余，就求出两个彩带长度的最大的公因数；可以剪的短彩带的根数＝（一根彩带的长度＋另一根彩带的长度）÷每根短彩带的长度，据此代入数据作答即可。
【详解】32＝2×2×2×2×2
48＝2×2×2×2×3
所以32和48的最大公因数是：2×2×2×2＝16（厘米）
（32＋48）÷16
＝80÷16
＝5（根）
答：每根段彩带最长16厘米，可以剪成5根这样的短彩带。
【点睛】本题考查利用求最大公因数的方法计算出每小段的最长，熟练掌握求最大公因数的方法并灵活运用。
21．王师傅做得快一些。
【分析】首先根据：工作效率＝工作量÷工作时间，分别用两人做的零件的数量除以用的时间，求出两人的工作效率各是多少；然后比较大小，判断出他们谁做得快一些即可。
【详解】17÷＝85（个）
76÷1＝76（个）
因为85＞76
答：王师傅做得快一些。
【点睛】此题主要考查了工程问题的应用，对此类问题要注意把握住基本关系，即：工作量＝工作效率×工作时间，工作效率＝工作量÷工作时间，工作时间＝工作量÷工作效率。
22．小明8本，小华12本，小刚20本，小玲5本
【分析】根据题意，设小玲原来有x本书，则现在小玲有2x本，现在四个人的书一样多，那么小明原来有（2x－2）本，小华原有（2x＋2）本，小刚原来有（2x×2）本。小明原有的本数＋小华原有的本数＋小刚原有的本数＋小玲原有的本数＝45本，据此列方程解答。
【详解】解：设小玲原来有x本书。
（2x－2）＋（2x＋2）＋2x×2＋x＝45
2x－2＋2x＋2＋4x＋x＝45
9x＝45
9x÷9＝45÷9
x＝5
小明：5×2－2
＝10－2
＝8（本）
小华：5×2＋2
＝10＋2
＝12（本）
小刚：5×2×2＝20（本）
答：小明原来有8本书，小华原来有12本书，小刚原来有20本，小玲原来有5本书。
【点睛】列方程解含有两个或两个以上未知数的问题时，设其中的一个未知数是x，用含有x的式子表示其他未知数，再根据等量关系即可列出方程。
23．下层放69本；上层放225本
【分析】根据“两层书架一共放了294本书，上层放的书比下层的3倍多18本”，可设下层放x本，则上层放（3x＋18）本，由此根据题意可得等量关系式：x＋（3x＋18）＝294，解此方程即得下层放的本数，进而求得上层放的本数。
【详解】解：设下层放x本，则上层放（3x＋18）本，由题意得：
x＋（3x＋18）＝294，
4x＋18＝294，
4x＝276，
x＝69；
上层放：3×69＋18
＝207＋18
＝225（本）；
答：下层放69本，上层放225本。
【点睛】本题主要考查列方程解决含有两个未知数的问题，解题的关键是找出等量关系式。
24．长：72厘米；宽：48厘米
【分析】根据题意，国旗的长应是宽的1.5倍，设国旗的宽为x厘米，则长是1.5x厘米；长方形周长公式：周长＝（长＋宽）×2，列方程：（1.5x＋x）÷2＝240，解方程，求出长方形的宽，进而求出长方形的长。
【详解】解：国旗的宽是x厘米，则长是1.5x厘米。
（1.5x＋x）×2＝240
2.5x＝240÷2
2.5x＝120
x＝120÷2.5
x＝48
长：48×1.5＝72（厘米）
答：这面国旗的长是72厘米，宽是48厘米。
【点睛】根据方程的实际应用，利用长方形周长公式，设出未知数，列方程，解方程。
25．（1）6；39；37.2
（2）8；18
（3）我还能知道：病人的最高体温达到39.5摄氏度；病人在4月7日12时的体温是38摄氏度。
【分析】（1）（2）观察折线统计图即可作答；
（3）根据统计图中的信息写出两条即可。
【详解】（1）护士每隔6小时给病人量一次体温。病人在4月7日18时的体温是39摄氏度，4月9日12时的体温是37.2摄氏度。
（2）正常人的体温在37摄氏度左右。从4月8日18时起，病人的体温开始恢复正常。
（3）我还能知道：病人的最高体温达到39.5摄氏度；病人在4月7日12时的体温是38摄氏度。（答案不唯一）
【点睛】此题考查的目的是理解掌握统计表的特点及作用，并且能够根据统计表提供的信息，解决有关的实际问题。