专题1-2 简易逻辑题型归类-高考数学一轮复习热点题型归纳与变式演练(全国通用)
展开专题1-2 简易逻辑题型归类
一、热点题型归纳..................................................................1
【题型一】判断命题的真假.......................................................1
【题型二】命题及其相互关系.....................................................2
【题型三】全称与特称...........................................................3
【题型四】充要条件综合.........................................................4
【题型五】逻辑联结词综合.......................................................4
【题型六】充要条件1:充分不必要条件求参..........................................5
【题型七】充要条件2:必要不充分条件求参..........................................6
【题型八】逻辑联结词求参.......................................................7
【题型九】充要条件求参.........................................................7
【题型十】简易逻辑综合.........................................................8
二、真题再现.....................................................................8
三、模拟检测....................................................................10
【题型一】判断命题的真假
【典例分析】
对于实数a,b,m,下列说法:①若,则;②若,则;③若,则;④若,且,则的最小值为.其中是真命题的为( )
A.①② B.②③ C.③④ D.①④
【提分秘籍】 基本规律 命题如果不容易判断,尽量改写成“若P则q”形式
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【变式演练】
1,设直线系(),则下列命题中是真命题的个数是( )
①存在一个圆与所有直线相交;
②存在一个圆与所有直线不相交;
③存在一个圆与所有直线相切;
④中所有直线均经过一个定点;
⑤不存在定点不在中的任一条直线上;
⑥对于任意整数,存在正边形,其所有边均在中的直线上;
⑦中的直线所能围成的正三角形面积都相等.
A.3 B.4 C.5 D.6
2.已知函数,其中表示不超过实数的最大整数,关于有下述四个结论:
①的一个周期是; ②是非奇非偶函数;
③在单调递减; ④的最大值大于.
其中所有正确结论的编号是( )
A.①②④ B.②④ C.①③ D.①②
3.在平面直角坐标系中,定义两点与之间的“直角距离”为: 现给出下列4个命题:
①已知则为定值;
②已知三点不共线,则必有;
③用表示两点之间的距离,则;
④若是椭圆上的任意两点,则的最大值6.
则下列判断正确的为( )
A.命题①,②均为真命题 B.命题②,③均为假命题
C.命题②,④均为假命题 D.命题①,③,④均为真命题
【题型二】命题及其相互关系
【典例分析】
某个命题与自然数有关,且已证得“假设时该命题成立,则时该命题也成立”.现已知当时,该命题不成立,那么
A.当时,该命题不成立 B.当时,该命题成立
C.当时,该命题不成立 D.当时,该命题成立
【提分秘籍】 基本规律 1.一个命题的逆命题、否命题及逆否命题的关键是分清原命题的条件和结论,然后按定义来写; 2.在判断原命题、逆命题、否命题以及逆否命题的真假时,要借助原命题与其逆否命题同真或同假,逆命题与否命题同真或同假来判定. 3.原命题和逆否命题互为等价命题;逆命题和否命题互为等价命题。
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【变式演练】
1.“若,则 全为0”的逆否命题是
A.若全不为0,则
B.若不全为0,则
C.若不全为0,则
D.若全为0,则
2.命题:“若a<0时,则一元二次方程x2+x+a=0有实根”与其逆命题、否命题、逆否命题中真命题的个数是( )
A.0 B.2 C.4 D.不确定
3.下列关于命题的说法错误的是
A.命题“若,则”的逆否命题为“若,则”
B.已知函数在区间上的图象是连续不断的,则命题“若,则在区间 内至少有一个零点”的逆命题为假命题
C.命题“,使得”的否定是:“,均有”
D.“若为的极值点,则”的逆命题为真命题
【题型三】全称与特称
【典例分析】
命题“,”的否定是( )
A., B.,
C., D.,
【提分秘籍】 基本规律 1.全称特称命题的否定,是互换,同时否定结论。. 2.否定结论,要注意如“”对应的是“” |
【变式演练】
1.已知命题:,,则为( )
A., B.,
C., D.,
2.命题“,”的否定是( )
A., B.,
C., D.,
3.命题,命题,则下列命题为真命题的是( )
A. B. C. D.
【题型四】充要条件综合
【典例分析】
设集合,则“”是“”的( )
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件
【提分秘籍】 基本规律 充分不必要条件的判断,一般可根据如下规则判断: (1)若是的必要不充分条件,则对应集合是对应集合的真子集; (2)是的充分不必要条件, 则对应集合是对应集合的真子集; (3)是的充分必要条件,则对应集合与对应集合相等; (4)是的既不充分又不必要条件, 对的集合与对应集合互不包含. 必要不充分条件可同理类推 |
【变式演练】
1.已知、为非零向量,未知数,则“函数为一次函数”是“”的( )条件
A.充分不必要 B.必要不充分
C.充要 D.既不充分也不必要
2.设甲:实数;乙:方程是圆,则甲是乙的( )
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
3.等差数列的公差为d,前n项和为,设甲:;乙:是递减数列,则( )
A.甲是乙的充分条件但不是必要条件
B.甲是乙的必要条件但不是充分条件
C.甲是乙的充要条件
D.甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件
【题型五】逻辑联结词综合
【典例分析】
.已知命题:“存在正整数,使得当正整数时,有成立”,命题:“对任意的,关于的不等式都有解”,则下列命题中不正确的是( )
A.为真命题 B.为真命题
C.为真命题 D.为真命题
【提分秘籍】 基本规律 常用的下面词语与它的否定词:
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【变式演练】
1.已知命题,;命题若正实数满足,则,则下列命题中为真命题的是( )
A. B. C. D.
2.已知命题p:若平面∥平面,直线平面,则平面,命题q:若平面平面,直线,直线,则是的充要条件,则下列命题中真命题的个数为( )
①;②;③;④.
A.0 B.1 C.2 D.3
3.已知命题:幂函数在上单调递增;命题:若函数为偶函数,则的图象关于直线对称.则下列命题为假命题的是( )
A. B. C. D.
【题型六】充要条件1:充分不必要条件求参
【典例分析】
如果不等式成立的充分不必要条件是,则实数的取值范围是( )
A. B.
C.或 D.或
【提分秘籍】 基本规律 充分不必要条件求参数 1.利用定义,, 2.转化条件,一般可以通俗的视为“小推大” 3.根据定理、有关性、图像等等将问题转化为最值、恒成立等,得到关于参数的方程或不等式组可解的
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【变式演练】
1.函数的两个不同的零点均大于的一个充分不必要条件是( )
A. B. C. D.
2.若不等式的一个充分条件为,则实数的取值范围是( )
A. B. C. D.
3.若成立的一个充分不必要条件是,则实数a的取值范围为( )
A. B. C. D.
【题型七】充要条件2:必要不充分条件求参
【典例分析】
已知命题:函数,且关于x的不等式的解集恰为(0,1),则该命题成立的必要非充分条件为( )
A. B.
C. D.
【提分秘籍】 基本规律 必要不充分求参,利用逆向思维,可转化为充分不必要求解
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【变式演练】
1.已知p:“”,q:“”,若p是q的必要不充分条件,则实数m的取值范围是( )
A. B. C. D.
2.已知命题,命题,,若是成立的必要不充分条件,则区间可以为( )
A. B.
C. D.
3.已知:,:,若是的必要不充分条件,则实数的取值范围是( )
A. B. C. D.
【题型八】逻辑连接词求参
【典例分析】
已知命题,命题,若pq是真命题,则a的取值范围是( )
A.(-∞,0) B.(-∞,2]
C. D.
【变式演练】
1.已知命题:函数f(x)的定义域为,命题:存在实数满足,若为真,则实数的取值范围是( )
A. B. C. D.
2.已知命题p:在区间上存在单调递减区间;命题q:函数,且有三个实根.若为真命题,则实数的取值范围是( )
A. B. C. D.
3..命题:,;命题:,.若为假命题,为真命题,则实数的取值范围是
A. B. C.或 D.或
【题型九】充要条件求参
【典例分析】
.“,使得成立”的充要条件是( )
A. B. C. D.
【变式演练】
1.函数,关于的方程有5个不等的实数根的充分必要条件是( )
A.且 B.且 C.且 D.且
2.满足函数在上单调递减的充分必要条件是( )
A. B.
C. D.
3.设函数f(x)=cosx+bsinx(b为常数),则“b=0”是“f(x)为偶函数”的
A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件
C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件
【题型十】简易逻辑综合
【典例分析】
下列选项中,说法正确的是( )
A.命题“,”的否定为“,”
B.命题“在中,,则”的逆否命题为真命题
C.若非零向量、满足,则与共线
D.设是公比为的等比数列,则“”是“为递增数列”的充分必要条件
【变式演练】
1.定义,设、、是某集合的三个子集,且满足,则是的( )
A.充要条件 B.充分非必要条件
C.必要非充分条件 D.既非充分也非必要条件
2.已知,若在区间上单调时,的取值集合为,对不等式恒成立时,的取值集合为,则“”是“”的( )
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
3.给出下列四个说法:
①命题“,都有”的否定是“,使得”;
②已知、,命题“若,则”的逆否命题是真命题;
③是的必要不充分条件;
④若为函数的零点,则.
其中正确的个数为
A. B. C. D.
1.下列命题正确的是
A.若两条直线和同一个平面所成的角相等,则这两条直线平行
B.若一个平面内有三个点到另一个平面的距离相等,则这两个平面平行
C.若一条直线平行于两个相交平面,则这条直线与这两个平面的交线平行
D.若两个平面都垂直于第三个平面,则这两个平面平行
2.下面是关于公差的等差数列的四个命题
其中的真命题为
A. B. C. D.
3.原命题为“若,,则为递减数列”,关于逆命题,否命题,逆否命题真假性的判断依次如下,正确的是
A.真,真,真 B.假,假,真 C.真,真,假 D.假,假,假
4.已知,则“”是“”的( )
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
5.已知是定义在上的函数,那么“函数在上单调递增”是“函数在上的最大值为”的( )
A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件
6.已知命题p:,;命题q:若,则下列命题为真命题的是( )
A. B. C. D.
7.命题“存在一个无理数,它的平方是有理数”的否定是
A.任意一个有理数,它的平方是有理数 B.任意一个无理数,它的平方不是有理数
C.存在一个有理数,它的平方是有理数 D.存在一个无理数,它的平方不是有理数
8.已知命题﹔命题﹐,则下列命题中为真命题的是( )
A. B. C. D.
9.已知,则“存在使得”是“”的( ).
A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件
C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件
10.已知空间中不过同一点的三条直线m,n,l,则“m,n,l在同一平面”是“m,n,l两两相交”的( )
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件
1.设集合是集合的子集,对于,定义,给出下列三个结论:①存在的两个不同子集,使得任意都满足且;②任取的两个不同子集,对任意都有;③任取的两个不同子集,对任意都有;其中,所有正确结论的序号是( )
A.①② B.②③ C.①③ D.①②③
2.已知命题“若,则”,在它的逆命题、否命题、逆否命题中,真命题的个数是( )
A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
3.已知 ,“”是“”的( )
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
4.已知命题p:若,则;命题q:,.那么下列命题为真命题的是( )
A. B. C. D.
5.已知函数,则函数在上单调递增的一个充分不必要条件是( )
A. B. C. D.
6..命题:,为假命题的一个充分不必要条件是( )
A. B.
C. D.
7.已知条件,条件,且是的必要不充分条件,则实数a的取值范围是( )
A. B. C. D.
8.已知命题,命题.若命题是的必要不充分条件,则的取值范围是
A. B. C. D.
9.设甲是乙的充分不必要条件,乙是丙的充要条件,丁是丙的必要不充分条件,则甲是丁的 ( ) 条件
A.充分不必要 B.必要不充分
C.充要 D.既不充分也不必要
10.已知,命题函数的值域为,命题函数在区间内单调递增.若是真命题,则实数的取值范围是( )
A. B. C. D.
11.已知命题,不等式解集为空集,命题在上满足,若命题是真命题,则实数的取值范围是
A. B. C. D.
12.已知,,则“”是“”的( )
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件
13.下列说法:
①命题“,”的否定是“,”;
②函数在闭区间上是增函数;
③函数的最小值为2;
④已知函数,则,使得在上有三个零点.
其中正确的个数是
A.3 B.2 C.1 D.0
专题9-3 求椭圆双曲线离心率题型归类-高考数学一轮复习热点题型归纳与变式演练(全国通用): 这是一份专题9-3 求椭圆双曲线离心率题型归类-高考数学一轮复习热点题型归纳与变式演练(全国通用),文件包含专题9-3求椭圆双曲线离心率题型归类-高考数学一轮复习热点题型归纳与变式演练全国通用解析版docx、专题9-3求椭圆双曲线离心率题型归类-高考数学一轮复习热点题型归纳与变式演练全国通用原卷版docx等2份试卷配套教学资源,其中试卷共61页, 欢迎下载使用。
专题9-1 直线与方程题型归类-高考数学一轮复习热点题型归纳与变式演练(全国通用): 这是一份专题9-1 直线与方程题型归类-高考数学一轮复习热点题型归纳与变式演练(全国通用),文件包含专题9-1直线与方程题型归类-高考数学一轮复习热点题型归纳与变式演练全国通用解析版docx、专题9-1直线与方程题型归类-高考数学一轮复习热点题型归纳与变式演练全国通用原卷版docx等2份试卷配套教学资源,其中试卷共48页, 欢迎下载使用。
专题9-2 圆的综合题型归类-高考数学一轮复习热点题型归纳与变式演练(全国通用): 这是一份专题9-2 圆的综合题型归类-高考数学一轮复习热点题型归纳与变式演练(全国通用),文件包含专题9-2圆的综合题型归类-高考数学一轮复习热点题型归纳与变式演练全国通用解析版docx、专题9-2圆的综合题型归类-高考数学一轮复习热点题型归纳与变式演练全国通用原卷版docx等2份试卷配套教学资源,其中试卷共63页, 欢迎下载使用。