2022—2023学年山东省济宁市八年级下册数学期末专项提升模拟试卷

2022—2023学年山东省济宁市八年级下册数学期末专项提升模拟试卷

一、精心选一选，相信自己的判断力！（本题共12小题，每小题3分.）注意可以用各种不同的方法来解决你面前的选择题哦！

1．使二次根式在实数范围内有意义的x的取值范围在数轴上表示为（　　）

A． B． 

C． D．

2．已知△ABC的三边长分别为a，b，c，则下列条件中不能判定△ABC是直角三角形的是（　　）

A． B．a＝4，b＝5，c＝6 

C． D．

3．下列二次根式中能与合并的是（　　）

A． B． C． D．

4．九年级体育中考中，某班7位女生的测试成绩为（单位：分）：39，41，35，39，36，39，38，这组数据的众数是（　　）

A．36 B．38 C．39 D．41

5．一次函数y＝（a+1）x+a+2的图象过一、二、四象限，则a的取值是（　　）

A．a＜﹣2 B．a＜﹣1 C．﹣2≤a≤﹣1 D．﹣2＜a＜﹣1

6．如图，延长矩形ABCD的边BC至点E，使CE＝BD，连结AE，如果∠ABD＝50°，那么∠BAE的度数是（　　）

A．40° B．55° C．70° D．75°

7．如图，若一次函数y1＝﹣x﹣1与y2＝ax﹣3的图像交于点P（m，﹣3），则关于的不等式：﹣x﹣1＞ax﹣3的解集是（　　）

A．x＜2 B．x＞﹣3 C．x＞2 D．x＜﹣3

8．如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，△AOB是等边三角形，OELBD交BC于点E，CD＝2，则CE的长为AD（　　）

A．1 B． C． D．

9．如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AB＝5，AC＝6，过D作AC的平行线交BC的延长线于点E，则△CDE的面积为（　　）

A．11 B．12 C．24 D．22

10．在同一坐标系中，函数y＝2kx与y＝x﹣k的图象大致是（　　）

A． B． 

C． D．

11．第二中学举行“致敬最美抗疫人”的演讲比赛，经过激烈角逐，小南等7名同学进行了半决赛，半决赛中这7名同学的成绩各不相同，成绩前三名的同学将进入决赛，小南知道了自己的成绩，想了解自己是否能进入决赛，还需要知道这七个数据的（　　）

A．中位数 B．平均数 C．众数 D．方差

12．如图，是由两个正方形组成的长方形花坛ABCD，小明从顶点A沿着花坛间小路直到走到长边中点O，再从中点O走到正方形OCDF的中心O1，再从中心O1走到正方形O1GFH的中心O2，又从中心O2走到正方形O2IHJ的中心O3，再从中心O3走2走到正方形O3KJP的中心O1，一共走了31m，则长方形花坛ABCD的周长是（　　）

A．36 m B．48 m C．96 m D．60 m

二、认真填一填，试试自己的身手！本大题共6小题，每小题3分，共18分.只要求填写最后结果，请把答案填写在答案卷题中横线上.

13．计算＝　   　．

14．如图所示，以数轴的单位长度线段为边作一个正方形，以表示数2的点为圆心，正方形的对角线长为半径画弧，交数轴于点A，则点A表示的数是 　   　．

15．计算5个数据的方差时，得，则的值为 　   　．

16．如图，平行四边形ABCD的周长为22，对角线AC与BD交于点O，△AOB的周长比△BOC的周长多1，则AB＝　   　．

17．已知一次函数y＝﹣2x+m的图象经过了A（x1，1），B（x2，﹣2），C（x3，3），则x1，x2，x3的大小关系为 　   　．

18．如图，平行四边形ABCD中，点E在边AD上，以BE为折痕，将△ABE向上翻折，点A正好落在边CD上的点F处，若△DEF的周长为7，CBF的周长为17．则FC的长为 　   　．

三、专心解一解（本大题共8小题，满分66分）请认真读题，冷静思考.解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

19．设每个小正方形网格的边长为1，请在网格内画出△ABC，使它的顶点都在格点上，且三边长分别为2，，2．

（1）求△ABC的面积；

（2）求出最长边上的高．

20．定义：若两个二次根式a，b满足a•b＝c，且c是有理数，则称a与b是关于c的共轭二次根式．

（1）若a与是关于2的共轭二次根式，则a＝　   　；

（2）若2+与2+m是关于1的共轭二次根式，求m的值．

21．如图，在平面直角坐标系xOy中，已知A（4，0），B（7，﹣6）直线AB与直线l：y＝x+2交于点C，直线l与x轴交于点D．

（1）求直线AB的解析式；

（2）求点C的坐标；

（3）求△ABC的面积．

22．某校八年级（1）班的同学积极响应校团委号召，每位同学都向学校对口帮扶的贫困地区捐赠了图书．全班捐书情况如图，请你根据图中提供的信息解答以下问题，

（1）该班共有 　   　名学生；

（2）本次捐赠图书册数的中位数为 　   　册，众数为 　   　册；

（3）该校八年级共有300名学生，估计该校八年级学生本次捐赠图书为7册的学生人数．

23．已知，如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D，E分别是AB，AC的中点，F是BC延长线上的一点，且EF∥DC，

（1）求证：四边形CDEF是平行四边形；

（2）若EF＝5cm，求AB的长．

24．如图1，一次函数y＝x+3的图象与x轴相交于点A，与y轴相交于点B，点D是直线AB上的一个动点，CD⊥x轴于点C，点P是射线CD上的一个动点．

（1）求点A，B的坐标；

（2）如图2，当点D在第一象限，且AB＝BD时，将△ACP沿着AP翻折，当点C的对应点C落在直线AB上时，求点P的坐标．

25．我们新定义一种三角形：两边平方和等于第三边平方的4倍的三角形叫做常态三角形．例如：某三角形三边长分别是5，6和8，因为62+82＝4×52＝100，所以这个三角形是常态三角形．

（1）若△ABC三边长分别是3，2和4，则此三角形 　   　常态三角形（填“是”或“不是”）；

（2）若Rt△ABC是常态三角形，求此三角形的三边长之比（请写出求解过程并将三边按从小到大排列）；

（3）如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝4，AD＝DB＝DC，若△BCD是常态三角形，求△ABC的面积．

26．如图，将矩形ABCD绕点C旋转得到矩形FECG，点E在AD上，延长ED交FG于点H.

（1）求证：△EDC≌△HFE；

（2）连接BE，CH．

①四边形BEHC是怎样的特殊四边形？证明你的结论；

②若BC长为2，则AB的长为 　   　时，四边形BEHC为菱形（写出AB长度的求解过程）．