8.5.1直线与圆锥曲线的位置关系（题型战法）-备战高三数学一轮复习题型与战法精准训练（新高考专用）

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第八章 平面解析几何
8.5.1直线与圆锥曲线的位置关系（题型战法）
知识梳理
一 直线与椭圆的位置关系
直线y＝kx＋m与椭圆＋＝1(a>b>0)的位置关系的判断方法：联立
消去y得到一个关于x的一元二次方程.
Δ>0⇒有两个公共点；Δ=0⇒有一个公共点；Δ0，b>0），②
把①代入②得（b2-a2k2）x2-2a2mkx-a2m2-a2b2=0.
（1）当b2-a2k2=0，即k=±时，直线l与双曲线C的渐近线平行，直线与双曲线，相交于一点.
（2）当b2-a2k2≠0，即k≠±时，Δ=（-2a2mk）2-4（b2-a2k2）（-a2m2-a2b2）.
Δ>0⇒有两个公共点；Δ=0⇒有一个公共点；Δ0)的交点个数决定于关于x的方程组解的个数，即二次方程k2x2＋2(kb－p)x＋b2＝0解的个数．
当k≠0时，若Δ>0，则直线与抛物线有两个不同的公共点；若Δ＝0，直线与抛物线有一个公共点；若Δ