第16章 二次根式提优检测卷-2022-2023学年八年级数学下册专题提优及章节测试卷（人教版）

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第16章   二次根式提优检测卷（原卷版）总分 150分 时间 120分钟一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．下列的式子一定是二次根式的是（　　）A． B． C． D．2．若是正整数，最小的正整数n是（　　）A．6 B．3 C．48 D．23．如果，那么（　　）A．x≥0 B．x≥6 C．0≤x≤6 D．x为一切实数4．若式子有意义，则实数m的取值范围是（　　）A．m≥﹣1 B．m＞﹣1 C．m＞﹣1且m≠3 D．m≥﹣1且m≠35．若x﹣y，xy，则代数式（x﹣1）（y+1）的值等于（　　）A．2 B． C． D．26．实数a、b在数轴上的位置如图所示，且|a|＞|b|，则化简的结果为（　　）A．2a+b B．﹣2a+b C．b D．2a﹣b7．下列各数中与2的积是有理数的是（　　）A．2 B．2 C． D．28．如图，正方形ABCD被分成两个小正方形和两个长方形，如果两小正方形的面积分别是2和5，那么两个长方形的面积和为（　　）A． B． C．7 D．9．下列各式是最简二次根式的是（　　）A． B． C． D．10．若等腰三角形的两边长分别为和，则这个三角形的周长为（　　）A．9 B．8或10 C．13或14 D．14二、填空题（本大题共8小题，第11～12题每题3分，第13～18题每题4分，共30分．）11．比较大小：3　   　．（选填“＞”、“＝”或“＜”）12．化简　   　．13．按如图所示的程序计算，若开始输入的n值为，则最后输出的结果是　   　．14．已知a、b满足a﹣b+1，则ab的值为　   　．15．若x3，则的值为　   　．16．若，则的值是 　   　．17．对于实数p，q，我们用符号min{p，q}表示p，q两数中较小的数．例如：min{1，2}＝1．因此，min{}＝　   　；若min{（x﹣1）2，x2}＝1，则x＝　   　．18．小明做数学题时，发现；；；；…；按此规律，若（a，b为正整数），则a+b＝　   　．三、解答题（本大题共8小题，共90分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（20分）计算：（1）2；                      （2）（）﹣1（1）0﹣|2|；   （3）；            （4）（3）（3）﹣（1）2．   20．（10分）（1）已知y8x，求的平方根；（2）当﹣4＜x＜1时，化简2．     21．（10分）已知x，y．（1）求x2+xy+y2．（2）若x的小数部分为a，y的整数部分为b，求ax+by的平方根．     22．（12分）观察、思考、解答：（1）2＝（）2﹣2×112＝2﹣21＝3﹣2反之3﹣22﹣21＝（1）2∴3﹣2（1）2∴1（1）仿上例，化简：；（2）若，则m、n与a、b的关系是什么？并说明理由；（3）已知x，求（）•的值（结果保留根号） 
23．（8分）小莉在如图所示的矩形ABCD中无重叠放入面积分别为16cm2和12cm2的两张正方形纸片，请你帮她求出图中空白部分的面积．  24．（10分）一个三角形的三边长分别为5，，．（1）求它的周长（要求结果化简）；（2）请你给出一个适当的x值，使它的周长为整数，并求出此时三角形周长的值．    25．（10分）阅读理解题：学习了二次根式后，你会发现一些含有根号的式子可以写成另一个式子的平方，如3+2（1）2，我们来进行以下的探索：设a+b（m+n）2（其中a，b，m，n都是正整数），则有a+bm2+2n2+2mn，∴a＝m+2n2，b＝2mn，这样就得出了把类似a+b的式子化为平方式的方法．请仿照上述方法探索并解决下列问题：（1）当a，b，m，n都为正整数时，若a﹣b（m﹣n）2，用含m，n的式子分别表示a，b，得a＝　   　，b＝　   　；（2）利用上述方法，找一组正整数a，b，m，n填空：　   　﹣　  　（　  　﹣　  　）2（3）a﹣4（m﹣n）2且a，m，n都为正整数，求a的值．
26．（10分）阅读下列解题过程：1；．请回答下列问题：（1）归纳：观察上面的解题过程，请直接写出下列各式的结果．①　   　；②　   　；（2）应用：求的值；（3）拓广：　   　．