初中数学3.3 一元一次方程的解法图文课件ppt

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第3章 一元一次方程3.3　一元一次方程的解法第3课时 利用去分母解一元一次方程教学目标1.掌握含分母的一元一次方程的解法.2.会将含有分母的方程化归成已经熟悉的方程，逐步体会化归的方法，掌握解方程的程序化方法．3.会把实际问题建成数学模型，会用去分母的方法解一元一次方程，能将较为复杂的一元一次方程逐步转化为x＝a（a为常数)的形式，从而解出方程．教学重难点重点: 掌握解一元一次方程中“去分母”的方法，并能解这种类型的方程.难点：探究通过“去分母”的方法解一元一次方程，归纳出解一元一次方程的步骤.教学过程导入新课刺绣一件作品，甲单独绣需要15天完成，乙单独绣需要12天完成. 现在甲先单独绣1天，接着乙又单独绣4天，剩下的工作由甲、乙两人合绣.问再合绣多少天可以完成这件作品？ 本问题涉及的等量关系有：甲完成的工作量+乙完成的工作量＝工作总量.因此，设工作总量为1，则甲每天完成工作总量的，乙每天完成工作总量的.  如果剩下的工作两人合修x天就可完成，那么甲共修了（x+1）天，完成的工作量为；乙共修了（x+4）天，完成的工作量为. 根据等量关系，得.  这个方程和我们前面求解的方程的最大区别是它含有分母．这节课我们就来研究这种方程的解法.   探究新知探究点一   含分母的一元一次方程的解法.解方程：. 方程两边都乘60，得. 即4（x+1）+5（x+4）＝60.去括号，得4x+4+5x+20＝60.移项、合并同类项得9x＝36.方程两边都除以9，得x＝4. 根据下面例题总结解一元一次方程的步骤：【例1】解方程：(x+14)＝(x+20).【解】（方法1）去括号，得x+2＝x+5.移项、合并同类项，得-3＝x.两边同除以(或同乘以)，得-28＝x，即x＝-28.（方法2）去分母，得4(x+14)＝7(x+20).去括号，得4x+56＝7x+140.移项、合并同类项，得-3x＝84.两边同除以-3，得x＝-28.学生解完方程后，回答：【问题1】两种方法有什么不同？【问题2】方法2是如何把方程中的分母化去的？依据是什么？【问题3】你认为哪种方法比较好？ (1)方法1是我们已经学过的，按去括号、移项、合并同类项、未知数的系数化为1的步骤来解的；方法2是先去分母，再按去括号、移项、合并同类项、未知数的系数化为1的步骤来解的.(2)方法2将方程的左、右两边同时乘以各分母的最小公倍数，依据是等式的基本性质2：等式的两边都乘以(或除以)同一个数(除数不能为0)，所得结果仍是等式.(3)方法2比较好，去分母后，不再涉及分数计算，不易出错.探究点二  解一元一次方程的一般步骤【归纳】解一元一次方程，一般要通过去分母、去括号、移项、合并同类项、未知数的系数化为1等步骤，把一个一元一次方程转化成x＝a(a为常数)的形式.步骤说明：解一元一次方程的基本步骤注意事项依据去分母防止漏乘(尤其没有分母的项)；注意添括号等式的性质2去括号注意符号；防止漏乘去括号法则或分配律移项移项要变号；防止漏项等式的性质1合并同类项系数为1或-1时要注意合并同类项法则未知数系数化为1分子、分母不要颠倒了等式的性质2新知应用【例2】解方程：.    【解】去分母，得 12x-2(10x+1)＝3(2x+1)-12，         去括号，得 12x-20x-2＝6x+3-12，         移项，得12x-20x-6x＝3-12+2，         合并同类项，得 -14x＝-7，         两边同除以-14，得x＝ .【例3】解方程：.【解】原方程可化为-＝3，去分母，得 5(10x-20)-2(100x+100)＝30，         去括号，得 50x-100-200x-200＝30，         移项、合并同类项，得-150x＝330，         两边同除以-150，得x＝. 课堂练习 1.方程去分母正确的是（   ）A.3-2（5x+7）＝-（x+17）B.12-2（5x+7）＝-x+17C.12-2（5x+7）＝-（x+17）D.12-10x+14＝-（x+17）2.将方程的两边同时乘以12，得__________.3. 当x＝________时，代数式的值比的值大2.4.小明在解方程时，不小心将方程中的一个常数污染了，被污染的方程是2y-＝y-■，小明想了想，便翻看了书后的答案，此方程的解是y＝- ，于是很快补充好了这个常数，这个常数是____________. 5.解方程：(1)；　(2).(3)(x-1)＝2(x+2).参考答案1.C  2.4(2x-1)＝3(x+2)-123.-19  4.35.(1)y＝3；(2)x＝-2；(3)x＝3.课堂小结1.去分母解一元一次方程.2.解一元一次方程的基本步骤. 布置作业课本第95页练习第1，2题.板书设计第3章  一元一次方程3.3  一元一次方程的解法第3课时  利用去分母解一元一次方程解一元一次方程的基本步骤注意事项依据去分母防止漏乘(尤其没有分母的项)；注意添括号等式的性质2去括号注意符号；防止漏乘去括号法则或分配律移项移项要变号；防止漏项等式的性质1合并同类项系数为1或-1时要注意合并同类项法则未知数系数化为1分子、分母不要颠倒了等式的性质2教学反思                                 教学反思                                       教学反思                                       教学反思