浙教版八年级下册2.1 一元二次方程优秀课时作业

这是一份浙教版八年级下册2.1 一元二次方程优秀课时作业，共9页。试卷主要包含了若是方程的根，则的值为，用配方法解方程，配方后的方程是，一元二次方程的根的情况是，方程的解是等内容，欢迎下载使用。

1．若是方程的根，则的值为（ ）
A．B．C．D．
一元二次方程可以转化为两个一元一次方程，
其中一个一元一次方程是，则另一个一元一次方程是（ ）
A．B．C．D．
3．用配方法解方程，配方后的方程是（ ）
A．B．C．D．
4．一元二次方程的根的情况是（ ）
A．有两个相等的实数根B．没有实数根
C．有两个不相等的实数根D．只有一个实数根
5．若关于x的一元二次方程有两个相等实数根，则m的值是（ ）
A．B．1C．D．9
6．方程的解是（ ）
A．B． C．，D．，
7．已知是一元二次方程的两个根，则的值为（ ）
A．1B．2C．D．
8．关于的方程的一个解为，则该方程的另一个解是（ ）
A．B．C．D．
在本次新冠疫情中，因为某些发达国家控制不力，导致全球不少人被感染，其中有一人患了流感，
经过两轮传染后共有100人患了流感，每轮传染中平均一个人传染的人数x满足的方程为（ ）
A．B．
C．D．
某商品经过连续两次涨价，售价由原来的每件元涨到每件元，
则平均每次涨价的百分率为（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（本大题共有10个小题，每小题3分，共30分 , 把答案填在题中横线上．）
11．若关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，则k的值是______．
12．一元二次方程有两个相等的实数根，则 ______ ．
13．若关于x的方程其中一个根是1，则它的另一个根为 ___________．
14．用配方法将方程变形为，则的值是______．
15．已知方程的一个根是，则值是________．
16．一元二次方程的解是________
17．已知，是一元二次方程的两根，则 ______ ．
18．某次聚会，每两个人握手一次，总共握手次，那么有___________人参加聚会．
某公司5月份的营业额为万，7月份的营业额为万，
已知5、6月的增长率相同，则增长率为______．
某商场将进货价为45元的某种服装以65元售出，平均每天可售30件，为了尽快减少库存，
商场决定采取适当的降价措施，调查发现：每件降价1元，则每天可多售5件，
如果每天要盈利800元，每件应降价________元．
三、解答题（本大题共有7个小题，共40分 , 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
21．解方程
(1) (2)
(3) (4)
22．已知关于x的一元二次方程
(1)若1是该方程的一个根，求m的值．
(2)若一元二次方程有实数根，求m的取值范围．
23．有一人患了流感，经过两轮传染后共有121人患了流感．
(1)求每轮传染中平均一个人传染了几个人？
(2)如果不及时控制，第三轮将又有多少人被传染？
24今年某百货公司“五一黄金周”进行促销活动期间，前四天的总营业额为360万元，
第五天的营业额是前四天总营业额的．
(1)求该百货公司今年“五一黄金周”这五天的总营业额；
(2)今年，该百货公司2月份的营业额为300万元，3、4月份营业额的月增长率相同，
“五一黄金周”这五天的总营业额与4月份的营业额相等，
求该百货公司今年3、4月份营业额的月增长率．
25某新建火车站站前广场需要绿化的面积为46000平方米，施工队绿化了22000平方米后，
将每天的工作量增加为原来的1.5倍，结果提前4天完成了该项绿化工程．
(1)该项绿化工程原计划每天完成多少平方米？
(2)该项绿化工程中有一块长为20米，宽为8米的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，
它们的面积之和为56平方米，两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道（如图所示），
求人行通道的宽度是多少米？
第19届亚运会即将在杭州举行，某商店购进一批亚运会纪念品进行销售，
已知每件纪念品的成本是30元，如果销售单价定为每件40元，那么日销售量将达到100件．
据市场调查，销售单价每提高1元，日销售量将减少2件．
(1)若销售单价定为每件45元，求每天的销售利润；
(2)要使每天销售这种纪念品盈利1600元，同时又要让利给顾客，
那么该纪念品的售价单价应定为每件多少元？
如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝8，AC＝6，动点P从点A开始，
沿边AC向点C以每秒1个单位长度的速度运动，动点D从点A开始，
沿边AB向点B以每秒 个单位长度的速度运动，且恰好能始终保持连接两动点的直线PD⊥AC，动点Q从点C开始，沿边CB向点B以每秒2个单位长度的速度运动，连接PQ．
点P，D，Q分别从点A，C同时出发，当其中一点到达端点时，另两个点也随之停止运动，
设运动时间为t秒（t≥0）．
(1)当t=3时，求PD的长？
(2)当t为何值时，四边形BQPD的面积为△ABC面积的一半？
(3)是否存在t的值，使四边形PDBQ为平行四边形？若存在，求出t的值；若不存在，说明理由．
参考解答
选择题：（本题共10题，每题3分，共30分．每小题只有一个选项符合题目要求．）
1．A 2 .C 3 .A． 4．B 5．D 6．C． 7．B 8．A 9 .A 10.B
二、填空题（本大题共有10个小题，每小题3分，共30分 , 把答案填在题中横线上．）
11． 1 2． 13． 14．5 15．
16． 17．6 18． 19 . 20 . 10
三、解答题（本大题共有7个小题，共40分 , 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
21．解：（1）直接开平方得：x﹣1=±2020，
∴x1=2021，x2=﹣2019；
(2)原方程化为：（x+1）（x﹣5）=0，
∴x+1=0或x﹣5=0，
∴x1=﹣1，x2=5；
(3)原方程化为：（y+2）（y﹣7）=0，
∴y+2=0或y﹣7=0，
∴y1=﹣2，y2=7；
(4)原方程化为：，
∴2x+1=0或x﹣3=0，
∴x1=﹣，x2=3．
22．解：（1将代入得，，
解得，
∴m的值为3；
（2）由题意知，，，
解得，
∴m的取值范围为且．
23．解：（1）设每轮传染中平均每人传染了人，
根据题意可得：
，
解得：或（舍去），
答：每轮传染中平均一个人传染了10个人；
（2）根据题意得：
（人），
答：第三轮将又有1210人被传染．
24解：（1）（1）（元），
答：今年“五一黄金周”这五天的总营业额为432万元；
（2）设百货公司今年3、4月份营业额的月增长率为x，
根据题意，得，
解这个方程，得（不合题意，舍去），，
经检验，满足题意．
答：百货公司今年3、4月份营业额的月增长率为．
25解：（1）设该项绿化工程原计划每天完成x平方米，根据题意得：
，
解得：x=2000，
经检验，x=2000是原方程的解，
答：该绿化项目原计划每天完成2000平方米；
（2）设人行道的宽度为a米，根据题意得：（20-3a）(8−2a)=56，
解得：a=2或a=（不合题意，舍去）．
答：人行道的宽为2米．
26.解：（1）由题意知，（元），
∴当销售单价定为每件45元，每天的销售利润为1350元；
（2）设该纪念品的售价单价应定为每件元，则销售量为件，
由题意得，，
解得，，
∵，
∴该纪念品的售价单价应定为每件50元．
27.解：（1）当t=3时，AD=5，AP=3，
，
；
（2）∵由题意可得：CQ＝2t，AP＝t， ，
∴BQ＝8﹣2t，CP＝8﹣t，
又∵PD⊥AC，
，
∵∠C=90°，BC=8，AC=6，
得S△ABC=，
∵S四边形BQPD＝S△ABC﹣S△CPQ﹣S△APD= S△ABC，
∴ ，
解得 ，
（不合题意，应舍去），
∴当 时，四边形BQPD的面积为三角形ABC面积的一半；
（3）存在 ，
由BQ⊥AC，PD⊥AC得BQ∥PD，
若BQ与PD相等，则四边形BQPD为平行四边形，
即： t＝8﹣2t
解得t＝2.4．
答：存在t的值，当t＝2.4时，使四边形PDBQ为平行四边形．