中考数学精选真题实战测试39 菱形 A

这是一份中考数学精选真题实战测试39 菱形 A，共16页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题（每题3分，共30分）(共10题；共30分)
1．（3分）（襄阳）如图，▱ABCD的对角线AC和BD相交于点O，下列说法正确的是（ ）
A．若OB＝OD，则▱ABCD是菱形B．若AC＝BD，则▱ABCD是菱形
C．若OA＝OD，则▱ABCD是菱形D．若AC⊥BD，则▱ABCD是菱形
2．（3分）（巴中）如图，在菱形ABCD中，分别以C、D为圆心，大于12CD为半径画弧，两弧分别交于点M、N，连接MN，若直线MN恰好过点A与边CD交于点E，连接BE，则下列结论错误的是（ ）
A．∠BCD=120°B．若AB=3，则BE=4
C．CE=12BCD．S△ADE=12S△ABE
3．（3分）（湘西）如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，过点D作DH⊥AB于点H，连接OH，OH＝4，若菱形ABCD的面积为323，则CD的长为（ ）
A．4B．43C．8D．83
4．（3分）（鄂尔多斯）如图，菱形ABCD中，AB＝23，∠ABC＝60°，矩形BEFG的边EF经过点C，且点G在边AD上，若BG＝4，则BE的长为（ ）
A．32B．332C．6D．3
5．（3分）（仙桃）由4个形状相同，大小相等的菱形组成如图所示的网格，菱形的顶点称为格点，点A，B，C都在格点上，∠O=60°，则tan∠ABC=（ ）
A．13B．12C．33D．32
6．（3分）（海南）如图，菱形ABCD中，点E是边CD的中点，EF垂直AB交AB的延长线于点F，若BF：CE=1：2，EF=7，则菱形ABCD的边长是（ ）
A．3B．4C．5D．457
7．（3分）（武威）如图1，在菱形 ABCD 中， ∠A=60° ，动点 P 从点 A 出发，沿折线 AD→DC→CB 方向匀速运动，运动到点 B 停止.设点 P 的运动路程为 x ， △APB 的面积为 y ， y 与 x 的函数图象如图2所示，则 AB 的长为（ ）
A．3B．23C．33D．43
8．（3分）（丽水）如图，已知菱形ABCD的边长为4，E是BC的中点，AF平分∠EAD交CD于点F，FG∥AD交AE于点G，若csB＝ 14 ，则FG的长是（ ）
A．3B．83C．2153D．52
9．（3分）（自贡）如图，菱形 ABCD 对角线交点与坐标原点 O 重合，点 A（-2，5） ，则点C的坐标为（ ）
A．(5，−2)B．(2，−5)C．(2，5)D．(−2，−5)
10．（3分）（贵港）如图，在边长为1的菱形ABCD中，∠ABC=60°，动点E在AB边上（与点A、B均不重合），点F在对角线AC上，CE与BF相交于点G，连接AG，DF，若AF=BE，则下列结论错误的是（ ）
A．DF=CEB．∠BGC=120°
C．AF2=EG⋅ECD．AG的最小值为223
二、填空题（每空3分，共18分）(共6题；共18分)
11．（3分）（乐山）已知菱形ABCD的对角线相交于点O，AC=8cm，BD=6cm，则菱形的面积为 cm2.
12．（3分）（鞍山）如图，菱形ABCD的边长为2，∠ABC=60°，对角线AC与BD交于点O，E为OB中点，F为AD中点，连接EF，则EF的长为 ．
13．（3分）（铜仁）如图，四边形ABCD为菱形，∠ABC=80°，延长BC到E，在∠DCE内作射钱CM，使得∠ECM=30°，过点D作DF⊥CM，垂足为F.若DF=6，则BD的长为 （结果保留很号）.
14．（3分）（娄底）菱形ABCD的边长为2，∠ABC=45°，点P、Q分别是BC、BD上的动点，CQ+PQ的最小值为 .
15．（3分）（2021·南县）如图，已知四边形ABCD是平行四边形，从①AB＝AD，②AC＝BD，③∠ABC＝∠ADC中选择一个作为条件，补充后使四边形ABCD成为菱形，则其选择是 （限填序号）.
16．（3分）（丹东）如图，四边形ABCD是边长为6的菱形，∠ABC＝60°，对角线AC与BD交于点O，点E，F分别是线段AB，AC上的动点（不与端点重合），且BE＝AF，BF与CE交于点P，延长BF交边AD（或边CD）于点G，连接OP，OG，则下列结论：①△ABF≌△BCE；②当BE＝2时，△BOG的面积与四边形OCDG面积之比为1：3；③当BE＝4时，BE：CG＝2：1；④线段OP的最小值为25﹣23．其中正确的是 ．（请填写序号）
三、解答题（共8题，共72分）(共8题；共72分)
17．（8分）（宁夏）如图，四边形ABCD中，AB∥DC，AB=BC，AD⊥DC于点D．
（1）（4分）用尺规作∠ABC的角平分线，交CD于点E；（不写作法，保留作图痕迹）
（2）（4分）连接AE．求证：四边形ABCE是菱形．
18．（8分）（西宁）如图，四边形ABCD是菱形，AE⊥BC于点E，AF⊥CD于点F．
（1）（4分）求证：△ABE≌△ADF；
（2）（4分）若AE=4，CF=2，求菱形的边长．
19．（8分）（青海）如图，四边形ABCD为菱形，E为对角线AC上的一个动点（不与点A，C重合），连接DE并延长交射线AB于点F，连接BE．
（1）（4分）求证：△DCE≌△BCE；
（2）（4分）求证：∠AFD=∠EBC．
20．（8分）（长春）如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB