物理选择性必修 第二册3 带电粒子在匀强磁场中的运动同步达标检测题

1.3带电粒子在匀强磁场中的运动同步练习2021—2022学年高中物理人教版（2019）选择性必修第二册

一、选择题（共15题）

1． 2010年初欧洲强子对撞机在排除故障后重新启动，并取得了将质子加速到1.18万亿eV的阶段成果，为实现质子对撞打下了坚实的基础，质子经过直线加速器加速后进入半径一定的环形加速器中，质子每次经过位置A时都会被加速（图甲），当质子的速度达到要求后，再将它们分成两束引导到对撞轨道中，在对撞轨道中两束质子沿相反方向做匀速圆周运动，并最终实现对撞（图乙），质子是在磁场的作用下才得以做圆周运动的，下列说法中正确的是（　　）

A．质子在环形加速器中运动时，轨道所处位置的磁场会逐渐增强

B．质子在环形加速器中运动时，轨道所处位置的磁场始终保持不变

C．质子在对撞轨道中运动时，轨道所处位置的磁场会逐渐减小

D．质子在对撞轨道中运动时，轨道所处位置的磁场逐渐增强

2．一根中空的绝缘圆管放在光滑的水平桌面上．圆管底端有一个带正电的光滑小球．小球的直径略小于圆管的内径．空间存在一个垂直纸面向里的匀强磁场，如图所示．现用一拉力F拉圆管并维持圆管以某速度水平向右匀速运动，则在圆管水平向右运动的过程中(     )

A．小球做类平抛运动，且洛伦兹力不做功

B．小球做类平抛运动，且洛伦兹力做正功

C．小球所受洛伦兹力一直沿圆管向管口方向

D．小球的运动很复杂，以上说法都不对

3．不计重力的粒子沿虚线方向射入如图所示的正交匀强电场和匀强磁场，下列说法正确的是（　　）

A．若粒子匀速穿过极板间，粒子一定带负电荷

B．粒子不能匀速穿过磁场

C．电场力一定做正功

D．粒子在运动时电势能可能减小

4．回旋加速器是加速带电粒子的装置其核心部分是分别与高频交流电极相连接的两个D形金属盒，两盒间的狭缝中形成的周期性变化的电场，使粒子在通过狭缝时都能得到加速，两D形金属盒处于垂直于盒底的匀强磁场中，如图所示。现要增大带电粒子从回旋加速器射出时的动能，下列方法可行的是（　　）

A．减小磁场的磁感应强度 B．减小狭缝间的距离

C．增大高频交流电压 D．增大金属盒的半径

5．如图所示，在边长为2a的正三角形区域内存在方向垂直于纸面向里的匀强磁场，一个质量为m、电荷量为﹣q的带电粒子（重力不计）从AB边的中点O以速度v进入磁场，粒子进入磁场时的速度方向垂直于磁场且与AB边的夹角为60°，若要使粒子能从AC边穿出磁场，则匀强磁场的大小B需满足（ ）

A．B＞ B．B＜ C．B＞ D．B＜

6．如图，正方形区域存在方向垂直于纸面向外的匀强磁场，O、P分别为、边的中点。a点有一质子源，持续沿方向发射速率不同的质子。一段时间后，有些质子分别从b点、O点、P点射出，不计重力及质子间的相互作用，则（　　）

A．从b点和O点射出的质子速率之比为2：1

B．从P点和O点射出的质子速率之比为2：1

C．从b点和O点射出的质子在磁场中运动的时间之比为2：1

D．从O点和P点射出的质子在磁场中运动的时间之比为2：1

7．如图所示，和分别是方向均垂直纸面向外的匀强磁场Ⅰ、Ⅱ的边界，与的夹角均为。一不计重力的带正电粒子以某一速度沿纸面垂直边界进入磁场Ⅰ，并恰好垂直边界进入磁场Ⅱ。若磁场Ⅰ、Ⅱ的磁感应强度之比为，则粒子射出磁场Ⅱ时的方向与边界的夹角为（　　）

A． B． C． D．

8．如图所示，圆形区域内有垂直纸面的匀强磁场，三个质量和电荷量都相同的带电粒子a、b、c，以不同的速率对准圆心O沿着AO方向射入磁场，其运动轨迹如图．若带电粒子只受磁场力的作用，则下列说法正确的（　　）

A．a粒子速率最大，在磁场中运动时间最长

B．c粒子速率最大，在磁场中运动时间最短

C．a粒子速率最小，在磁场中运动时间最短

D．c粒子速率最大，在磁场中运动时间最长

9．一匀强磁场，磁场方向垂直于Oxy平面，在Oxy平面上，磁场分布在以O为圆心的一个圆形区域内．一个质量为m、电荷量为q的带电粒子，由原点O开始运动，初速度为v，方向沿x轴正方向．后来，粒子经过y轴上的P点，如图所示．不计重力的影响．粒子经过P点时的速度方向可能是图中箭头表示的（ ）

A．只有箭头a、b是可能的

B．只有箭头b、c是可能的

C．只有箭头c是可能的

D．箭头a、b、c、d都是可能的

10．如图平面直角坐标系的第Ⅰ象限内有一匀强磁场垂直于纸面向里，磁感应强度为一质量为m、电荷量为q的粒子以速度v从O点沿着与y轴夹角为的方向进入磁场，运动到A点时速度方向与x轴的正方向相同，不计粒子的重力，则下列判断错误的是（　　）

A．该粒子带负电 B．A点与x轴的距离为

C．粒子由O到A经历时间 D．运动过程中粒子的速度不变

11．速度方向相同、动能一样大的氕核氘核和α粒子（氦原子核）从同一点先后垂直进入某种场中，关于它们在场中的运动轨迹，下列选正确的是（　　）

A．若为匀强电场，场中运动轨迹只有一条

B．若为匀强电场，场中运动轨迹只有两条

C．若为匀强磁场，场中运动轨迹只有一条

D．若为匀强磁场，场中运动轨迹将有三条

12．如图所示，在垂直纸面向里、磁感应强度B=2T的匀强磁场中，有一长度L=5m的细圆筒，绕其一端O在纸面内沿逆时针方向做角速度ω=60rad/s的匀速圆周运动，另端有一粒子源，能连续不断相对粒子源沿半径向外发射速度为ν=400m/s的带正电粒子，已知带电粒子的电量q=2.5×10－6C，质量m=3×10－8kg，不计粒子间相互作用及重力，打在圆筒上的粒子均被吸收，则带电粒子在纸面内所能到达的范围面积S是（　　）

A．48πm2 B．9πm2 C．49πm2 D．16πm2

13．如图所示，玻璃试管内壁光滑、长为L，试管底部有一质量为m，电荷量为-q的小球(视为质点)．匀强磁场方向竖直向下，磁感应强度为B，现让试管绕通过开口端的竖直轴以角速度ω在水平面内沿逆时针方向做匀速圆周运动，则试管底部所受压力大小(            )

A．可能为0

B．等于

C．等于

D．等于

14．如图所示，静止的带电粒子所带电量为，质量为m（不计重力），从点P经电场加速后，通过孔Q垂直N板和磁场方向进入N板右侧的匀强磁场区域。磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面向外。为磁场边界上的一绝缘板，它与N板的夹角为，孔Q到板的下端C的距离为L，当滑动触头Р置于滑动变阻器最右端B时，粒子恰垂直打在板上。当滑动触头置于不同位置时，则（　　）

A．两板间电压的最大值

B．粒子在磁场中运动的最长时间

C．板上可能被粒子打中区域的长度

D．经过磁场后能打到N板上的粒子的最大动能为

15．如图所示，半径的圆形区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场．重力不计、电荷量一定的带电粒子以速度v=1m/s正对着圆心O射入磁场，若粒子射入、射出磁场点间的距离为，则粒子在磁场中的运动时间为

A． B． C． D．

二、填空题（共4题）

16．质量为m、电荷量为e的电子以速度v垂直射入磁感应强度为B的匀强磁场．电子做匀速圆周运动的轨道半径为__________；周期为____________．

17．三个速度大小不同的同种带电粒子，沿同一方向从图中长方形区域的匀强磁场上边缘射入，当它们从下边缘飞出时对入射方向的偏角分别为90°、60°、30°，重力不计，则它们在磁场中运动的时间之比为___________。

18．如图xOy平面内有向里的匀强磁场，磁感应强度B=0.1T，在y轴上有一粒子源，坐标为(0，0. 2m)，粒子源可以在xoy平面内向各个方向均匀射出质量m=6. 410-27kg、带电量q=+3. 210-19C、速度v=1. 0106m/s的带电粒子，一足够长薄感光板从图中较远处沿x轴负方向向左缓慢移动，其下表面和上表面先后被粒子击中并吸收粒子，不考虑粒子间的相互作用，（），求：

（1）带电粒子在磁场中运动的半径______及下表面被粒子击中时感光板左端点位置______；

（2）在整个过程中击中感光板的粒子运动的最长时间________；

（3）当薄板左端运动到(-0. 2m，0)点的瞬间，击中上、下板面的粒子数之比_________；

19．磁体和电流之间、磁体和运动电荷之间、电流和电流之间都可通过磁场而相互作用，此现象可通过以下实验证明：

（1）如图（a）所示，在重复奥斯特的电流磁效应实验时，为使实验方便效果明显，通电导线应______．此时从上向下看，小磁针的旋转方向是_________________（填顺时针或逆时针）．

A．平行于南北方向，位于小磁针上方

B．平行于东西方向，位于小磁针上方

C．平行于东南方向，位于小磁针下方

D．平行于西南方向，位于小磁针下方

（2）如图（b）所示是电子射线管示意图.接通电源后，电子射线由阴极沿x轴方向射出,在荧光屏上会看到一条亮线.要使荧光屏上的亮线向下（z轴负方向）偏转，在下列措施中可采用的是__________．（填选项代号）

A．加一磁场，磁场方向沿z轴负方向       B．加一磁场，磁场方向沿y轴正方向

C．加一电场，电场方向沿z轴负方向       D．加一电场，电场方向沿y轴正方向

（3）如图（c）所示，两条平行直导线，当通以相同方向的电流时，它们相互________（填排斥或吸引），当通以相反方向的电流时，它们相互___________（填排斥或吸引），这时每个电流都处在另一个电流的磁场里，因而受到磁场力的作用．也就是说，电流和电流之间，就像磁极和磁极之间一样，也会通过磁场发生相互作用.

三、综合题（共4题）

20．如图所示，质量m电量e的电子以初速度进入加速电场，加速电场电压，电子重力不计。通过加速后，沿图示虚线垂直射入匀强磁场，磁场区域足够长，宽度为L，磁感应强度，求：

(1)电子离开加速电场时的速度v；

(2)电子在磁场中的运动半径R；

(3)电子在磁场中运动的时间t（结果保留）。

21．如图所示，在以O为圆心，半径为R=10cm的圆形区域内，有一个水平方向的匀强磁场，磁感应强度大小为B=0. 10 T，方向垂直纸面向外．竖直平行放置的两个金属板A、K连在如右图所示的电路中．电源电动势E= 91 V，内阻r=1．O，定值电阻=10，滑动变阻器的最大阻值为80 ,、为A、K板上的两个小孔，且,、与O都在同一水平直线上，另有一水平放置的足够长的荧光屏D，O点跟荧光屏D之间的距离为H=3 R．比荷（带电粒子的电量与质量之比）为2．0×10C/kg的带正电的粒子由进入电场后，通过向磁场中心射去，通过磁场后打到荧光屏D上．粒子进入电场的初速度、重力均可忽略不计．

（1）如果粒子垂直打在荧光屏上的P点，电压表的示数为多大？

（2）调节滑动变阻器滑片P的位置，求粒子打到荧光屏的范围．

22．如图所示，MN表示真空室中垂直于纸面放置的感光板，它的一侧有匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里，磁感应强度大小为B，一个电荷量为q的带电粒子从感光板上的狭缝O处以垂直于感光板的初速度v射入磁场区域，最后到达感光板上的P点，经测量P、O间的距离为l，不计带电粒子受到的重力求：

(1)带电粒子所受洛伦兹力的大小；      

(2)带电粒子的质量。

23．如图所示，匀强磁场的磁感应强度为B=0．15T，方向垂直纸面向内，处于半径为R=0．1m的圆形区域内，匀强磁场的最左端与y轴相切于坐标原点O．在圆形磁场的最右端有一光屏与圆形磁场相切于A点．坐标原点O有一粒子源，沿纸面向各个方向以相同的速率v0=3×106m/s发射正粒子，已知粒子的比荷，不计粒子的重力．试求：

（1）沿着x轴正方向射出的粒子通过磁场后击中光屏的点与A点距离

（2）沿什么方向发射的粒子在磁场中运动的时间最长，最长时间是多少

（3）若粒子发射方向沿+X轴方向，磁场可绕O点在纸面内转动，为使得粒子击中光屏的点与A点距离最大，求磁场绕O点转过的角度，并求最大距离．

参考答案：

1．A

2．A

3．D

4．D

5．B

6．B

7．A

8．B

9．B

10．D

11．B

12．A

13．C

14．C

15．D

16．         

17．3：2：1

18．     0.2m     0. 35m     1. 6×10-6s     1:1

19．     A     逆时针     B     吸引     排斥

20．(1)        (2)2L       (3)

21．（1） 30V （2） 60cm

22．（1）F=qvB；（2）

23．（1）（2）与x轴成角时，在磁场中运动时间最大．（3）