初中沪科版第1章 有理数1.5 有理数的乘除背景图ppt课件

教学目标

1.巩固有理数乘法法则,探索多个有理数相乘时积的符号的确定方法；

2.掌握有理数乘法的运算律,并能利用运算律简化计算．

教学重难点

重点:多个有理数相乘的符号法则和有理数乘法的运算律．

难点:多个有理数相乘时积的符号确定.

教学过程

导入新课

计算：  

你能说出各题的解答根据吗？叙述有理数的乘法运算的法则是什么？

有理数的乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．任何数与0相乘，积为0．

探究新知

新知一 多个有理数相乘的积的符号法则

1.下列各式的积为什么是负的?

(1)-2×3×4×5×6；

(2)2×(-3) ×4×(-5) ×6×7×8×9×(-10).[来源:学#科#网Z#X#X#K]

2.下列各式的积为什么是正的?

(1)(-2) ×(-3) ×4×5×6×7；

(2)(-2)×3×4×5×(-6) ×7×8×(-9) ×(-10).

【思考】几个不是0的数相乘,积的符号与负因数的个数之间有什么关系?

与两个有理数相乘一样，几个不等于0的有理数相乘,要先确定积的符号,再确定积的绝对值.

３.计算（１）(-4) ×7×0； （2） .

【归纳】几个不等于0的因数相乘，积的符号由负因数的个数决定.当负因数有奇数个时，积的符号为负；当负因数有偶数个时，积的符号为正.只要有一个因数为0，积就为0.

新知二　有理数的乘法运算律

练习：简便计算,并回答根据什么？

１.（1）125×0.05×8×40（小学数学乘法的交换律和结合律）. 

(2).（小学数学乘法的分配律）

2.将上题变为（1）（-0.125）×（-0.05）×8×（-40）；

(2) .

能否简便计算？也就是小学数学的乘法交换律和结合律、分配律在有理数范围内能否使用？

计算下列各题：

（1）（-5）×2；（2）2×（-5）；

（3）[2×（-3）] ×（-4）；（4）2×[（-3）×（-4）][来；

（5）；

（6）.

在进行加、减、乘的混合运算时，应注意：有括号时，要先算括号里面的数，没有括号时，先算乘法，后算加减.

比较的结果：（1）与（2）；（3）与（4）；（5）与（6）的计算结果一样.

计算结果一样，说明了什么？

学生：说明算式相等.即：（1）（-5）×2＝2×（-5）；

（2）［2×（-3）］×（-4）＝2×［（-3）×（-4）］；

（3）（-3）×＝（-3）×2+（-3）×.

由(1)可以得到乘法交换律；由(2)可以得到乘法结合律；由(3)可以得到乘法分配律．[来源:学|科|教师：乘法的运算律在有理数范围内还成立吗？大家每人写一些不同的数据来试一试.（学生活动）

乘法的运算律在有理数范围内成立．

我们探讨的乘法运算律在有理数运算中的应用.我们首先要知道乘法运算律有哪几条？能用文字叙述吗？

乘法的交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变；

乘法的结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变；

分配律：一个数与两个数的和相乘，等于把这个数分别与这两数相乘，再把积相加.

你能用字母表示乘法的交换律、结合律，分配律吗？

如果a，b，c分别表示任一有理数，那么：

乘法的交换律：a×b＝b×a.

乘法的结合律：(a×b) ×c＝a×(b×c).

分配律:a×(b+c)＝a×b+a×c.　

例题讲解

【例1】计算:

(1)(-10) ××0.1×6＝　　　　; 

(2)(-10) ××0.1×(-6)＝　　　　; 

(3)(-10) ×(-)×(-0.1) ×6＝　　　　; 

(4)(-10) ×(-)×(-0.1) ×(-6)＝　　　　. 

【答案】　(1)-2；(2)2；(3)-2；(4)2.

我们可以发现:一般地,几个不等于0的数相乘,积的符号由负因数的个数决定,当负因数有奇数个时,积为负;当负因数有偶数个时,积为正.

【例2】计算:

(1)8+(-0.5) ×(-8) ×；

(2)(-3) ××()×(-0.25)；

(3)×(8--)；

(4)4×(-12)+(-8) ×(-5)+16.

【解】(1)原式＝8+××8＝8+3＝11.(先乘后加)

(2)原式＝-3×××　(先定符号)

＝. (后定值)

(3)原式＝×8-×-×＝6-1-＝.

(4)原式＝8×(-6)+8×5+8×2＝8×(-6+5+2)＝8×1＝8.

从上面的例子可以看出,应用运算律,可使运算简便.有时需要先把算式变形,才能用分配律.如(3),还有时需反向运用分配律.

课堂练习

1.计算：（1）（-4）×5×（-0.25）×（-0.2）；

       （2）；

       （3）（+2）×（-8.5）×（-100）×0×（+90）.

2.填空：绝对值小于5的所有整数的积为______.

3.用简便方法计算:.

参考答案

1.（1）-1；（2）-3；（3）0.

2.0

3.-249

课堂小结

通过本节课的学习，大家学会了什么？

本节课我们探讨了多个有理数相乘时积的符号的确定方法.有理数乘法的运算律及其应用.

乘法的运算律有乘法交换律：a×b＝b×a；乘法结合律：(a×b) ×c＝a×(b×c)；

分配律：a×(b+c)＝a×b+a×c.

在有理数的运算中，灵活运用运算律可以简化运算.

布置作业

课本P37习题1.5第2~3题.

板书设计

1.5有理数的乘除

第2课时    有理数乘法运算律

     1.几个不等于0的因数相乘，积的符号由负因数的个数决定.当负因数有奇数个时，积的符号为负；当负因数有偶数个时，积的符号为正.只要有一个因数为0，积就为0.

     2.乘法的交换律：a×b＝b×a.

乘法的结合律：(a×b) ×c＝a×(b×c).

分配律:a×(b+c)＝a×b+a×c.

 例题                             练习

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