2023年中考数学精选真题实战测试11 一元一次方程与二元一次方程组A

这是一份2023年中考数学精选真题实战测试11 一元一次方程与二元一次方程组A，共9页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
 2023年中考数学精选真题实战测试11 一元一次方程与二元一次方程组A一、单选题（每题3分，共30分）(共10题；共30分)1．（3分）（2022·青海）下列说法中，正确的是（　　）A．若，则 B．若，则C．若，则 D．若，则2．（3分）（2022·东营）植树节当天，七年级1班植树300棵，正好占这批树苗总数的，七年级2班植树棵数是这批树苗总数的，则七年级2班植树的棵数是（　　）A．36 B．60 C．100 D．1803．（3分）（2022·扬州）《孙子算经》是我国古代经典数学名著，其中有一道“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足.问鸡兔各几何？”学了方程（组）后，我们可以非常顺捷地解决这个问题，如果设鸡有只，兔有只，那么可列方程组为（　　）A． B．C． D．4．（3分）（2022·株洲）对于二元一次方程组，将①式代入②式，消去可以得到（　　）A． B． C． D．5．（3分）（2022·六盘水）我国“DF－41型”导弹俗称“东风快递”，速度可达到26马赫（1马赫＝340米/秒），则“DF－41型”导弹飞行多少分钟能打击到12000公里处的目标？设飞行分钟能打击到目标，可以得到方程（　　）A． B．C． D．6．（3分）（2022·黔西）小明解方程的步骤如下：解：方程两边同乘6，得①去括号，得②移项，得③合并同类项，得④以上解题步骤中，开始出错的一步是（　　）A．① B．② C．③ D．④7．（3分）（2022·日照）《孙子算经》是中国传统数学的重要著作，其中有一道题，原文是：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺．木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根木头的长，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量木头，则木头还剩余1尺，问木头长多少尺？可设木头长为x尺，绳子长为y尺，则所列方程组正确的是（　　）A． B．C． D．8．（3分）（2021·郴州）已知二元一次方程组 ，则x﹣y的值为（　　）A．2 B．6 C．﹣2 D．﹣69．（3分）（2022·聊城）关于，的方程组的解中与的和不小于5，则的取值范围为（　　）A． B． C． D．10．（3分）（2022·衢州）某班环保小组收集废旧电池，数据统计如下表．问1节5号电池和1节7号电池的质量分别是多少？设1节5号电池的质量为x克，1节7号电池的质量为y克，列方程组，由消元法可得x的值为（　　） 　5号电池（节）7号电池（节）总质量（克）第一天2272第二天3296A．12 B．16 C．24 D．26二、填空题（每空3分，共18分）(共6题；共18分)11．（3分）（2022·福建）推理是数学的基本思维方式、若推理过程不严谨，则推理结果可能产生错误.例如，有人声称可以证明“任意一个实数都等于0”，并证明如下：设任意一个实数为x，令，等式两边都乘以x，得.①等式两边都减，得.②等式两边分别分解因式，得.③等式两边都除以，得.④等式两边都减m，得x＝0.⑤所以任意一个实数都等于0.以上推理过程中，开始出现错误的那一步对应的序号是　     　.12．（3分）（2022·宁夏）我国古代数学经典著作《九章算术》中有这样一题，原文是：“今有共买物，人出八，盈三，人出七，不足四，问人数，物价各几何？”意思是：今有人合伙购物，每人出八钱，会多三钱；每人出七钱，又差四钱．问人数、物价各多少？设人数为x人，物价为y钱，可列方程组为
　              　．13．（3分）（2022·贺州）若实数m，n满足 ，则 　     　.14．（3分）（2022·北部湾）阅读材料：整体代值是数学中常用的方法.例如“已知 ，求代数式 的值.”可以这样解： .根据阅读材料，解决问题：若 是关于x的一元一次方程 的解，则代数式 的值是　     　.  15．（3分）（2022·威海）幻方的历史很悠久，传说最早出现在夏禹时代的“洛书”．把洛书用今天的数学符号翻译出来，就是一个三阶幻方（如图1），将9个数填在3×3（三行三列）的方格中，如果满足每个横行、每个竖列、每条对角线上的三个数字之和都相等，就得到一个广义的三阶幻方．图2的方格中填写了一些数字和字母，若能构成一个广义的三阶幻方，则mn＝　     　．16．（3分）（2021·遂宁）已知关于x，y的二元一次方程组 满足 ，则a的取值范围是　     　.三、解答题（共9题，共72分）(共9题；共72分)17．（5分）（2018·攀枝花）解方程： =1．18．（5分）（2020·凉山州）解方程： 19．（6分）（2019·金华）解方程组： 20．（6分）（2020·淄博）解方程组： 21．（8分）（2022·荆州）已知方程组 的解满足 ，求k的取值范围.22．（8分）（2021·乐山）已知 ，求A、B的值.23．（10分）（2022·淮安）端午节前夕，某超市从厂家分两次购进、两种品牌的粽子，两次进货时，两种品牌粽子的进价不变.第一次购进品牌粽子100袋和品牌粽子150袋，总费用为7000元；第二次购进品牌粽子180袋和品牌粽子120袋，总费用为8100元.（1）（5分）求、两种品牌粽子每袋的进价各是多少元；（2）（5分）当品牌粽子销售价为每袋54元时，每天可售出20袋，为了促销，该超市决定对品牌粽子进行降价销售.经市场调研，若每袋的销售价每降低1元，则每天的销售量将增加5袋.当品牌粽子每袋的销售价降低多少元时，每天售出品牌粽子所获得的利润最大？最大利润是多少元？24．（12分）（2022·六盘水）钢钢准备在重阳节购买鲜花到敬老院看望老人，现将自己在劳动课上制作的竹篮和陶罐拿到学校的“跳蚤市场”出售，以下是购买者的出价：（1）（6分）根据对话内容，求钢钢出售的竹篮和陶罐数量；（2）（6分）钢钢接受了钟钟的报价，交易后到花店购买单价为5元/束的鲜花，剩余的钱不超过20元，求有哪几种购买方案．25．（12分）（2022·内江）为贯彻执行“德、智、体、美、劳”五育并举的教育方针，内江市某中学组织全体学生前往某劳动实践基地开展劳动实践活动.在此次活动中，若每位老师带队30名学生，则还剩7名学生没老师带；若每位老师带队31名学生，就有一位老师少带1名学生.现有甲、乙两型客车，它们的载客量和租金如表所示：
 甲型客车乙型客车载客量（人/辆）3530租金（元/辆）400320学校计划此次劳动实践活动的租金总费用不超过3000元.（1）（4分）参加此次劳动实践活动的老师和学生各有多少人？（2）（4分）每位老师负责一辆车的组织工作，请问有哪几种租车方案？（3）（4分）学校租车总费用最少是多少元？
答案解析部分1．【答案】C2．【答案】C3．【答案】D4．【答案】B5．【答案】D6．【答案】A7．【答案】D8．【答案】A9．【答案】A10．【答案】C11．【答案】④12．【答案】13．【答案】714．【答案】1415．【答案】116．【答案】17．【答案】解：去分母得：3（x﹣3）﹣2（2x+1）=6，去括号得：3x﹣9﹣4x﹣2=6，移项得：﹣x=17，系数化为1得：x=﹣17．18．【答案】解： 19．【答案】解：原方程可变形为： ，①+②得：6y=6，解得：y=1，将y=1代入②得：x=3，∴原方程组的解为： .20．【答案】解： ，   ①+②，得：5x＝10，解得x＝2，把x＝2代入①，得：6+ y＝8，解得y＝4，所以原方程组的解为 ．利用加减消元法解答即可．21．【答案】解：令①+②得， ， 解得： ，将 代入①中得， ，解得： ，将 ， 代入 得， ，解得： k＜.22．【答案】解： ， ∴ ，∴ ，即 .∴ ，解得： ∴A的值为4，B的值为 .23．【答案】（1）解：设种品牌粽子每袋的进价是元，种品牌粽子每袋的进价是元，根据题意得，，解得，故种品牌粽子每袋的进价是25元，种品牌粽子每袋的进价是30元；（2）解：设品牌粽子每袋的销售价降低元，利润为元，根据题意得，，∵，∴当品牌粽子每袋的销售价降低10元时，每天售出品牌粽子所获得的利润最大，最大利润是980元.24．【答案】（1）解：设钢钢出售的竹篮为 个，陶罐为 个， 由题意得： ，解得 ，答：钢钢出售的竹篮为5个，陶罐为3个．（2）解：设钢钢购买了 束鲜花， 由题意得： ，解得 ，因为 为正整数，所以共有四种购买方案：①购买9束鲜花；②购买10束鲜花；③购买11束鲜花；④购买12束鲜花．25．【答案】（1）解：设参加此次劳动实践活动的老师有x人，参加此次劳动实践活动的学生有（30x+7）人，根据题意得：30x+7＝31x﹣1，解得x＝8，∴30x+7＝30×8+7＝247，答：参加此次劳动实践活动的老师有8人，参加此次劳动实践活动的学生有247人；（2）解：师生总数为247+8＝255（人）， ∵每位老师负责一辆车的组织工作，∴一共租8辆车，设租甲型客车m辆，则租乙型客车（8﹣m）辆，根据题意得：，解得3≤m≤5.5，∵m为整数，∴m可取3、4、5，∴一共有3种租车方案：租甲型客车3辆，租乙型客车5辆或租甲型客车4辆，租乙型客车4辆或租甲型客车5辆，租乙型客车3辆；（3）解：设租甲型客车m辆，则租乙型客车（8﹣m）辆，由（2）知：3≤m≤5.5，设学校租车总费用是w元，w＝400m+320（8﹣m）＝80m+2560，∵80＞0，∴w随m的增大而增大，∴m＝3时，w取最小值，最小值为80×3+2560＝2800（元），答：学校租车总费用最少是2800元.