北师大版五年级下册期中考试重难点易错题检测卷三

北师大版五年级下册期中考试重难点易错题检测卷三

一、选择题（每题2分，共16分）

1．比10千克多千克是多少千克，列式为（    ）。

A． B． C． D．

2．一件商品原价80元，现打八折销售，现价比原价便宜（    ）元。

A．100 B．80 C．64 D．16

3．一个正方体的棱长扩大到原来的2倍，它的体积扩大到原来的（    ）。

A．2倍 B．4倍 C．6倍 D．8倍

4．一块地面积的种玫瑰花，种郁金香，两种花一共的面积占总面积的（    ）。

A． B． C． D．

5．李老师有9根10厘米长的小棒和6根8厘米长的小棒，他准备用其中的12根搭成一个长方体教具的框架，这个框架的棱长和是（    ）厘米。

A．114 B．108 C．112 D．72

6．某公园有一值班室长是6米，宽是5米，高是3米，门窗的面积是7.5平方米，现将房间四壁和房顶都刷上涂料，每平方米用4元的涂料，则刷这间值班室至少需要（    ）元的涂料。

A．398 B．378 C．354 D．324

7．下面问题中能用来解决的是（    ）。

①一本连环画20页，已经看了，已经看了多少页？

②一根铁丝长20米，剪去了，还剩下多少米？

③淘气有20元，笑笑比淘气少，笑笑比淘气少多少元？

A．①② B．①③ C．②③            D．①②③

8．有一个从里量底面长9分米，宽6分米，水深6分米的长方体鱼缸，放进去一块珊瑚石，待完全浸没在水中且没有水溢出，水面升高了5厘米，这块珊瑚石的体积是（    ）立方厘米。

A．270 B．27000 C．540 D．54000

二、填空题（每题2分，共16分）

9．如图，墙角堆放的棱长为2cm的正方体，露在外面的面积是(        )cm2。

10．在0.45、、、、0.6中最大的是(        )。

11．某校进行劳动实践活动，五年级三个班去田地除草，（1）班除了田地面积的，（2）班除了田地面积的，剩下的由（3）班除草，（3）班除了田地面积的(        )。

12．一种糖果盒子底面是边长24cm的正方形，高是4.5cm，在外务工的妈妈买了2盒这样的糖果盒子包装在一起寄回去给孩子，至少需要(        )的包装纸。

13．五一期间某景点第一天接待游客1500人，第二天接待的游客人数比第一天多，第二天比第一天多接待游客(        )人。

14．30千克面粉，吃去，还剩(        )千克；如果吃去千克，还剩(        )千克。

15．一个长方体木料的体积是175dm3，它的底面是边长为5dm的正方形，这个长方体的高是(        )dm。

16．一个长方体水箱，从里面量长是25cm，宽是14cm，水箱中浸没着一个钢球（水未溢出），水深15cm，取出钢球后，水深12cm，这个钢球的体积是(        )cm3。

三、判断题（每题2分，共8分）

17．分数乘法的意义与整数乘法的意义相同。(      )

18．12个1立方厘米的正方体可以拼成一个大正方体．(         )

19．将一个长方体分割成2个长方体，2个长方体的表面积之和与原长方体的表面积相比，没有发生变化。(        )

20．若（a，b均大于0），则。(        )

四、计算题(共12分)

21．(6分)计算下面各图形的表面积和体积。（单位：cm）

22．(6分)脱式计算。

＋—                 —（＋）                 ×3＋×4

五、作图题(共6分)

23．(6分)下面是一个长方形的展开图请将它补充完整。

六、解答题(共42分)

24．(6分)某工厂上午运来煤吨，下午运进的煤比上午少吨，这天该工厂一共运来多少吨煤？

25．(6分)有吨货物，第一次用去它的，第2次用去它的，第一次比第二次多用去这批货物的几分之几？还剩下这批货物的几分之几？

26．(6分)一间教室长12米，宽6米，高2.8米，门窗和黑板的面积是8平方米，学校要粉刷教室的四壁与天花板。如果每平方米所用涂料需要9元，则粉刷这个教室一共要花多少元？

27．(6分)舞蹈教室长25米，宽20米，高4米，除去门窗面积25平方米，舞蹈教室的墙壁和房顶都要粉刷乳胶漆，每平方米大约需要千克乳胶漆，粉刷这间舞蹈教室大约需要多少千克乳胶漆？

28．(6分)笑笑攒了280元零花钱，她拿出其中的捐给地震灾区的希望小学，笑笑捐了多少钱？奇思捐的零花钱是笑笑捐的，奇思捐了多少元钱？

29．(6分)2022年4月16日，“神舟十三号”飞船安全返回，创造了中国航天员连续在轨飞行时长的新纪录。“神舟十三号”降落过程中，依次打开引导伞、减速伞、主伞，将3吨重的返回舱从90米/秒减速到约7米/秒，确保了舱内航天员的安全。“神舟十三号”主伞完全展开后的面积比俄罗斯“联盟—TMA”飞船降落伞的面积（1000平方米）大了约，为当今世界之最！“神舟十三号”的主伞比“联盟—TMA”飞船降落伞面积大多少平方米？

30．(6分)小红测一个马铃薯的体积，就在长方体的杯子里倒了200毫升水，水面高度为10厘米，然后把马铃薯浸入到水里，水面高度上升到18厘米。这个马铃薯的体积是多少？

参考答案

1．C

【分析】根据题意，结合加法的意义，列式即可。

【详解】（千克）

故答案为：C

【点睛】弄清题干的数量关系是解题的关键。

2．D

【分析】八折是指现价是原价的，把原价看成单位“1”，用原价乘就是打折后的价格，再用原价减去现价就是便宜多少钱。

【详解】打折后的价格为：

80×＝64（元）

比原价便宜的钱数：

80－64＝16（元）

故答案为：D

【点睛】本题关键是理解打折的含义，打几折，现价就是原价的十分之几。

3．D

【分析】根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长以及积的变化规律，我们可以得到，一个正方体的棱长扩大到原来的2倍，它的体积扩大到原来的（2×2×2）倍。据此解答。

【详解】2×2×2＝8

即一个正方体的棱长扩大到原来的2倍，它的体积扩大到原来的8倍。

故答案为：D

【点睛】本题考查了正方体的体积及积的变化规律，解题关键是熟记体积公式。

4．B

【分析】由于玫瑰花占总面积的，郁金香占总面积的，把两种花的面积占总面积的分率相加即可求解。

【详解】＋＝

所以两种花一共种的面积占总面积的。

故答案为：B

【点睛】本题主要考查异分母分数的加减法，熟练掌握它的计算方法并灵活运用。

5．C

【分析】根据长方体的特征，长方体有12条棱，互相平行的一组4条棱的长度相等，在特殊情况下，当长方体中有两个相对的面是正方形时，有8条棱的长度相等。由此可知，用10厘米小棒8根，8厘米的小棒4根搭成一个长方体教具的框架，根据长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，把数据代入公式解答。

【详解】10×8＋8×4

＝80＋32

＝112（厘米）

故答案为：C

【点睛】此题考查的目的是理解掌握长方体的特征，以及长方体棱长总和公式的灵活运用。

6．C

【分析】根据无底长方体表面积的求法：S＝ab＋2ah＋2bh，把数据代入即可求得值班室四壁和房顶的总面积，再减去门窗面积就是需要刷油漆的面积，然后再乘每平方的费用即可解答。

【详解】6×5＋6×3×2＋5×3×2－7.5

＝30＋36＋30－7.5

＝96－7.5

＝88.5（平方米）

88.5×4＝354（元）

故答案为：C

【点睛】本题主要考查长方体表面积公式的实际应用，结合具体情况解答即可。

7．B

【分析】题目中的乘法算式，根据分数乘法的意义，可表示一个数的几分之几是多少，逐一分析3个选项，看一看哪些选项可以用这个乘法算式来解决。

【详解】①已经看了的页数占总页数的，把总页数看作单位“1”，单位“1”已知，根据乘法的意义，用乘法，列式：，所以这个问题能用解决。

②把这根铁丝总长度看作单位“1”，剪去了，还剩下（1－），求还剩下多少米，根据分数乘法的意义，用乘法，列式：，所以这个问题不能用解决。

③笑笑比淘气少的钱数相当于淘气手里的钱数的，求笑笑比淘气少多少元，把淘气手里的钱数看作单位“1”，单位“1”已知，根据乘法的意义，用乘法，列式：，所以这个问题能用解决。

综上，①③能用来解决。

故答案为：B

【点睛】此题的解题关键是确定单位“1”，充分理解分数乘法的意义。

8．B

【分析】通过分析，明确水上升的体积就是这块珊瑚石的体积，由题可知鱼缸是长方体，求出长方体底面积，乘水面上升的高度即可。注意将水面上升的高度单位和长方体鱼缸的水深单位统一。

【详解】鱼缸底面积：9×6＝54（平方分米）

5厘米＝0.5分米

珊瑚石的体积：V＝Sh＝54×0.5＝27（立方分米）

27立方分米＝27000立方厘米

故答案为：B

【点睛】本题考查了单位的统一，长方体的体积公式的运用，同时考查了学生的转化思想，即把水上升的体积转化成珊瑚石的体积。

9．40

【分析】这个几何体从正面看有3个小正方形，分为两层；从上面看有4个小正方形；从右面看有3个小正方形，分为两层；把看到的小正方形个数全部加起来，即是露在外面的面的个数，根据正方形的面积公式求出一个面的面积，再乘露在外面的面的个数，即可得解。

【详解】3＋4＋3＝10（个）

2×2＝4（cm2）

10×4＝40（cm2）

【点睛】此题的解题关键是数清露在外面的面的个数，运用面积公式，求出组合体的表面积。

10．

【分析】先把分数化成小数，方法是用分数的分子除以分母，分数都化成小数后，比较它们之间的大小即可。

【详解】＝0.5；＝0.625；＝0.4615…

比较几个数，发现0.625最大，即最大。

【点睛】此题解题的关键是掌握分数化小数的方法，要注意计算的正确性。

11．

【分析】把田地的总面积看作单位“1”，用1减去（1）班和（2）班除草的分率，即可求出（3）班除了田地面积的几分之几。

【详解】1－－

＝－

＝

【点睛】本题考查分数加、减混合运算的应用。理解单位“1”和两个分率的意义是解题的关键。

12．2016

【分析】根据题意可知，要想需要包装纸少，就把糖果盒子最大面重合，则重合后的长方体的长是24cm，宽是24cm，高是（4.5×2）cm，根据长方体表面积公式：表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数据，即可解答。

【详解】重合后的长方体的长：24cm；宽：24cm；高4.5×2＝9（cm）

（24×24＋24×9＋24×9）×2

＝（576＋216＋216）×2

＝（792＋216）×2

＝1008×2

＝2016（cm2）

【点睛】利用长方体表面积公式进行解答，关键明确，两个长方体最大面积重合，则长方体的表面积最小。

13．600

【分析】把第一天接待的人数看成单位“1”，第二天多接待的人数是第一天的，由此用乘法求出第二天多接待的人数。

【详解】1500×＝600（人）

第二天接待游客560人。

【点睛】这种类型的题目属于基本的分数乘除应用题，只要找清单位“1”，利用基本数量关系解决问题。

14．     12    

【分析】把面粉总质量看作单位“1”，吃去，还剩（1－），用30千克乘剩下的分率即可求出剩下面粉的质量；用面粉总质量减去吃去的质量即可求得剩下面粉的质量；据此解答。

【详解】由分析得：

30×（1－）

＝30×

＝12（千克）

30－＝（千克）

30千克面粉，吃去，还剩12千克；如果吃去千克，还剩千克。

【点睛】解决此题关键是弄清吃去部分是“分率”还是“具体的数量”，要注意：分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称。

15．7

【分析】先根据正方形面积公式：S＝a2，求出底面面积，再逆用长方体体积公式：V＝Sh，代入数据求出该长方体的高即可。

【详解】长方体底面积为：

5×5＝25（dm2）

这个长方体的高是：

175÷25＝7（dm）

【点睛】本题主要考查了正方形面积公式和长方体体积公式，解题的关键是熟记公式并且会结合题目灵活运用。

16．1050

【分析】根据题意可知，水面下降部分的体积就是这个钢球的体积，由于水面下降的部分是一个长方体的形状，根据长方体体积公式：体积＝长×宽×高，代入数据，即可解答。

【详解】25×14×（15－12）

＝350×3

＝1050（cm3）

【点睛】本题考查求不规则物体的体积，把不规则物体的体积转化为规则体积，再进行解答。

17．×

【分析】分数乘法的意义是表示求一个数的几分之几是多少；整数乘法的意义为求几个相同加数和的简便计算或求一个数的几倍是多少；所以分数乘法的意义与整数乘法的意义不相同。

【详解】根据分析可知：

分数乘法的意义与整数乘法的意义不相同。

故答案为：×

【点睛】本题考查了学生对于分数乘法的意义及整数乘法意义的理解与应用。

18．×

【详解】略

19．×

【分析】两个立体图形（比如正方体之间、圆柱之间）拼起来，因为面数目减少，所以表面积减少；反之，一个立体图形分割开，因为面数目增加，所以表面积增加；据此解答。

【详解】将一个长方体分割成2个长方体，2个长方体的表面积之和与原长方体的表面积相比，增加了两个切面，表面积增加；原说法错误。

故答案为：×

【点睛】本题考查立体图形的切拼及长方体表面积的认识。

20．×

【分析】当两个算式的结果相等，两个算式中其中一个加数越小，则另一个加数越大，据此比较和的大小即可判断，异分母分数大小比较的方法：先通分，再按照同分母分数大小比较的方法比较即可。

【详解】由分析可知：

由于＜，其中一个加数越大，另一个加数越小，即b＜a。原题说法错误。

故答案为：×

【点睛】本题主要考查加数与和的关系，同时熟练掌握异分母分数大小的比较方法是解题的关键。

21．表面积：864平方厘米，体积：1620立方厘米；表面积：864平方厘米，体积：1728立方厘米

【分析】长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体的体积＝长×宽×高；正方体的表面积＝棱长×棱长×6，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据计算即可。

【详解】表面积：（18×9＋18×10＋9×10）×2

＝（162＋180＋90）×2

＝432×2

＝864（平方厘米）；

体积：18×9×10

＝162×10

＝1620（立方厘米）；

表面积：12×12×6

＝144×6

＝864（平方厘米）；

体积：12×12×12

＝144×12

＝1728（立方厘米）

22．；0；6

【分析】第一个算式观察这三个分数分母的特点，发现6和3是倍数关系，可以用先减去，再加上，这样计算比较简单。

第二个算式去掉括号，用先减去再减去。但要注意：去掉括号以后，括号里面的符号要变号。

第三个算式认真观察可以发现算式中有一个共同的因数，用乘法的分配律进行计算比较简单。

【详解】＋—

＝＋—

＝—＋

＝＋

＝

—（＋）

＝ ——  

＝—

＝0

 ×3＋×4

＝ ×（3＋4）

＝ ×7

＝6

23．见详解

【分析】依据长方体的特征，长方体有6个面，相对的面面积相等，从而可以作出符合要求的图。

【详解】

【点睛】此题考查的目的是掌握长方体的展开图的特征。

24．吨

【分析】根据题意，先用－，求出下午运进的煤的吨数，再用上午运来煤的吨数＋下午运来煤的吨数，即可解答。

【详解】＋（－）

＝＋（－）

＝＋

＝（吨）

答：这天该工厂一个运来吨煤。

【点睛】本题考查分数的加减混合运算，关键是求出下午运来煤的吨数，同时要注意分数后面加单位表示具体的数。

25．；

【分析】第一次用去它的，第二次用去它的，第一次比第二次多用去这批货物的几分之几，就用第一次用去的－第二次用去的，即：－；还剩下这批货物的几分之几，把这批货物总质量看作单位“1”，用单位1减去两次一共用去的，即是剩下这批货物的几分之几，即：1－（＋）。

【详解】－

＝－

＝

1－（＋）

＝1－（＋）

＝1－

＝

答：第一次比第二次多用去这批货物的，还剩下这批货物的。

【点睛】本题考查分数加减法的运算，关键是把这批货物总质量吨看作单位“1”，用单位“1”减去两次共用去的。

26．1483.2元

【分析】根据题意，要粉刷这个长方体教室的面积是五个面的面积和，缺少下面，根据长方体表面积公式：表面积＝长×宽＋（长×高＋宽×高）×2，代入数据，求出5个面的面积和，再减去门窗和黑板的面积，求出要粉刷的面积，再乘每平方米所需涂料的钱数，即可求出粉刷这个教室一共要花的钱数。

【详解】12×6＋（12×2.8＋6×2.8）×2－8

＝72＋（33.6＋16.8）×2－8

＝72＋50.4×2－8

＝72＋100.8－8

＝172.8－8

＝164.8（平方米）

9×164.8＝1483.2（元）

答：粉刷这个教室一共要花1483.2元。

【点睛】这是一道长方体表面积的实际应用，在计算时，要分清楚需要计算几个长方形的面积，缺水的是哪个面的面积，从而解答。

27．208.75千克

【分析】分析题意可知：舞蹈教室的只有地面不要粉刷，因此求得教室其余5个面的面积后，再减去门窗面积就是实际粉刷的面积。再用实际粉刷面积乘，即得粉刷这间舞蹈教室大约需要乳胶漆重量。据此解答。

【详解】25×20＋（20×4＋25×4）×2

＝500＋180×2

＝500＋360

＝860（m2）

860－25＝835（m2）

（kg）

答：粉刷这间舞蹈教室大约需要208.75千克乳胶漆。

【点睛】灵活运用长方体表面积公式是解答本题的关键。

28．210元；140元

【分析】根据题意，用笑笑的零花钱×，即可求出笑笑捐了多少元；奇思捐的零花钱数笑笑捐的，用笑笑捐的零花钱×，即可求出奇思捐了多少元。

【详解】笑笑：280×＝210（元）

奇思：210×＝140（元）

【点睛】根据求一个数的几分之几是多少的知识进行解答。

29．200平方米

【分析】由题意知：以俄罗斯“联盟—TMA”飞船降落伞的面积（1000平方米）为单位“1”，神舟十三号”主伞完全展开后的面积相当于俄罗斯“联盟—TMA”飞船降落伞的面积的，求已知一个数的几分之几用乘法计算，得出神舟十三号”主伞完全展开后的面积，再减去1000，本题得以解答。

【详解】1000×（）

＝1000×

＝1200（平方米）

1200－100＝200（平方米）

答：“神舟十三号”的主伞比“联盟—TMA”飞船降落伞面积大200平方米。

【点睛】本题考查了分数乘法的应用，求已知一个数的几分之几用乘法计算是解答本题的关键。

30．160立方厘米

【分析】水面上升的部分所对应的体积就是马铃薯的体积。先根据长方体的体积公式求出长方体的底面积，再根据水面上升的高度求出所对应的体积，即可得解。

【详解】200毫升＝200立方厘米

200÷10×（18－10）

＝20×8

＝160（立方厘米）

答：马铃薯的体积是160立方厘米。

【点睛】本题主要考查的是不规则物体体积的求解方法。理解马铃薯的体积就是水面上升的部分所对应的体积是解题的关键。