鲁教版 (五四制)7 有理数的乘法导学案

2022--2023学年度六年级数学上册学案

2.7有理数的乘法（1）

【学习目标】

1.经历探索有理数乘法法则的过程，培养学生自主探索、归纳、验证的能力；

2.掌握有理数的乘法法则，并且能够熟练运用有理数的乘法法则进行准确的计算.

【知识梳理】

1.有理数的乘法法则：

两数相乘，同号得    ，异号得     ，并把      相乘；任何数同0相乘，积仍为     .

2.倒数的概念：

（1）如果两个有理数的             那么称其中一个数是另一个的倒数，也称这两个有理数             ，           没有倒数.

（2）若a+b=0,则a、b互为            数,若ab=1,则a、b互为          数。

注意：求倒数时，只要把这个分数的分子、分母颠倒位置即可（整数可看成是分母为1的“分数”）；求带分数的倒数时，要先将其化成假分数；求小数的倒数时，要先将其化成分数；正数的倒数是正数，负数的倒数是负数；0没有倒数；倒数等于它本身的数是±1.

3.积的符号的确定：

几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数确定，当负因数的个数是奇数时，积的符号为        ，当负因数的个数是偶数时，积的符号为        ，积的绝对值等于各个因数的绝对值的       ；几个数相乘，有一个因数为0时，积就为         .

有理数乘法运算时注意事项：

(1)计算时，先看因数中有没有0，当有一个因数是0时，结果就为0；

(2)当没有因数0时，先确定积的符号，再算绝对值的积；

(3)1与任何数相乘，仍得这个数；

(4)因数是带分数的化成假分数（有必要时，因数是小数的化成分数）再做乘法运算；

(5)多个有理数相乘，负号当家起作用，“奇负偶正”现规律.

【典型例题】

知识点一    有理数乘法法则的形成过程

1.甲水库的水位每天升高3厘米,乙水库的水位每天下降2厘米,4天后甲、乙水库水位的总变化量各是多少？（列出有理数加法算式并计算，用正号表示水位上升，用负号表示水位下降）

甲水库：______________________________乙水库：______________________________

能用简单的方法计算吗？

甲水库：______________________ _______乙水库：______________________________

知识点二    利用有理数的乘法法则进行计算

2.计算:

（1）（－6）×9      （2）(－)× (－)       （3）5×（－）

（4）（－13）×（－6）       （5）－×0.15         （6）（＋1）×（－1）

【巩固训练】

1.计算

⑴5×(-4)=_____           ⑵(-6)×4=_____           ⑶(-7)×(-1)=________    

⑷(-5)×0=_____           ⑸(-3)×(-0.3)=______     ⑹______  

⑺(-3)×____       ⑻ _____

2.填空

⑴-7的倒数是_____，它的相反数是______，它的绝对值是_____；的倒数是____；-2.5的倒数是_____；倒数等于它本身的有理数是________；的倒数的相反数是_____。

⑵若|a|=5，b=-2，ab>0，则a+b=_____

⑶绝对值大于1，小于4的所有整数的积是__________；绝对值不大于5的所有负整数的积是___________.

3.选择

⑴一个有理数与其相反数的积（     ）

A.符号必定为正    B.符号必定为负    C.一定不大于零    D.一定不小于零

⑵下列说法错误的是（     ）

A.任何有理数都有倒数     B.互为倒数的两个数的积为1 

C.互为倒数的两个数同号   D.1和-1互为负倒数

(3)已知两个有理数a,b，如果ab＜0，且a+b＜0，那么（     ）

A.a＞0，b＞0               B.a＜0，b＞0       

C.a,b异号                  D.a,b异号，且负数的绝对值较大

4.如果ab＝0，那么一定有（     ）

A.a＝b＝0     B.a＝0     C.a，b至少有一个为0      D.a，b最多有一个为0

5.某地气象统计资料表明,高度每增加1000米,气温就降低大约6℃.现在地面气温是23℃，则在7000米高空的气温大约是多少?