北师大版四年级下册包装教学设计

北师大版数学四年级下册

第三章 3.4包装 教案

教学目标：

知识与技能：能根据“包装”的有关信息提出数学问题，学会用竖式计算小数乘法，体会小数乘法在实际中的应用，并培养学生估算能力。

过程方法：通过解决生活中的包装问题，通过学生的自主探究发现，利用知识的迁移掌握算理和计算方法，培养学生的探究能力，发展数学思维。

情感、态度、价值观：使学生感受到数学与现实生活的密切联系，培养学生综合应用能力和探索精神，提高学生的学习兴趣。

教学重点：

探索小数乘小数的一般竖式计算方法。

教学难点：

理解确定小数乘小数的积的小数点位置的算理和方法。

关键：

联系整数乘法进行推导。

教学准备：课件。

教学过程

    一、情境导入

     师：同学们，老师想包装两个礼品盒送给朋友，要买的这种想包装成这样一个礼品盒，。你知道老师遇到了哪些数学问题？

     生可能会回答：

生1：买包装纸需要多少元？

生2：买彩带需要多少元？

生3：买包装纸和彩带一共需要多少钱？

师：大家说得对！我遇到了这些数学问题。这节课请大家和我一起来解决包装礼品盒的问题吧！（板书课题：包装）

[设计意图：知识来源于生活，从学生熟悉的包装礼品盒的情境切入教学，可以激发学生的学习兴趣。使学生感受到“数学就在我们生活中间，数学与生活有着密切的联系。]

     二、尝试体验，探究新知

     1、列出算式

      课件出示问题1：       

师：请把这个问题读一读。能列出算式吗？

生1：2.6×0.8或0.8×2.6

（其他学生用手势打“√”表示正确。）

2、估算

师：我们先来估计一下，大约需要多少元？

生可能会这样估算：

生1：估计比2.6元少一些。因为如果用1米纸，才需要2.6元，0.8米不到1米，所以要比2.6元少一些。

生2：我估计比2.4元少一点。我把2.6元往多了看，看成3元，3×0.8=2.4元，那结果一定比2.4元少一点。

……

师：把自己估算的结果先记在心里。

[设计意图：估计在生活中经常使用，是我们需要掌握的技能，所以需要在计算中随时渗透。]

3、尝试计算

师：大家看这道题，能像上节课学习的小数乘法那样既快又准的口算出结果吗？

（预想极个别的同学能。）

师：能既快又准的口算出结果的同学，说明你们的口算能力很强，但大多数同学还是有困难，这是非常正常的现象。既然口算有困难那我们可以用……

生：竖式计算！

师：根据你已有的经验，请你在练习本上用竖式计算。请两名同学到前面板演。

[当学生口算小数乘法有困难时，引导学生用竖式计算。由于在前面的一节课中，学生已经初步讨论了“积的小数位数与两个乘数的小数位数的关系”，而且学生已经熟练地掌握了整数乘法的竖式计算方法，这些都为学生在本课中理解和探究小数乘法的竖式计算打下了基础。这一教学环节给予学生自主学习的时间和空间，让他们根据自己已有的经验，独立尝试用竖式计算，让学生真正成为学习的主人。]

4、汇报交流算法

师：老师先请到前面板演的这两名同学说说自己的想法。

生1：2.6扩大到10倍是26,0.8扩大到10倍是8，原题的积就扩大到100倍是208，要想得到原题的积，就要把208缩小到，就是2.08。

师随机板书

2 . 6      扩大到10倍         2  6

    × 0 . 8      扩大到10倍     ×     8

   2 . 0   8      缩小到        2  0  8

师：这是根据乘数扩大的倍数，将积……

生：缩小相同的倍数计算的。

师请另一名学生说说自己的想法。

生2：先把小数点盖住，就变成了整数，26×8谁都会做，得208。然后再看2.6是一位小数，0.8也是一位小数，两个乘数一共有两位小数，积就有两位小数，结果是2.08。

师随机板书

2 . 6      一位小数

    × 0 . 8      一位小数

   2 . 0   8      两位小数

师：这是根据两个乘数的小数位数与……

生：积的小数位数的关系计算的。

师：大家的想法都是正确的。如果有的同学计算错误，请你看看哪里出现问题了，改正过来。

[设计意图：让学生充分地说自己的想法，在交流中初步掌握小数乘法的竖式计算方法，体会到转化思想在解决问题中的应用。]

5、和估算结果进行对比

师：现在请你和估算的结果进行对比。如果接近2.08元的，记住你估算的好方法，如果相差太大，要反思一下，争取下次估算结果接近正确结果。

[设计意图：既照应上面估算环节，又让学生学会反思。]

6、总结算法

师：大家看板书，刚才同学们计算时，都是先把小数转化成……

生：整数来计算的。

师：你们在这里用了一种重要的数学思维方法“转化”，运用这种方法可以帮助我们解决很多的数学问题。接下来，按照……

生：整数的计算方法进行计算。

师：最后确定……

生：积的小数点位置。

师：说着说着，我们就总结出了小数乘小数的一般计算方法，大家清楚了吧！

 [设计意图：与学生互动，教学生学会总结。]

三、巩固新知，解决问题

课件出示问题2：彩带每米0.85元，用2.4米需要多少元？

师：请同学们先估算一下，再独立解决。

师：（学生独立解决后）刚才老师看了你们做题的情况，竖式计算的结果都是2.040，只有算式结果出现了两种情况，一种是0.85×2.4=2.040（元），另一种是0.85×2.4=2.04（元），你认为积的末尾的“0”要不要省略？

生可能会回答：

省不省略都行，因为小数末尾添上0或去掉0，小数大小不变。

师：大家都这样认为，那你能解释一下2.040元中，2表示什么？

生：2元。

师：依次说下去。

生：“0”表示“0”分，4表示4分，0表示？

生顿悟：末尾的“0”要省略，人民币单位只有元、角、分……

师：2.040元中末尾的“0”要省略，可是如果省略了，积就是两位小数了，与两个乘数的位数和不一样了，能说说自己的想法吗？

生：省略的“0”也算积的位数。

师：彩带每米0.85元，用2.4米需要2.04元。可是商场规定：是会员的顾客买彩带每米0.78元，老师也是会员，那我买2.4米的彩带需要多少元呢？课件出示问题3:彩带每米0.78元，用2.4米需要多少元？

请先估计一下，再帮老师算一算。

生独立用竖式计算。

师：竖式结果是多少？

生：1.872。

师：那我就这样写0.78×2.4=1.872（元）？

一部分说行，一部分说不行。

师：联系生活实际想一想，然后小组同学讨论一下得数怎么写？

生汇报：0.78×2.4≈1.87（元）

师：买包装纸需要2.08元，彩带需要1.87元，包装这个礼品盒一共需要多少元？能口算出来吗？

生：3.95元。

师：在实际生活中，要付多少钱？

生1：现在几分钱已经不流通了，我观察过沃尔玛商场购物小票，合计中如果带有分的，就把分舍去了。如果在那买一共需要3.9元。

生2：我家附近的超市，就要收4元，是四舍五入到角。

……

师：大家说的都有道理，在实际生活中，要付多少钱，还要看买东西的那个商场的规定，学知识要活学活用啊！

课件出示：

师：老师还想包装这样一个礼品盒，能快速、准确地帮我算出一共需要多少元吗？

学生先估算一下，再独立完成后，交流：

生：包装纸需要：2.6×1.5 = 3.9（元）

    彩带需要：  2.4×1.05=2.52（元）或1.05×2.4=2.52（元）

师：列竖式计算2.4×1.05时，为了计算方便，可以根据实际需要交换……

生：乘数的位置写。

生：一共需要：  3.9﹢2.52 =6.42（元）

生：实际生活中只要付6.4元就可以了。

师：老师把大家刚才计算过的四道题整理成两组算式。

课件出示：

2.6×0.8 = 2.08            0.85×2.4=2.04

2.6×1.5 = 3.9             1.05×2.4=2.52

师：通过对比你能发现什么规律？

生 1：两个乘法算式，一个乘数相同，另一个乘数大的那个算式的积就大。

生2：一个乘数相同，另一个乘数小于1，则积小于这个乘数；一个乘数相同，另一个乘数大于1，则积大于这个乘数。

 ……

 [设计意图：数学源于生活而又用于生活，在初步掌握小数乘法竖式计算方法的基础上，将的练习融入到继续解决包装礼品盒问题中来，学生就会始终以饱满的热情参与学习。这一环节中，每一问题的设计要完成什么教学任务教师都要做到心中有数。问题2，联系生活重点讨论得数2.040元中末位的“0”为什么要省略？另外明确：积的末尾的“0”也算在计算的位数之内；问题3，结合生活中的实际情况来思考积的写法；问题4、5在计算速度、准确上进一步要求学生；问题5，提示学生灵活地书写竖式。问题的设计涵盖了在生活中计算小数乘法时可能遇到的一些问题，这样有目的进行针对性的强化训练，为学生进一步熟练掌握小数乘法的计算奠定了基础，同时培养学生解决实际问题的能力。最后，呈现已解决的四个乘法算式，引导学生对比，发现其规律。情境的创设贯穿教学始终，教学的环节一环扣一环，逐层深入，解决了本节课的重点和难点。]

四、全课总结，质疑问难

师：这节课通过解决包装礼品盒的问题，你有什么收获？

生1：学会了用竖式计算小数乘法。

生2：能用小数乘法解决实际问题。

生3：活学活用所学知识。

……

师：还有什么不清楚的地方吗？

[设计意图：通过反思，提高学生的学习能力、学习质量。]

五、课外延伸

   师：生活中还有很多地方用到小数乘法的知识，请你收集数据，

继续解决生活中的实际问题。

  [设计意图：这一环节让学生继续走出课本，走向生活，解决生活中的数学问题。目的是进一步感受生活中的数学化，数学学习与生活的紧密联系，体会数学的价值。]