2022—2023学年山东省济南市八年级下册数学期末专项提升模拟试卷

2022—2023学年山东省济南市八年级下册数学期末专项提升模拟试卷

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分。在每小题给出的四个选项中，只一项是符合题目要求的。）

1．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）

A． B． C． D．

2．若a＞b，则下列不等式一定成立的是（　　）

A．a+1＞b+3 B．a﹣2＜b﹣2 C．＞ D．﹣a＞﹣b

3．下列从左边到右边的变形，属于因式分解的是（　　）

A．（x+1）（x﹣1）＝x2﹣1 B．x2﹣2x+1＝x（x﹣2）+1 

C．a（x﹣y）＝ax﹣ay D．x2+2x+1＝（x+1）2

4．若分式有意义，则x的取值范围是（　　）

A．x≠6 B．x≠0 C．x≠﹣ D．x≠﹣6

5．将点P（2，1）沿x轴方向向左平移3个单位，再沿y轴方向向上平移2个单位，所得的点的坐标是（　　）

A．（﹣1，﹣1） B．（﹣1，3） C．（5，﹣1） D．（5，3）

6．如图，在平行四边形ABCD中，∠B＝60°，则∠D＝（　　）

A．60° B．120° C．140° D．30°

7．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（　　）

A． B． 

C． D．

8．计算的结果是（　　）

A．m+1 B．m﹣1 C．m﹣2 D．﹣m﹣2

9．如图，OP平分∠MON，PA⊥ON于点A，点Q是射线OM的一个动点，若PA＝4，则PQ的最小值为（　　）

A．2 B．2 C．4 D．4

10．不能判定一个四边形是平行四边形的条件是（　　）

A．两组对边分别平行 

B．一组对边平行另一组对边相等 

C．一组对边平行且相等 

D．两组对边分别相等

11．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝20°，将△ABC绕点C按顺时针方向旋转后得到△EDC，此时点D在AB边上，则旋转角的大小为（　　）

A．20° B．40° C．70° D．50°

12．把一副三角板如图甲放置，其中∠ACB＝∠DEC＝90°，∠A＝45°，∠D＝30°，斜边AB＝6，DC＝7，把三角板DCE绕点C顺时针旋转15°得到△D1CE1（如图乙），此时AB与CD1交于点O，则线段AD1的长为（　　）

A． B．5 C．4 D．

二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分.）

13．分解因式：m2﹣6m＝　   　．

14．若分式的值为0，则x的值是　   　．

15．如图，正方形AMNP的边AM在正五边形ABCDE的边AB上，则∠PAE＝　   　．

16．若不等式（m﹣2）x＞1的解集是，则m的取值范围是　   　．

17．如图，在平行四边形ABCD中，CE平分∠BCD，若DC＝5，CB＝3，则AE的长为 　   　．

18．如图，点A的坐标为（1，3），点B在x轴上，把△OAB沿x轴向右平移到△ECD，若四边形ABDC的面积为15，则点C的坐标为 　   　．

三、解答题（本大题共9个小题，共78分.解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

19．（1）解不等式，＜，并把它的解集表示在数轴上．

（2）解不等式组：，并写出不等式组的整数解．

20．把下列各式分解因式：

（1）4x2﹣16；

（2）2a2b﹣8ab+8b．

21．（1）计算：+；

（2）先化简，再求值：（﹣1）÷，其中x＝2．

22．解方程：﹣＝1

23．如图，四边形ABCD是平行四边形，EF分别是BC、AD上的点，∠1＝∠2．

求证：四边形AECF为平行四边形．

24．在平面直角坐标系中，△ABC的位置如图所示（每个小方格都是边长1个单位长度的正方形）．

（1）将△ABC沿x轴方向向左平移5个单位，画出平移后得到的△A1B1C1；直接写出点B1的坐标：　   　；

（2）将△ABC绕着点A顺时针旋转90°，画出旋转后得到的△AB2C2；直接写出点B2的坐标：　   　；

（3）作出△ABC关于原点O成中心对称的△A3B3C3，并直接写出B3的坐标 　   　．

25．2022年2月6日晚，中国女足在第20届亚洲杯决赛中以3：2逆转夺冠！全国各地掀起了一股学女足精神的热潮．某学校准备购买一批足球，第一次用3000元购进A类足球若干个，第二次又用3000元购进B类足球，购进数量比第一次多了20个，已知A类足球的单价是B类足球单价的1.5倍．

（1）求B类足球的单价是多少元；

（2）若学校需采购A，B两类足球共200个，总费用不超过12000元，则A类足球最多购买多少个？

26．如图，在△ABC中，已知点D在线段AB的反向延长线上，过AC的中点F作线段GE交∠DAC的平分线于E，交BC于G，且AE∥BC．

（1）求证：△ABC是等腰三角形；

（2）若AE＝8，AB＝10，GC＝2BG，求△ABC的周长．

27．（1）发现如图1，△ABC和△ADE均为等边三角形，点D在BC边上，连接CE．

填空：

①∠DCE的度数是 　   　；

②线段CA、CE、CD之间的数量关系是 　   　．

（2）探究

如图2，△ABC和△ADE均为等腰直角三角形，∠BAC＝∠DAE＝90°，点D在BC边上，连接CE．请判断∠DCE的度数及线段CA、CE、CD之间的数量关系，并说明理由．

（3）拓展应用：

如图3，△ABC和△ADE均为等腰直角三角形，∠BAC＝∠DAE＝90°，点D在BC的延长线上，连接CE，若AB＝AC＝，CD＝1，求线段DE的长．