高中数学第七章 统计案例2 成对数据的线性相关性2.2 成对数据的线性相关性优秀练习题

这是一份高中数学第七章 统计案例2 成对数据的线性相关性2.2 成对数据的线性相关性优秀练习题，共3页。试卷主要包含了已知X与Y之间的几组数据如下表等内容，欢迎下载使用。
课时把关练§2  成对数据的线性相关性1.甲、乙、丙、丁四位同学各自对X，Y两变量的线性相关性做试验，分别求得相关系数r，如下表：学生甲乙丙丁相关系数r-0.820.780.690.87则试验结果体现两个变量有更强的线性相关性的同学是（ ）A. 甲 B. 乙 C. 丙          D. 丁2.已知两个变量X，Y与其线性相关系数r，下列说法正确的是（　）①若r>0，则X增大时，Y也相应增大；②若r<0，则X增大时，Y也相应增大；③若r＝1或r＝-1，则X与Y完全相关（有函数关系）.A. ①②         B. ②③          C. ①③          D. ①②③3.若回归直线方程中的回归系数b＝0，则相关系数为(　　)A．r＝1          B．r＝－1        C．r＝0          D．无法确定4.已知两个变量X和Y之间有线性相关关系，经调查得到如下样本数据：X34567Y3.52.41.1-0.2-1.3根据表格中的数据求得线性回归方程Y＝X +，则下列说法正确的是（　）A. >0， >0      B. >0， <0     C. <0， >0       D. <0， <05.已知变量X和Y满足关系Y＝ -0.1X+1，变量Y与Z正相关，下列结论中正确的是（　）A.X与Y负相关，X与Z负相关               B.X与Y正相关，X与Z正相关C.X与Y正相关，X与Z负相关               D.X与Y负相关，X与Z正相关6.已知两个变量X和Y之间具有线性相关性，甲、乙两个同学各自独立地做了10次和15次试验，并且利用线性回归的方法求得回归直线分别为l1和l2，已知两个人在试验中发现对变量X的观测数据的平均数都为s，对变量Y的观测数据的平均数都是t，则下列说法正确的是(　　)A．l1与l2一定有公共点(s，t)               B．l1与l2相交，但交点一定不是(s，t)C．l1与l2必定平行                        D．l1与l2必定重合7.已知变量X，Y之间的线性回归方程为Y＝-0.7X+10.3且变量X，Y之间的一组相关数据如下表，则下列选项说法错误的是（　）X681012Y6m32A. 变量X，Y之间呈负相关关系             B. 可以预测，当X＝20时，Y＝-3.7C. m＝4.7                               D. 该回归直线必过点（9，4）8.已知X与Y之间的几组数据如下表：X1234Y1mn4如表数据中Y的平均值为2.5，若某同学对m赋了三个值分别为1.5，2，2.5，得到三条线性回归直线方程分别为Y＝b1X+a1，Y＝b2X+a2，Y＝b3X+a3，对应的相关系数分别为r1，r2，r3，下列结论中错误的是（　）A. 三条回归直线有共同交点 B. 相关系数中，r2最大C. b1>b2  D. a1>a29.某市居民20142018年家庭年平均收入X（单位：万元）与年平均支出Y（单位：万元）的统计资料如下表：年份20142015201620172018收入X11.512.11313.515支出Y6.88.89.81012根据统计资料，居民家庭年平均收入的中位数是　　　　，家庭年平均收入与年平均支出具有　　　　（填“正”或“负”）线性相关关系.10.在一组样本数据(x1，y1)，(x2，y2)，…，(x6，y6)的散点图中，若所有样本点(xi，yi)(i＝1，2，…，6)都在曲线y＝bx2－附近波动．经计算xi＝12，yi＝14，x＝23，则实数b的值为________．11.为实施乡村振兴，科技兴农，某村建起了田园综合体，并从省城请来专家进行技术指导.根据统计，该田园综合体西红柿亩产量的增加量Y（千克）与某种液体肥料每亩使用量X（千克）之间的对应数据如下：X（千克）24568Y（千克）300400400400500（1）由上表数据可知，可用线性回归模型拟合Y与X的关系，请计算相关系数r并加以说明（若|r|>0.75，则线性相关程度很高，可用线性回归模型拟合）；（2）求Y关于X的回归方程，并预测当液体肥料每亩使用量为15千克时，西红柿亩产量的增加量约为多少千克？ 
课时把关练§2  成对数据的线性相关性参考答案1.D     2.C     3.C     4.B     5.A     6.A     7.C     8.D     9.13   正     10.   11.解：（1）由已知数据可得＝＝5，＝＝400，所以＝（-3）×（-100）+（-1）×0+0 × 0+1×0+3×100＝600，＝＝，＝＝，所以相关系数r＝＝＝≈0.95.因为|r|>0.75，所以可用线性回归模型拟合Y与X的关系.（2）＝＝＝30，＝＝400-5×30＝250，所以回归方程为Y＝30X+250.当X＝15时，Y＝30×15+250＝700，即当液体肥料每亩使用量为15千克时，西红柿亩产量的增加量约为700千克.