2.1.2一元二次方程 教案（表格式） 浙教版数学 八年级下

上课日期：         年         月         日                第      课时

课  题

2.1.2一元二次方程

课时安排

1

课  型

新授课

教学目标

 1.掌握因式分解法解一元二次方程的基本步骤.

2.会用因式分解法解一元二次方程.

重难点

  教学重点：用因式分解法解一元二次方程.

  教学难点：方程中含有无理系数，需将常数项2看成，才能分解因式，是本节教学的难点.

教具准备

PPT

师生活动过程

设计意图

一、课前导学：

1、复习：因式分解定义：把一个多项式化成几个整式的积的形式叫做因式分解.

         因式分解的方法：①提公因式法②公式法（包括_____________和____________）

将下列各式分解因式,并说明是用什么方法：

2、你能利用因式分解解下列方程吗？

3、利用_____________解一元二次方程的方法叫做因式分解法.

因式分解法解一元二次方程的步骤：

①     若方程的右边不是零，则先_______，使方程的右边为零；

②     将方程的左边_________；

③     根据若M·N=0，则______或_______，将解一元二次方程转化为解两个一元一次方程。

4、用分解因式法解一元二次方程的理论依据：两个因式的积为0，那么这两个因式中至少有一个等于0.

5、用分解因式法解一元二次方程的注意点：1.必须将方程的右边化为零；2.方程两边不能同时除以含有未知数的代数式.

二、课内学习

例1、 利用因式分解解一元二次方程：

注意点：把x-2及3x-4和4x-3看成整体，还要突出化归的思想：通过因式分解把一元二次方程转化为一元一次方程来求解.

2、想一想：将第（1），（2），（3）题的解分别代人原方程的左、右两边，等式成立吗？

3、归纳用因式分解法解的一元二次方程的基本类型：

①先变形成一般形式，再因式分解：

②移项后直接因式分解.

在选择方法时通常可先考虑移项后能否直接分解因式，然后再考虑化简后能否分解因式。

4、用因式分解解下列方程：

5、关于x的一元二次方程的两个解为，则分解因式的结果为____________________.

6、若一个数的平方等于这个数本身，你能求出这个数吗？

三、巩固练习

1、填空：的根是_________________.

2、用因式分解解下列方程：

3、已知一元二次方程的一个根是，求a的值及方程的另一个根.

作业：试卷

教学反思