中考数学精选真题实战测试27 图形的基础知识 A

这是一份中考数学精选真题实战测试27 图形的基础知识 A，共13页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题（每题3分，共30分）(共10题；共30分)
1．（3分）（贵阳）如图，用一个平行于圆锥底面的平面截圆锥，截面的形状是（ ）
A．B．
C．D．
2．（3分）（河南）如图，直线AB，CD相交于点O，EO⊥CD，垂足为O.若∠1＝54°，则∠2的度数为（ ）
A．26°B．36°C．44°D．54°
3．（3分）（徐州）如图，已知骰子相对两面的点数之和为7，下列图形为该骰子表面展开图的是（ ）
A．B．
C．D．
4．（3分）（六盘水）如图，裁掉一个正方形后能折叠成正方体，但不能裁掉的是（ ）
A．①B．②C．③D．④
5．（3分）（益阳）如图1所示，将长为6的矩形纸片沿虚线折成3个矩形，其中左右两侧矩形的宽相等，若要将其围成如图2所示的三棱柱形物体，则图中a的值可以是（ ）
A．1B．2C．3D．4
6．（3分）（烟台）如图，某海域中有A，B，C三个小岛，其中A在B的南偏西40°方向，C在B的南偏东35°方向，且B，C到A的距离相等，则小岛C相对于小岛A的方向是（ ）
A．北偏东70°B．北偏东75°C．南偏西70°D．南偏西20°
7．（3分）（2021·泰州）互不重合的A、B、C三点在同一直线上，已知AC＝2a+1，BC＝a+4，AB＝3a，这三点的位置关系是（ ）
A．点A在B、C两点之间B．点B在A、C两点之间
C．点C在A、B两点之间D．无法确定
8．（3分）（2021·百色）已知∠α＝25°30′，则它的余角为（ ）
A．25°30′B．64°30′C．74°30′D．154°30′
9．（3分）（2021·烟台）一副三角板如图就置，两三角板的斜边互相平行，每个三角板的直角顶点都在另一个三角板的斜边上，图中 ∠α 的度数为（ ）
A．45°B．60°C．75°D．85°
10．（3分）（呼和浩特）如图，△ABC中，∠ACB=90°，将△ABC绕点C顺时针旋转得到△EDC，使点B的对应点D恰好落在AB边上，AC、ED交于点F．若∠BCD=α，则∠EFC的度数是（用含α的代数式表示）（ ）
A．90°+12αB．90°−12αC．180°−32αD．32α
二、填空题（每空3分，共18分）(共6题；共18分)
11．（3分）（百色）如图摆放一副三角板，直角顶点重合，直角边所在直线分别重合，那么∠BAC的大小为
12．（3分）（益阳）如图，PA，PB表示以P为起点的两条公路，其中公路PA的走向是南偏西34°，公路PB的走向是南偏东56°，则这两条公路的夹角∠APB＝ °．
13．（3分）（衢州）将一个容积为360cm3的包装盒剪开铺平，纸样如图所示．利用容积列出图中x（cm）满足的一元二次方程： （不必化简）．
14．（3分）（2021·绍兴）图1是一种矩形时钟，图2是时钟示意图，时钟数字2的刻度在矩形ABCD的对角线BD上，时钟中心在矩形ABCD对角线的交点O上.若 AB=30cm ，则BC长为 cm（结果保留根号）.
15．（3分）（2021·河北）下图是可调躺椅示意图（数据如图）， AE 与 BD 的交点为 C ，且 ∠A ， ∠B ， ∠E 保持不变．为了舒适，需调整 ∠D 的大小，使 ∠EFD=110° ，则图中 ∠D 应 （填“增加”或“减少”） 度．
16．（3分）（2021·玉林）如图，某港口P位于东西方向的海岸线上，甲、乙轮船同时离开港口，各自沿一固定方向航行，甲、乙轮船每小时分别航行12海里和16海里，1小时后两船分别位于点A，B处，且相距20海里，如果知道甲船沿北偏西 40° 方向航行，则乙船沿 方向航行.
三、解答题（共7题，共72分）(共7题；共72分)
17．（8分）（2017·河北）在一条不完整的数轴上从左到右有点A，B，C，其中AB=2，BC=1，如图所示，设点A，B，C所对应数的和是p．
（1）（4分）若以B为原点，写出点A，C所对应的数，并计算p的值；若以C为原点，p又是多少？
（2）（4分）若原点O在图中数轴上点C的右边，且CO=28，求p．
18．（10分）（新河模拟）1厘米为1个单位长度用直尺画数轴时，数轴上互为相反数的点A和点B刚好对着直尺上的刻度2和刻度8
（1）（3分）写出点A和点B表示的数；
（2）（3分）写出与点B距离为9.5厘米的直尺左端点C表示的数；
（3）（4分）在数轴上有一点D，其到A的距离为2，到B的距离为4，求点D关于原点点对称的点表示的数．
19．（10分）（岐山模拟）有两张长12cm，宽10cm的矩形纸板，分别按照图1与图2两种方式裁去若干小正方形和小矩形，剩余部分（阴影部分）恰好做成无盖和有盖的长方体纸盒各一个.
（1）（2分）做成有盖长方体纸盒的裁剪方式是 （填“图1”或“图2”）.
（2）（4分）已知图1中裁去的小正方形边长为1.5cm，求做成的纸盒的底面积.
（3）（4分）已知按图2裁剪方式做成纸盒的底面积为24cm2，则剪去的小正方形的边长为多少cm？
20．（10分）如图，点C在线段AB上，AC=8 cm，CB=6 cm，点M、N分别是AC、BC的中点．
（1）求线段MN的长；
（2）若C为线段AB上任一点，满足AC+CB=a cm，其它条件不变，你能猜想MN的长度吗？并说明理由；
（3）若C在线段AB的延长线上，且满足AC﹣BC=bcm，M、N分别为AC、BC的中点，你能猜想MN的长度吗？请画出图形，写出你的结论，并说明理由；
（4）你能用一句简洁的话，描述你发现的结论吗？
21．（10分）（竞秀模拟）已知数轴上有两个点A：－3，B：1．
（1）（4分）求线段AB的长；
（2）（6分）若|m|=2，且m