2022—2023学年山东省青岛市八年级下册数学期末专项提升模拟试卷（含解析）

2022—2023学年山东省青岛市八年级下册数学期末专项提升

模拟试卷

友情提示：亲爱的同学们，请你保持轻松的心态，认真审题，仔细作答，发挥自己正常的水平，相信你一定行，预祝你取得满意的成绩。

一、选择题（本大题共16个小题；1-10小题，每题3分；11-16小题，每题2分；共42分．在每题的四个选项中，只有一项是符合要求的，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，答在试卷上无效）

1．下列二次根式中，是最简二次根式的是

A．          B．          C．        D．

2．已知正比例函数y=3x的图象经过点（m，﹣1），则m的值为

A．          B．3           C．﹣         D．﹣3

3. 在□ABCD中，如果∠A+∠C＝140°，那么∠C等于

A. 70°          B. 60°           C. 40°             D. 20°

4. 如图，平面直角坐标系中，一次函数的图像可以是

A. ①              B. ②      

C. ③              D. ④ 

5. “□”覆盖了等式“□=3”中的运算符号，则□覆盖的是

A. +            B. ﹣           C. ×              D. ÷

6. 下列四组数据中，不能作为直角三角形三边长的是

A. 5，12，13 B. 2，3，4       C. 1，，     D. 1，2，

7. 若二次根式与能合并，则x的最大整数值是

A. ﹣7          B. ﹣1           C. 0              D. 2

8．某校八年级在合唱比赛中，9位评委分别给出八年级一班的原始评分，评定该班成绩时，

从9个原始评分中去掉一个最高分、一个最低分，得到7个有效评分，7个有效评分与

9个原始评分相比，这两组数据一定不变的是

A. 中位数 B. 众数 C. 平均数 D. 方差

9．如图，在∠MON的两边上分别截取OA、OB，使OA＝OB；分别以点A、B为圆心，OA长为半径作弧，两弧交于点C；连接AC、BC、AB、OC．若AB＝2cm，四边形OACB的面积为4cm2．则OC的长为

A. 2                B. 3 

C. 4                D. 5

10．《九章算术》是我国古代一部著名的数学专著，其中记载了一个“折竹抵地”问题：今

  有竹高一丈，末折抵地，去本三尺，问折者高几何？其意思是：有一根与地面垂直且

高一丈的竹子（1丈＝10尺），现被大风折断成两截，尖端落在地面上，竹尖与竹根

的距离为三尺．问折断处距地面的距离为

A. 5.45尺        B. 4.55尺          C. 5.8尺          D. 4.2尺

11. 某课外人工智能科普社团有12名成员,成员的年龄情况统计如下:

则这12名成员的平均年龄是

A. 13岁 B. 14岁 C. 15岁 D. 16岁

12. 为了研究特殊四边形，李老师制作了这样一个教具（如图1）：用钉子将四根木条钉成一个平行四边形框架ABCD，并在A与C、B与D两点之间分别用一根橡皮筋拉直固定，课上，李老师右手拿住木条BC，用左手向右推动框架至AB⊥BC（如图2），观察所得到的四边形，下列判断正确的是

A. ∠BCA＝45°     B. AC＝BD

C. BD的长度变小     D. AC⊥BD

13．如图，直线y＝﹣x+a与y＝x+b的交点的

横坐标为﹣2，两直线与x轴交点的横坐

标分别是﹣1，﹣3，则关于x的不等式

﹣x+a＞x+b＞0的解集是

A．x＞﹣2    B．x＜﹣2 

C．﹣3＜x＜﹣2    D．﹣3＜x＜﹣1

14．某轮滑队所有队员的年龄只有12、13、14、

15、16（岁）五种情况，其中部分数据如图

所示，若队员年龄的唯一的众数与中位数

相等，则这个轮滑队队员人数m最小是

A．9                 B．10 

C．11                D．12

15．在将式子（m＞0）化简时，小明的方法是：；

小亮的方法是：；小丽的方法是：.

则下列说法正确的是

A. 小明、小亮的方法正确，小丽的方法不正确

B. 小明、小丽的方法正确，小亮的方法不正确

C. 小明、小亮、小丽的方法都正确

D. 小明、小丽、小亮的方法都不正确

16．如图是用三块正方形纸片以顶点相连的方式设计的“毕达哥拉斯”图案.现有五种正方形纸片，面积分别是1，2，3，4，5，选取其中三块（可重复选取）按图的方式组成图案，使所围成的三角形是面积最大的直角三角形，则选取的三块纸片的面积分别是

A．1，4，5         B．2，3，5    

C．3，4，5         D．2，2，4

二、填空题（本大题共3个小题，每空2分，每小题4分，共12分．把答案写在答题卡的横线上，答在试卷上无效）

17．计算：，则a＝　 　     ；b+c＝　 　     ．

18．根据如图的程序计算，当输入x=3时，输出的结果y=_________；当输出的结果y＝5.7时，则输入x＝　    　  ．

19. 如图1，在平面直角坐标系xOy中，□ABCD的面积为10，且边AB在x轴上．如果将直线y＝﹣x沿x轴正方向平移，在平移过程中，记该直线在x轴上平移的距离为m，直线被平行四边形的边所截得的线段的长度为n，且n与m的对应关系如图2所示，那么图2中a的值是____________，b的值是______________．

三、解答题（本大题共6个小题，共66分．解答应写出文字说明，说理过程或演算步骤）

20．计算（本题满分8分）

已知：A=(+□）（），“□”表示一个数．

（1）若□=1，求A的值；  

（2）若□=﹣1，求A的值．

21．（本题满分8分）

如图，在△ABC中，点D、E分别为AB、BC的中点，点F在AC的延长线上，DE=CF．

求证：DC∥EF．

22．（本题满分9分）

如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是1，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点分别按下列要求画出图形．

（1）在图1中，画一个正方形，使它的面积是10；

（2）在图2中，画一个三角形，使它的三边长分别为3，，；

（3）在图3中，画一个三角形，使它的三边长都是无理数，并且构成的三角形是直角三角形．

23．（本题满分10分）

    6月的第三个星期天是父亲节，某校组织了以“父爱如山”为主题的演讲比赛，根据初赛成绩，七、八年级各选出5名学生组成代表队，参加决赛．并根据他们的决赛成绩绘制了如下两幅统计图表：(满分为100分)

（1）补全下表中的数据；

（2）结合两队决赛成绩的平均数和中位数，评价两个队的决赛成绩；

（3）哪个年级代表队的决赛成绩更稳定．

24．（本题满分10分）

 某零售店销售甲、乙两种蔬菜，甲种蔬菜每千克获利1.1元，乙种蔬菜每千克获利1.5元，该店计划一次购进这两种蔬菜共56千克，并能全部售出，设该店购进甲种蔬菜x千克，销售这56千克蔬菜获得的总利润为y元.

（1）求y与x的关系式；

（2）若乙种蔬菜的进货量不超过甲种蔬菜的，则该店购进甲、乙两种蔬菜各多少千克时，获得的总利润最大？

（3）由于蔬菜自身的特点，有的乙种蔬菜要保鲜处理，每千克的保鲜费用是a元（a>0），若获得的总利润随x的增大而减小，请直接写出a的取值范围．

25．（本题满分10分）

如图，在菱形ABCD中，AB＝2，∠DAB＝60°，点E是AD边的中点．点M是AB

边上一动点（不与点A重合），连接ME并延长交CD的延长线于点N，连接MD、AN．

（1）求证：四边形AMDN是平行四边形；

（2）当AM＝1时，求证：四边形AMDN是矩形；

（3）填空：当AM的值为　 　        时，四边形AMDN是菱形．

26．（本题满分11分）

    如图，在平面直角坐标系中，直线AB分别交x轴，y轴于点A（3，0），点B（0，3）．

（1）求直线AB解析式；

（2）若点C是线段AB上一个动点，当△AOC的面积为3时，求出此时点C的坐标；

（3）在（2）的条件下，在x轴上是否存在一点P，使得△COP是等腰三角形？若存在，直接写出所有满足条件的点P的坐标，若不存在，请说明理由．

参考答案

一、选择题（本大题共16个小题；1-10小题，每题3分；11-16小题，每题2分；共42分．）

二、填空题（本大题共3个小题；每空2分，共12分．）

17．（1）4           （2）5         

18．（1）2           （2）0.7        

19．（1）7           （2）

三、解答题（本大题共7个小题，共66分．）

20．（本题满分8分）

解：（1）当□=1时，A=(+1）（）

=2-1

=1 ……………………………………………………………………4分

（2）当□=-1时，A=(-1）（）

=

= ……………………………………………………………4分

21．（本题满分8分）

证明：∵点D、E分别为AB、BC的中点

      ∴DE∥AC

∴DE∥CF…………………………………………………3分

∵DE=CF

∴四边形DEFC是平行四边形 ………………………………………………………3分

∴DC∥EF  ……………………………………………………………………………2分

22．（本题满分9分）

解：

（1）图形位置不确定，只要满足边长为即可；………………………………………3分

（2）图形位置不确定，只要满足三边分别为3，，即可； ……………………3分

（3）图形形状不唯一，位置不确定，满足题意即可，如，，；，，；，，等。…………………………………………………………………3分

23．（本小题满分10分）

解：（1）85，80，85，70……………………………………………………………………4分

（2）从平均数看：七年级代表队的平均数是分，八年级代表队的平均数是分，说明

七年级代表队的平均数等于八年级代表队的平均数；

从中位数看：七年级代表队的中位数是分，八年级代表队的中位数是分，说明七年级代表队的中位数大于八年级代表队的中位数．

    所以，七年级代表队的决赛成绩好些。………………………………………………3分

（3）∵

∴

∵，

∴

因此，七年级代表队学生成绩较为稳定．……………………………………………3分

24．（本小题满分10分）

解：（1）由题意得，

         即 …………………………………………………………………4分

（2）由题意得，

解得，………………………………………………………………………2分

∵-0.4<0

∴随x的增大而减小……………………………………………­……1分

∴当x=16时，y的值最大

此时，56-x=40……………………………………………………………………­……1分

（3）0<a<1.2． ………………………………………………………………………­……2分

25．（本小题满分10分）

解：（1）证明：∵四边形ABCD是菱形，

              ∴ND∥AM，

              ∴∠NDE=∠MAE，∠DNE=∠AME，

            又∵点E是AD边的中点，

              ∴DE=AE，

              ∴△NDE≌△MAE，

              ∴ND=MA，

              ∴四边形AMDN是平行四边形；…………………………………………4分

   （2）证明：

        ∵四边形ABCD是菱形

        ∴AD=AB=2

        ∴AE=AD=1，

∵∠DAM=60°，AM=1

∴△EAM是等边三角形

        ∴EM=1

        ∴NM=DA=2

        ∴平行四边形AMDN是矩形；…………………………………………4分

   （3）当AM的值为2时，四边形AMDN是菱形．理由如下：

        ∵AM=2，

       ∴AM=AD=2，

       ∴△AMD是等边三角形，

       ∴AM=DM，

       ∴平行四边形AMDN是菱形，

       故答案为：2． …………………………………………………………………­……2分

26．（本小题满分11分）

解：（1）设直线的解析式为：

        将两点坐标代入得：……………………………………………­……2分

        解得，   ……………………………………………………………­……1分

        直线的解析式为…………………………………………………­……1分

     （2）设C点的坐标为（m，-m+3），…………………………………………………1分

         ∴m=1  ………………………………………………………………………­……1分

         ∴-m+3=-1+3=2

         C的坐标为（1,2）…………………………………………………………………1分

      （3）（，0）或（，0）或（2,0）或（，0） …………………………4分