人教版 (2019)选择性必修 第二册第一章 安培力与洛伦兹力3 带电粒子在匀强磁场中的运动优秀巩固练习

1.3  带电粒子在匀强磁场中的运动

【学习目标】

1. 知道带电粒子沿着与磁场重直的方向射入匀强磁场会在磁场中做匀速圆周运动，能推导出勾速圆周运动的半径公式和周期公式，能解释有关的现象，解决有关实际问题。
2. 经历实验验证带电粒子在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动以及其运动半径与磁感应强度的大小和入射速度的大小有关的过程，体会物理理论必须经过实验检验。
3. 知道洛伦兹力作用下带电粒子做匀速圆周运动的周期与速度无关，能够联想其可能的应用。能用洛伦弦力分析带电粒子在匀强磁场中的圆周运动。了解带电粒子在匀强磁场中的偏转及其应用。

【开启新探索】

在现代科学技术中，常常要研究带电粒子在磁场中的运动。如果沿着与磁场平行的方向发射一束带电粒子，请分析这束粒子在匀强磁场中的运动情景，并说明你分析的依据是什么？（不计重力）

【质疑提升1】带电粒子在磁场中做圆周运动的半径和周期

1. 如果沿着与磁场垂直的方向发射一束带电粒子，请分析这束粒子在匀强磁场中的运动情景，并说明你分析的依据是什么？

2. 假设一个电荷量为q、质量为m的粒子，以速度v垂直于匀强磁场方向进入磁场，磁场的磁感应强度为B。思考一下：能不能求出带电粒子在磁场中做圆周运动的轨道半径和周期？如果能求，求解的原理是什么？

3. 结合原理，求出带电粒子在匀强磁场中做圆周运动的轨道半径和周期？

4.  通过求出的半径、周期，说明带电粒子在匀强磁场中做圆周运动的轨道半径、周期由什么因素决定？

5. 阅读课本P13，了解洛伦兹演示仪的主要部件及其作用。并验证（4）中结论。

       玻璃泡：                                                           ；

       励磁线圈：                               ；电子枪：                ；

【学以致用1】

1.  一个质量为1.6×10-27kg、电荷量为1.6×10-19C的带电粒子，以 5×105 m/s的初速度沿与磁场垂直的方向射入磁感应强度为 0.2 T 的匀强磁场。求：（1）粒子所受的重力和洛伦兹力的大小之比；（2）粒子在磁场中运动的轨道半径； （3）粒子做匀速圆周运动的周期。

        1.6×10-26/1.6×10-14   2.5×10-2m     π×10-7s   

2．匀强磁场中，有A、B两个电子分别以v和2v的速度垂直于磁场方向进入磁场，则粒子在磁场中的半径大小关系？电子回出发点所用时间大小关系？

1:2   相同

3．、两种粒子以相同的速度v垂直进入同一匀强磁场，求粒子的轨道半径之比、周期之比。

1:2  1:2

【质疑提升2】带电粒子在磁场中运动的基本问题（圆心、半径、轨道、角度、时间的确定）

1．一个质量为m电荷量为q的带电粒子从x轴上的P(a，0)点以与x正方向成60°的方向射入第一象限内磁感应强度为B的匀强磁场中，并恰好垂直于y轴射出第一象限。求粒子的运动速度、射出点的坐标和粒子在磁场中运动的时间。

处理带电粒子在匀强磁场中的运动的方法：

（1）定圆心：

（2）定半径：

（3）定轨迹：

（4）定角度：

（5）求时间：

【学以致用2】

1．如图所示，在两平行直线MN、M′N′间有匀强磁场，两电子都从MN上A点沿MN方向射入磁场，速率分别为v1和v2，射出磁场时，v1与M′N′垂直，v2与M′N′夹角为60°。则

  （1）它们在磁场中运行的时间t1和t2的比值为多少？

  （2）v1与v2的比值为多少？

   3：2    1：2

【核心素养提升】

1．  如图所示是洛伦兹力演示仪。电子枪的加速电压为U，励磁线圈内磁场可视为匀强磁场，磁感应强度为B，加速后的电子垂直进入磁场。设电子的电量为e，质量为m，忽略电子间的相互作用，下列说法正确的是（　　）

A．电子枪射出时电子速度大小为

B．电子在磁场中运动轨道半径

C．增大电子枪加速电压，电子旋转一周所用的时间减少

D．减小磁感应强度可以减小电子在磁场中的运动轨道半径

2.  带电粒子在某一匀强磁场中做匀速圆周运动，粒子的运动速率v，运动周期T、轨道半径R之间存在的关系有（                  ）

A. 当速率v增大时；轨道半径R增大

B. 当速率v增大时，轨道半径R减小

C. 当速率v增大时，运动周期T减小

D. 当速率v增大时，运动周期T增大

3.  两带等量电荷的带电粒子，在同一匀强磁场中只受磁场力而做匀速圆周运动（      ）

A. 若速率相等，则半径必相等   

B. 若质量相等，则半径必相等

C. 若质量相等，则周期必相等     

D. 若动能相等，则周期必相等

4． 质量和电量都相等的带电粒子M和N，以不同的速率经小孔S垂直进入匀强磁场，运行的半圆轨迹如图两种虚线所示，下列表述正确的是（    ）

A．M带正电，N带负电

B．M的速度率小于N的速率

C．洛伦磁力对M、N做正功

D．M的运行时间等于N的运行时间

5． 一个带电粒子沿垂直于磁场方向射入匀强磁场中，由于使沿途空气电离而使粒子的动能逐渐减小，轨迹如图所示。下列有关粒子的运动方向和所带电性的判断正确的是（　　）

A．粒子由a向b运动，带正电

B．粒子由a向b运动，带负电

C．粒子由b向a 运动，带正电

D．粒子由b向a运动，带负电

6.  已知氚核的质量约为质子质量的3倍，带正电荷，电荷量为一个元电荷；α粒子即氦原子核，质量约为质子质量的4倍，带正电荷，电荷量为e的2倍。现在质子、氚核和α粒子在同一匀强磁场中做匀速圆周运动。求下列情况中它们运动的半径之比：

（1）它们的速度大小相等 ；

（2）它们由静止经过相同的加速电场加速后进入磁场。

 1：3：2   1：

7．  如图所示，一束电子（电荷量为e）以速度v垂直射入磁感应强度为B，宽度为d的匀强磁场中，穿出磁场时的速度方向与电子原来入射方向的夹角为30°，求:  （1）电子的质量；

（2）穿过磁场的时间。

      2deB/v   πd/3v

8．  如图所示，将截面为正方形的真空腔abcd放置在一匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里．若有一束具有不同速率的电子由小孔a沿ab方向射入磁场，打在腔壁上被吸收，则：由小孔c和d射出的电子的速率之比、通过磁场的时间之比？

     2:1   1:2

9．    如图所示，边长为l的正方形abcd区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，电子从ad的中点M处沿垂直ad的方向射入磁场，恰好从c点射出。已知电子质量为m，带电量为－e，sin=0.8，cos=0.6，求：

(1)电子入射时的速度v大小；

(2)电子在磁场中运动时间。

     5eBl/4m    53πm/180eB

10．如图，直线MN上方有垂直纸面向里的足够大的有界匀强磁场区域，磁感应强度为B，一质量为m，电荷量为q的带负电粒子以速度v从O点射入该磁场区域，进入磁场时速度方向与MN边的夹角θ=60°，粒子在磁场中运动一段时间后从边界MN上的P点射出，粒子重力不计．求：

（1）带电粒子在磁场中运动的半径；

（2）入射点O与出射点P间的距离L；

（3）粒子在磁场中运动的时间t．

   mv/qB         4πm/3qB