高中数学4.2 超几何分布精品同步训练题

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课时把关练§4  二项分布与超几何分布4.2  超几何分布1.有10件产品，其中3件是次品，从中任取两件，若X表示取得次品的件数，则P（X<2）等于（　）A. B.               C.             D. 2.某10人组成兴趣小组，其中有5名团员，从这10人中任选4人参加某种活动，用X表示4人中的团员人数，则P(X＝3)＝(　　)A．　　       B．　          　C．　　        D．3.设袋中有80个球，其中40个红球，40个黑球，这些球除颜色外完全相同，从中任取两球，则所取的两球同色的概率为(　　)A．　　       B．　　          C．　　         D．4.古代典籍中有“河出图，洛出书”之说，河图、洛书是中华文化，是阴阳术数之源，其中河图排列结构是一、六在后，二、七在前，三、八在左，四、九在右，五、十背中.如图，白圈为阳数，黑点为阴数.若从这10个数中任取3个数，则这3个数中至少有2个阳数的概率为（　）A. B.               C.              D. 5.一批零件共有30个，其中有3个不合格，随机抽取10个零件进行检测，用X表示抽取的10个零件中不合格零件的个数，则下列概率等于的是（　）A.P（X≤2）     B.P（X≥2）      C.P（X≤1）       D.P（X≥1）6.学校要从10名候选人中选2名同学进入学生会，其中高二（1）班有4名候选人，假设每名候选人都有相同的机会被选到，若X表示选到高二（1）班的候选人的人数，则EX＝（　）A. B.              C.               D. 7. 口袋中有相同的黑色小球n个，红、白、蓝色的小球各一个，从中任取4个小球.表示当n＝3时取出黑球的个数，表示当n＝4时取出黑球的个数.则下列结论成立的是 （　）A. EE，DD                 B. EE，DDC. EE，DD                 D. EE，DD8.孪生素数猜想是希尔伯特在1900年提出的23个数学问题之一，2013年华人数学家张益唐证明了孪生素数猜想的一个弱化形式，可以直观地描述为：存在无穷多个素数p，使得p+2是素数.素数对（p，p+2）称为孪生素数对.从8个数对（3，5），（5，7），（7，9），（9，11），（11，13），（13，15），（15，17），（17，19）中任取3个，设取出的孪生素数对的个数为X，则EX＝（　）A. B.             C.             D. 39.[多选题]下列随机变量X不服从超几何分布的是(　　)A．X表示n次重复抛掷1枚骰子出现点数是3的倍数的次数B．X表示连续抛掷2枚骰子，所得的2个骰子的点数之和C．有一批产品共有N件，其中次品有M件(N＞M＞0)，采用有放回抽取方法抽取n次(n＞N)，抽出的次品件数为XD．有一批产品共有N件，其中M件为次品，采用不放回抽取方法抽n件，出现次品的件数为X(N－M＞n＞0)10.［多选题］一盒中有7个乒乓球，其中5个未使用过，2个已使用过，现从盒子中任取3个球来用，用完后再装回盒中.记用完后盒中已使用过的球的个数为X，则下列结论正确的是 （　）A. X的所有可能取值是3，4，5        B. X最有可能的取值是5C. X等于3的概率为                 D. X的数学期望是11.盒中共有10个球，其中有4个红球，3个黄球和3个白球，这些球除颜色外完全相同．(1)若用随机变量Y表示任选3个球中红球的个数，则Y的可能取值为________．(2)若用随机变量Z表示任选5个球中白球的个数，则P(Z＝2)＝________．12.一批产品共50件，其中5件次品，其余均为合格品，从这批产品中任意抽取2件，其中出现次品的概率为________．13.为庆祝中国共产党成立100周年，某校高二年级举行“党史知识你我答”活动，共有10个班，每班选5名选手参加了预赛，预赛满分为150分，现预赛成绩全部介于90分到140分之间.将成绩结果按如下方式分成五组：第一组［90，100），第二组［100，110），…，第五组［130，140］.按上述分组方法得到的频率分布直方图如图所示.（1）若成绩大于或等于100分且小于120分认为是成绩良好，求参赛学生在这次活动中成绩良好的人数；（2）若从第一、五组中共随机取出两个成绩，记X为取得第一组成绩的个数，求X的分布列与数学期望.   
课时把关练§4  二项分布与超几何分布4.2  超几何分布参考答案1.D     2.D     3.A     4.C     5.C     6.D     7.A     8.C     9.ABC    10.AC 11. 0，1，2，3        12.13.解：（1）由题意知，共选出50名学生参加预赛，由频率分布直方图可得，成绩在［100，120］内的人数为50× 0.16+50× 0.38＝27，所以该班成绩良好的人数为27.（2）由题意，第一组有3人，第五组有4人，从这两组随机取两个成绩，∴ X＝0，1，2，所以P（X＝0）＝＝，P（X＝1）＝＝，P（X＝2）＝＝，故X的分布列为X012P所以EX＝0×+1×+2×＝.