第40练 导数在研究函数中的应用-高考数学一轮复习小题多维练（新高考专用）

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1．（2022·陕西商洛·一模（文））已知函数，则的极大值为（ ）
A．B．C．D．
2．（2022·江苏无锡·模拟）下列函数中，定义域是R且为增函数的是（ ）
A．B．C．D．
3．（2022·甘肃平凉·二模（文））已知函数的导函数的图象如图所示，则的极值点的个数为（ ）
A．0B．1C．2D．3
4．（2022·湖北·黄冈中学模拟）对任意的，当时，恒成立，则实数的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
5．（2022·河南洛阳·模拟（理））已知函数，，若，恒成立，则实数k的取值范围是（ ）
A．B．
C．D．
6．（2022·重庆·三模）若函数在处取极值，则__________．
7．（2022·广西南宁·一模（文））已知函数，则的极小值为___________.
8．（2022·湖北·模拟）已知定义域为R的函数，有且，，则的解集为___________．
9．（2022·天津河西·二模）若函数在处取得极值，则____________．
10．（2022·广东·深圳市光明区高级中学模拟）写出一个具有性质①②③的函数____________.
①的定义域为；
②；
③当时，.
1．（2022·四川内江·模拟（理））函数的单调递减区间为（ ）
A．B．C．D．
2．（2022·上海松江·二模）下列函数中，与函数的奇偶性和单调性都一致的函数是（ ）
A．B．
C．D．
3．（2022·北京·首都师范大学附属中学三模）下列函数中，既是偶函数又在上单调递减的是（ ）
A．B．
C．D．
4．（2022·吉林·东北师大附中模拟（文））已知函数，则下列关于的结论中不正确的是（ ）
A．若，则单调递减B．若，则单调递增
C．若，则有极值点D．
5．（2022·四川广安·模拟（文））不等式恒成立，则实数k的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
6．（2022·湖北·模拟），的最小值为___________．
7．（2022·河南·汝州市第一高级中学模拟（文））已知函数，，若存在实数，使成立，则实数______．
8．（2022·福建·上杭一中模拟）设，则的大小关系为___________.（从小到大顺序排）
9．（2022·浙江·海亮高级中学模拟）已知函数，则对任意的，存在、（其中、且），能使以下式子恒成立的是___________.
①；②；③；④.
10．（2022·浙江湖州·模拟）设，若存在，使得，则称函数与互为“n度零点函数”．若与互为“1度零点函数”，则实数a的取值范围为_____________．
1．（2022·四川内江·模拟（文））已知函数，对于以下3个命题：
①函数有2个极值点
②函数有3个零点
③点是函数的对称中心
其中正确命题的个数为（ ）
A．0B．1C．2D．3
2．（2022·上海金山·二模）对于定义在上的函数，若同时满足：（1）对任意的，均有；（2）对任意的，存在，且，使得成立，则称函数为“等均”函数.下列函数中：①；②；③；④，“等均”函数的个数是（ ）
A．1B．2C．3D．4
3．（2022·河南安阳·模拟（理））关于函数有下述四个结论：
①的图象关于直线对称 ②在区间单调递减
③的极大值为0 ④有3个零点
其中所有正确结论的编号为（ ）
A．①③B．①④C．②③④D．①③④
4．（2022·山东师范大学附中模拟）函数，下列说法正确的是（ ）
A．当时，在处的切线的斜率为1
B．当时，在上单调递增
C．对任意在上均存在零点
D．存在在上有唯一零点
5．（2022·广东·深圳市光明区高级中学模拟）若图像上存在两点，关于原点对称，则点对称为函数的“友情点对”（点对与视为同一个“友情点对”）.若，且，，，则（ ）
A．有无数个“友情点对”B．恰有个“友情点对”
C．D．
6．（2022·河南省杞县高中模拟（理））实数x，y满足，则的值为______．
7．（2022·湖北·荆州中学模拟）设是函数的一个极值点，则与的关系为________．
8．（2022·江苏·南京师大附中模拟）已知.设实数，若对任意的正实数，不等式恒成立，则的最小值为___________.
9．（2022·湖南·长沙县第一中学模拟）已知是函数的导函数，且对任意的实数x的都有，且，则函数的解析式为________，若的图像与有3个交点，则m的取值范围为_________．