还剩21页未读，
继续阅读
所属成套资源：苏教版高中数学选择性必修第二册PPT课件整册
成套系列资料，整套一键下载
数学选择性必修第二册8.2离散型随机变量及其分布列获奖ppt课件
展开
这是一份数学选择性必修第二册8.2离散型随机变量及其分布列获奖ppt课件，共29页。PPT课件主要包含了随堂小测等内容，欢迎下载使用。
1.通过具体实例，了解伯努利试验，掌握二项分布及其数字特征，并能解决简单的实际问题.2.通过具体实例，了解超几何分布及其均值，并能解决简单的实际问题.核心素养：数学抽象、数学运算
一 n重伯努利试验1 定义只包含两个可能结果的试验叫作伯努利试验.将一个伯努利试验独立地重复进行n次所组成的随机试验称为n重伯努利试验.
概念阐释（1）每次试验的条件都完全相同，有关事件的概率保持不变.（2）各次试验的结果互不影响，即各次试验互相独立.（3）每次试验只有两个可能的结果：事件发生或者不发生.
提示 n重伯努利试验是相互独立事件的特例，就像对立事件是互斥事件的特例一样.
提示 1.（*）式需要满足“n重伯努利试验”时才能使用.2.要注意（*）式中各量表示的意义：n是试验的次数，p是一次试验中事件A发生的概率，k是在n重伯努利试验中事件A恰好发生的次数.只有弄清公式中n，p，k的意义，才能正确地运用公式.
提示判断二项分布的关键点判断一个随机变量是否服从二项分布的关键在于它是否同时满足以下三个条件.①对立性：在一次试验中，事件A发生与否必居其一.②重复性：试验可以独立重复地进行，且每次试验事件A发生的概率都是同一常数p.③X的取值从0到n，中间不间断.由以上可以发现，两点分布是一种特殊的二项分布，即n＝1时的二项分布，所以二项分布可以看成是两点分布的一般形式，二项分布中的每次试验的结果都服从两点分布.
示例 将一枚质地均匀的硬币连续抛掷4次，X表示“正面朝上”出现的次数.（1）求X的分布列；（2）求E（X），D（X）.
分析 随机变量X服从二项分布，利用二项分布公式及二项分布的均值、方差的公式求解.
示例 有10件产品，其中3件次品，7件正品.现从中取出5件，求取出的次品数X的概率分布.此概率分布是不是超几何分布？
分析 在取出的5件产品中，次品数X是一个随机变量，其可能取值是0，1，2，3，对应的正品数应是5，4，3，2，是一个超几何分布问题.
示例 从5名女生和2名男生中任选3人参加英语演讲比赛，设随机变量ξ表示所选3人中男生的人数.（1）求ξ的概率分布；（2）求ξ的均值与方差.
六 超几何分布与二项分布的关系
1二者之间的辨析超几何分布与二项分布都是随机变量取非负整数值的离散型分布，表面上看，两种分布的概率求解有截然不同的表达式，但看它们的概率分布表，会发现其相似点.两种分布的差别就在于“有放回”与“无放回”，只要将概率模型中的“无放回”改为“有放回”，或将“有放回”改为“无放回”，就可以实现两种分布之间的转化.2超几何分布到二项分布的转化条件事实上，在次品件数为确定数M，产品件数N很大时，任意抽取n件，无放回与有放回无区别，故可看成n次独立重复试验，其中含有次品的件数服从二项分布.在这里，超几何分布可转化为二项分布.
一、n重伯努利试验概率的求法例 1某气象站天气预报的准确率为80%，计算（结果保留到小数点后面第2位）：（1）5次预报中恰有2次准确的概率；（2）5次预报中至少有2次准确的概率；（3）5次预报中恰有2次准确，且其中第3次预报准确的概率.
三 二项分布的均值、方差例3 已知随机变量X服从二项分布B（n，p）.若E（X）＝30，D（X）＝ 20，则p＝ .
【方法总结】求离散型随机变量的分布、期望与方差的基本途径如果随机变量X服从二项分布，即X～B（n，p），那么均值E（X）＝np，方差D（X）＝np（1 -p），计算时直接代入求解，从而避免了复杂的计算过程.
五 超几何分布的概率分布例5 在10件产品中，有3件一等品，4件二等品，3件三等品，从这10件产品中任取3件，求：（1）取出的3件产品中一等品的件数X的概率分布；（2）取出的3件产品中一等品的件数多于二等品件数的概率.
【方法总结】求超几何分布的概率分布的步骤（1）判断随机变量是否服从超几何分布，若服从，则确定参数N，M，n的值；（2）根据超几何分布的概率计算公式计算出随机变量取每一个值时的概率；（3）用表格的形式列出概率分布.
六 求超几何分布随机变量的概率例6 袋中有8个球，其中有5个黑球，3个红球，这些球除颜色外完全相同.现从袋中任取3个球，求至少有一个红球的概率.
七 超几何分布的均值例7 一个不透明袋子中有7个大小相同的小球，其中有2个红球，3个黄球，2个蓝球，从中任取3个小球.（1）求取到红、黄、蓝三种颜色的小球各1个的概率；（2）设X表示取到的蓝球的个数，求X的概率分布和均值.
8.已知甲、乙、丙三个研究项目的成员人数分别为20，15，10.现采用分层抽样的方法从中抽取9人，进行睡眠时间的调查.（1）应从甲、乙、丙三个研究项目的成员中分别抽取多少人？（2）若抽出的9人中有4人睡眠不足，5人睡眠充足，现从这9人中随机抽取3人做进一步的访谈调研，若随机变量X表示抽取的3人中睡眠充足的成员人数，求X的分布列与数学期望.
1.通过具体实例，了解伯努利试验，掌握二项分布及其数字特征，并能解决简单的实际问题.2.通过具体实例，了解超几何分布及其均值，并能解决简单的实际问题.核心素养：数学抽象、数学运算
一 n重伯努利试验1 定义只包含两个可能结果的试验叫作伯努利试验.将一个伯努利试验独立地重复进行n次所组成的随机试验称为n重伯努利试验.
概念阐释（1）每次试验的条件都完全相同，有关事件的概率保持不变.（2）各次试验的结果互不影响，即各次试验互相独立.（3）每次试验只有两个可能的结果：事件发生或者不发生.
提示 n重伯努利试验是相互独立事件的特例，就像对立事件是互斥事件的特例一样.
提示 1.（*）式需要满足“n重伯努利试验”时才能使用.2.要注意（*）式中各量表示的意义：n是试验的次数，p是一次试验中事件A发生的概率，k是在n重伯努利试验中事件A恰好发生的次数.只有弄清公式中n，p，k的意义，才能正确地运用公式.
提示判断二项分布的关键点判断一个随机变量是否服从二项分布的关键在于它是否同时满足以下三个条件.①对立性：在一次试验中，事件A发生与否必居其一.②重复性：试验可以独立重复地进行，且每次试验事件A发生的概率都是同一常数p.③X的取值从0到n，中间不间断.由以上可以发现，两点分布是一种特殊的二项分布，即n＝1时的二项分布，所以二项分布可以看成是两点分布的一般形式，二项分布中的每次试验的结果都服从两点分布.
示例 将一枚质地均匀的硬币连续抛掷4次，X表示“正面朝上”出现的次数.（1）求X的分布列；（2）求E（X），D（X）.
分析 随机变量X服从二项分布，利用二项分布公式及二项分布的均值、方差的公式求解.
示例 有10件产品，其中3件次品，7件正品.现从中取出5件，求取出的次品数X的概率分布.此概率分布是不是超几何分布？
分析 在取出的5件产品中，次品数X是一个随机变量，其可能取值是0，1，2，3，对应的正品数应是5，4，3，2，是一个超几何分布问题.
示例 从5名女生和2名男生中任选3人参加英语演讲比赛，设随机变量ξ表示所选3人中男生的人数.（1）求ξ的概率分布；（2）求ξ的均值与方差.
六 超几何分布与二项分布的关系
1二者之间的辨析超几何分布与二项分布都是随机变量取非负整数值的离散型分布，表面上看，两种分布的概率求解有截然不同的表达式，但看它们的概率分布表，会发现其相似点.两种分布的差别就在于“有放回”与“无放回”，只要将概率模型中的“无放回”改为“有放回”，或将“有放回”改为“无放回”，就可以实现两种分布之间的转化.2超几何分布到二项分布的转化条件事实上，在次品件数为确定数M，产品件数N很大时，任意抽取n件，无放回与有放回无区别，故可看成n次独立重复试验，其中含有次品的件数服从二项分布.在这里，超几何分布可转化为二项分布.
一、n重伯努利试验概率的求法例 1某气象站天气预报的准确率为80%，计算（结果保留到小数点后面第2位）：（1）5次预报中恰有2次准确的概率；（2）5次预报中至少有2次准确的概率；（3）5次预报中恰有2次准确，且其中第3次预报准确的概率.
三 二项分布的均值、方差例3 已知随机变量X服从二项分布B（n，p）.若E（X）＝30，D（X）＝ 20，则p＝ .
【方法总结】求离散型随机变量的分布、期望与方差的基本途径如果随机变量X服从二项分布，即X～B（n，p），那么均值E（X）＝np，方差D（X）＝np（1 -p），计算时直接代入求解，从而避免了复杂的计算过程.
五 超几何分布的概率分布例5 在10件产品中，有3件一等品，4件二等品，3件三等品，从这10件产品中任取3件，求：（1）取出的3件产品中一等品的件数X的概率分布；（2）取出的3件产品中一等品的件数多于二等品件数的概率.
【方法总结】求超几何分布的概率分布的步骤（1）判断随机变量是否服从超几何分布，若服从，则确定参数N，M，n的值；（2）根据超几何分布的概率计算公式计算出随机变量取每一个值时的概率；（3）用表格的形式列出概率分布.
六 求超几何分布随机变量的概率例6 袋中有8个球，其中有5个黑球，3个红球，这些球除颜色外完全相同.现从袋中任取3个球，求至少有一个红球的概率.
七 超几何分布的均值例7 一个不透明袋子中有7个大小相同的小球，其中有2个红球，3个黄球，2个蓝球，从中任取3个小球.（1）求取到红、黄、蓝三种颜色的小球各1个的概率；（2）设X表示取到的蓝球的个数，求X的概率分布和均值.
8.已知甲、乙、丙三个研究项目的成员人数分别为20，15，10.现采用分层抽样的方法从中抽取9人，进行睡眠时间的调查.（1）应从甲、乙、丙三个研究项目的成员中分别抽取多少人？（2）若抽出的9人中有4人睡眠不足，5人睡眠充足，现从这9人中随机抽取3人做进一步的访谈调研，若随机变量X表示抽取的3人中睡眠充足的成员人数，求X的分布列与数学期望.
相关课件
数学选择性必修 第三册7.4 二项分布与超几何分布一等奖ppt课件： 这是一份数学选择性必修 第三册7.4 二项分布与超几何分布一等奖ppt课件，共35页。
高考复习 10.6 二项分布、超几何分布与正态分布课件PPT： 这是一份高考复习 10.6 二项分布、超几何分布与正态分布课件PPT，共39页。PPT课件主要包含了n重伯努利试验，X～Bnp，np1－p，x＝μ，X～Nμσ2，答案A，答案B，答案D等内容，欢迎下载使用。
数学选择性必修 第一册4.1 二项分布精品ppt课件： 这是一份数学选择性必修 第一册4.1 二项分布精品ppt课件，共33页。PPT课件主要包含了学习目标，情境与问题，新知学习，概念解析，尝试与发现，典例剖析，典例解析，当堂达标，随堂小测，课堂小结等内容，欢迎下载使用。
