初中人教版16.1 二次根式单元测试同步测试题

专题16.10第16章二次根式单元测试（培优卷）

姓名：__________________     班级：______________   得分：_________________

注意事项：

本试卷满分120分，试题共26题，选择10道、填空8道、解答8道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．（2019•连云港）要使有意义，则实数x的取值范围是（　　）

A．x≥1 B．x≥0 C．x≥﹣1 D．x≤0

2．（2019•南通）化简的结果是（　　）

A．4 B．2 C．3 D．2

3．（2019•常州）下列各数中与2的积是有理数的是（　　）

A．2 B．2 C． D．2

4．（2018•泰州）下列运算正确的是（　　）

A． B．2 C．• D．2

5．（2017•淮安）下列式子为最简二次根式的是（　　）

A． B． C． D．

6．（2019•丰泽区校级模拟）若代数式有意义，则x的取值范围是（　　）

A．x且x≠3 B．x C．x且x≠3 D．x且x≠﹣3

7．（2019秋•浦东新区校级月考）若2＜a＜3，则等于（　　）

A．5﹣2a B．1﹣2a C．2a﹣5 D．2a﹣1

8．（2019春•同安区期中）如图，在矩形ABCD中无重叠放入面积分别为16cm2和12cm2的两张正方形纸片，则图中空白部分的面积为（　　）

A．（8﹣4）cm2 B．（4﹣2）cm2 

C．（16﹣8）cm2 D．（﹣12+8）cm2

9．（2019春•西湖区校级期中）计算（3）2018（3）2019的值为（　　）

A．1 B．3 C．3 D．3

10．（2019春•西湖区校级月考）如果f（x）并且f（）表示当x时的值，即f（），f（）表示当x时的值，即f（），那么f（）+f（）+f（）+f（）的值是（　　）

A．n B．n C．n D．n

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）请把答案直接填写在横线上

11．（2020秋•重庆期末）若式子有意义，则实数的取值范围是　   　．

12．（2020春•石城县期中）若x为整数，且满足|x|＜π，则当也为整数时，x的值可以是　   　．

13．（2019秋•高州市期末）若x，y为有理数，且，则xy的值为　   　．

14．（2020秋•九龙县期末）实数的整数部分a＝　   　，小数部分b＝　   　．

15．（2019秋•新化县期末）若二次根式是最简二次根式，则最小的正整数a为　   　．

16．（2019秋•娄底期末）2，3，4，…观察下列各式：请你找出其中规律，并将第n（n≥1）个等式写出来　   　．

17．（2016秋•武侯区期末）已知x＝2，y＝2，则代数式x2+y2+xy的值为　   　．

18．（2020春•灵宝市校级月考）已化简的和是同类二次根式，则a+b＝　   　．

三、解答题（本大题共8小题，共66分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

19．计算：

（1）23；

（2）；

（3）；

（4）﹣7．

20．（2020秋•青羊区校级月考）计算．

（1）．

（2）（1）0．

（3）4．

（4）（2）2+（）﹣1﹣（）2．

21．（2020秋•太原期中）海啸是一种破坏力极强的海浪，由海底地震、火山爆发等引起，在广阔的海面上，海啸的行进速度可按公式v计算，其中v表示海啸的速度（m/s），d为海水的深度（m），g表示重力加速度9.8m/s2．若在海洋深度980m处发生海啸，求其行进速度．

22．（2019秋•新化县期末）已知，

（1）求a+b的值；

（2）求7x+y2020的值．

23．（2020春•江岸区校级月考）（1）已知x﹣4的平方根为±2，x+2y+7的立方根是3，求x+y的平方根．

（2）已知b1，求（a﹣b）3．

24．（2020秋•沙坪坝区校级月考）已知：x＝2，y＝2，求下列各式的值：

（1）x2﹣y2；

（2）x2﹣xy+y2；

（3）2x3+6x2y+2xy2．

25．（2020春•安庆期末）阅读理解题，下面我们观察：

（1）2＝（）2﹣2×112＝2﹣21＝3﹣2．

反之3﹣22﹣21＝（1）2，所以3﹣2（1）2，

所以1．

完成下列各题：

（1）在实数范围内因式分解：3+2；

（2）化简：；

（3）化简：．

26．（2020秋•吴江区期中）像2；；两个含有二次根式的代数式相乘，积不含有二次根式，则称这两个代数式互为有理化因式．爱动脑筋的小明同学在进行二次根式计算时，利用有理化因式化去分母中的根号．

（1）；

（2）．

勤奋好学的小明发现；可以用平方之后再开方的方式来化简一些有特点的无理数．

（3）化简：．

解：设x，易知，帮x＞0．

由：x2＝32．解得x．

即．

请你解决下列问题：

（1）2的有理化因式是　   　；

（2）化简：；

（3）化简：．