2022—2023学年山西省大同市八年级上册数学期末专项突破模拟试卷（含解析）

这是一份2022—2023学年山西省大同市八年级上册数学期末专项突破模拟试卷（含解析），共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022—2023学年山西省大同市八年级上册数学期末专项突破模拟试卷 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出．）1．由于受新冠疫情的影响，第32届东京奥运会暂定于2021年7月23日正式开幕，于同年8月8日闭幕．在会徽的图案设计中，设计者常常利用对称性进行设计，下列四个图案是历届会徽图案上的一部分图形。其中是轴对称图形的是（    ）A． B． C． D．2．计算的结果是（    ）A．     B．     C．     D．3．下列式子从左到右的变形，属于因式分解的是（    ）A．    B．C．     D．4．如果把分式中的x和y都扩大2倍，那么分式的值（    ）A．扩大为原来的4倍  B．扩大为原来的2倍  C．不变  D．缩小为原来的5．如图1，边长为a的正方形是由边长为b的正方形和四个全等的四边形组成的，沿正方形内的虚线将四个全等的四边形剪下，拼成如图2所示的四边形ABCD，通过计算四边形ABCD的面积，可以验证的乘法公式是（    ）A．   B．C．    D．6．数学兴趣小组的同学课间利用数学作业本做了一个有趣的数学活动：用10本高度都是2cm的数学作业本，垒了两摞与课桌面垂直的书墙，书墙之间刚好可以放进一个等腰直角三角板（，），点C在DE上，点A和B分别与书墙的顶端重合，则两摞书墙之间的距离是（    ）A．6cm     B．10cm     C．14cm     D．20cm7．下列计算正确的是（    ）A．   B．C．      D．8．计算的结果是（    ）A．1     B．     C．2     D．9．小军家距学校5千米，原来他骑自行车上学，学校为保障学生安全，新购进小车接送学生，若小车速度是他骑车速度的2倍，现在小军乘校车上学可以从家晚10分钟出发，结果与原来到校时间相同．设小军骑车的速度为x千米/分，则所列方程正确的是（    ）A．  B．  C．  D．10．如图，在中，BC的垂直平分线DP与的平分线相交于点D，垂足为P，若，则的度数为（    ）A．94°     B．104°    C．96°    D．98°二、填空题（本大题功5个小题，每小题3分，共15分）11．新型冠状病毒肺炎是一种急性感染性肺炎，其病原体是一种先前未在人类中发现的新型冠状病毒，即2019新型冠状病毒．其体积很小，形态要比细菌小很多，所以特别不容易被防护．这种病毒外面有包膜，直径大概在60~140纳米，平均120纳米，呈颗粒的圆形或者椭圆形．120纳米用科学记数法表示为______米．（1纳米＝0.000000001米）12．当x______时，分式有意义．13．______．14．当______时，分式的值为零．15．如图，是等腰三角形，cm，，点D是底边BC边上的任意一点，于点E，于点F．则______cm．三、解答题（本大题功8个小题，共75分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）16．（本题18分）（1）计算：（每小题5分，共10分）①；②．（2）因式分解：（每小题4分，共8分）①；②．17．（本题7分）化简式子，并从0、1、2中取一个合适的数作为x的值代入求值．18．（本题8分）请阅读下列材料回答问题：在解分式方程时，小明的解法如下：解：方程两边同乘以，得．     ①去括号，得            ②解得    ．           检验：当时，．         ③所以原分式方程无解．            ④（1）你认为小明在第______步出现了错误；（只填序号）（2）针对小明解分式方程出现的错误和解分式方程中的其他重要步骤，请你提出条解分式方程时的注意事项；（3）写出上述分式方程的正确解法．19．（本题6分）如图，已知的三个顶点的坐标分别为，，．（1）作关于y轴的轴对称图形得，画出图形，并直接写出点的坐标______；（2）已知点P是x轴上一点，则当的最小值时，点P的坐标是______．20．（本题6分）数学课上，老师给出一个问题：如图1，已知在中，，．在边AC上求作一点D，使是以AB为底边的等腰三角形．以下是一些小组讨论后的解决方案：小组一：如图2，分别以A，B为圆心，大于为半径画弧，交于点E，F，连结EF交AC于点D，连结BD，则即以AB为底边的等腰三角形，点D为符合要求的点；小组二：若是以AB为底边的等腰三角形，且，那么，只需过点B作．老师在听取了两个小组的解决方案后，提出以下问题进一步思考：（1）小组一的解决方案中，作图的依据是______；（2）请用没有刻度的直尺和圆规，按小组二提出的方案作出符合要求的点D．（保留作图痕迹并写出结论）21．（本题10分）如图，将一张长方形纸板按图中虚线裁剪，制作成一个无盖的长方体盒子，其中四个小正方形的边长是n，中间长方形的长是3m，宽是m，且．（1）观察图形，通过计算长方形纸板得面积可以发现代数式可以因式分解，请直接写出因式分解的结果：______；（2）若折成的无盖长方体的四个侧面的面积和是16，图中所有裁剪线（虚线部分）长之和是40，试求和的值．22．（本题8分）奶枣是当下网红食品之一．某商家用6000元购进若干袋奶枣，很快售完，该店又用9600元钱购进第二批这种奶枣，所进的数量是第一批1.5倍，每袋奶枣的进价比第一批每袋奶枣的进价多2元，求购进的第一批奶枣有多少袋？23．（本题12分）在中，，，BD是的角平分线，于点E．（1）如图1，连接EC，若，则______；（2）如图2，点M是线段CA延长线上的一点（不与点A重合），以BM为一边，在BM的下方作，MG交DE延长线于点G．在DG边上取一点H，使，求证：；（3）在（2）的条件下，请你写出MD，DG与DE之间的数量关系，并证明你的结论．                答案解析一、选择题(每小题3分，共30分)题号12345678910答案DBACDDAADC二、填空题（每小题3分，共15分）11．  12．  13．  14．1  15．4三、解答题（共75分）16．（本题18分）解：（1）①原式．②原式．（2）①原式②原式17．（本题7分）解：原式，∵，2，∴当，原式．18．（本题8分）解：（1）①（2）如：去分母时，每项都乘以最简公分母，不能漏乘；去分母时，若分子是多项式，去掉分数线后以小括号代替，表示整体等（答案合理即可）（3）方程两边同时乘以，得  ．检验：当时，，∴原方程的解是．19．（本题6分）解：（1）如图为所求作的图形  （2）20．（本题6分）解：（1）线段垂直平分线的性质（或线段垂直平分线上任意一点到线段两端点的距离相等）（2）∴点D为符合要求的点．21．（本题10分）解：（1）（2）若长方体的侧面积之和是16，虚线和是40，则，．解得，．∴．∴．22．（本题8分）解：（1）设购进得第一批奶枣有x袋，由题意得．解得．经检验：是原方程的解并符合实际意义答：购进的第一排奶枣有200袋．23．（本题12分）解：（1）4（2）证明：∵，，∴，又∵，∴是等边三角形．∴，∴，．∴．在和中，∴．（ASA）（3），由①可知，则．∴ ∴