第三章 本章达标检测2

第1~2节综合拔高练

五年高考练

考点1　交变电流的产生与描述

1.(2019天津理综,8,6分,)(多选)单匝闭合矩形线框电阻为R,在匀强磁场中绕与磁感线垂直的轴匀速转动,穿过线框的磁通量Φ与时间t的关系图像如图所示。下列说法正确的是              (　　)

A.时刻线框平面与中性面垂直

B.线框的感应电动势有效值为

C.线框转一周外力所做的功为

D.从t=0到t=过程中线框的平均感应电动势为

2.(2017天津理综,6,6分,)(多选)在匀强磁场中,一个100匝的闭合矩形金属线圈,绕与磁感线垂直的固定轴匀速转动,穿过该线圈的磁通量随时间按图示正弦规律变化。设线圈总电阻为2 Ω,则              (　　)

A.t=0时,线圈平面平行于磁感线

B.t=1 s时,线圈中的电流改变方向

C.t=1.5 s时,线圈中的感应电动势最大

D.一个周期内,线圈产生的热量为8π2 J

3.()(多选)如图,M为半圆形导线框,圆心为OM;N是圆心角为直角的扇形导线框,圆心为ON;两导线框在同一竖直面(纸面)内;两圆弧半径相等;过直线OMON的水平面上方有一匀强磁场,磁场方向垂直于纸面。现使线框M、N在t=0时从图示位置开始,分别绕垂直于纸面且过OM和ON的轴,以相同的周期T逆时针匀速转动,则              (　　)

A.两导线框中均会产生正弦交流电

B.两导线框中感应电流的周期都等于T

C.在t=时,两导线框中产生的感应电动势相等

D.两导线框的电阻相等时,两导线框中感应电流的有效值也相等

考点2　有效值的计算及应用

4.(2018海南单科,7,5分,)(多选)如图,在磁感应强度大小为B的匀强磁场中,有一面积为S的矩形单匝闭合导线框abcd,ab边与磁场方向垂直,线框的电阻为R。使线框以恒定角速度ω绕过ad、bc中点的轴旋转。下列说法正确的是              (　　)

A.线框abcd中感应电动势的最大值是BSω

B.线框abcd中感应电动势的有效值是BSω

C.线框平面与磁场方向平行时,流经线框的电流最大

D.线框平面与磁场方向垂直时,流经线框的电流最大

5.(2018课标Ⅲ,16,6分,)一电阻接到方波交流电源上,在一个周期内产生的热量为Q方;若该电阻接到正弦交流电源上,在一个周期内产生的热量为Q正。该电阻上电压的峰值均为u0,周期均为T,如图所示。则Q方∶Q正等于              (　　)

A.1∶　　　B.∶1　　　

C.1∶2　　　D.2∶1

三年模拟练

1.(2021四川成都高二期中,)如图甲所示,标有“220 V　40 W”的灯泡和标有“20 μF　360 V”的电容器并联到交流电源上,电压表为理想交流电压表,交流电源的输出电压如图乙中正弦曲线所示。闭合开关S,下列判断正确的是              (　　)

A.电容器会被击穿

B.交流电源的输出电压的有效值为220 V

C.t=时刻,电压表的示数为零

D.t=时刻,通过灯泡的电流为零

2.(2020山东百师联盟高三上联考,)利用半导体二极管的单向导电性,可以对交变电流进行整流,将交变电流变为直流。一种简单的整流电路如图甲所示,a、b为交变电流信号输入端,D为半导体二极管,R为定值电阻。信号输入后,电阻R两端输出的电压信号如图乙所示,则关于该输出信号,下列说法正确的是              (　　)

A.频率为100 Hz

B.电压有效值为50 V

C.一个标有“90 V,30 μF”的电容器并联在电阻R两端,可以正常工作

D.若电阻R=10 Ω,则1 min内R产生的热量为1.5×104 J

3.(2021江苏苏州八校联盟高三联考,)手摇式发电机是实验室中常用的演示工具,如图甲所示,它可以简化为图乙。一个小型旋转电枢式交流发电机的矩形线圈面积为S,匝数为n,线圈总电阻为r,在磁感应强度为B的匀强磁场中以矩形线圈中轴线为轴以角速度ω匀速转动,产生的交流电通过E、F与外电路连接,外电路电灯电阻为R,电压表为理想交流电压表。在线圈由平行于磁场方向位置转过90°的过程中,下面说法正确的是              (　　)

A.电压表的示数为nBSω

B.通过灯泡的电荷量为

C.电灯中产生的焦耳热为

D.流过线圈的电流的平均值为

4.(2020浙江余姚高三上月考,)如图甲所示是某同学设计的一种振动发电装置的示意图,它的主要结构是一个套在辐向形永久磁铁槽中的半径为r=0.1 m、匝数n=100的线圈,磁场的磁感线均沿半径方向均匀分布(其右视图如图乙所示)。线圈所在位置磁感应强度的大小均为B= T,线圈的电阻为R1=0.5 Ω,它的引出线接有R2=9.5 Ω的小灯泡L。外力推动线圈框架的P端,使线圈沿轴线做往复运动,便有电流通过灯泡。当线圈运动的速度v随时间t变化的规律如图丙所示时(摩擦等损耗不计),从t=0时刻开始计时。

丙

(1)写出线圈中产生的感应电动势的瞬时值表达式以及电压表的示数;

(2)通电40 s小灯泡L消耗的电能;

(3)t=0.1 s时外力F的大小。

答案全解全析

第1~2节综合拔高练

五年高考练

1.BC　由Φ-t图像可知,在时刻穿过线框的磁通量最大,线框处于中性面位置,选项A错误;感应电动势的最大值为Em=BSω=,有效值E=Em=,选项B正确;线框匀速转一周时外力所做的功W=T=,选项C正确;从t=0到t=的过程中平均感应电动势===,选项D错误。

2.AD　由Φ-t图像可知,t=0时,Φ=0,则线圈平面平行于磁感线,选项A正确;t=1 s时Φ=0,此时电动势最大,t=0.5 s和t=1.5 s时,Φ最大,此时电动势为0,电流改变方向,选项B、C错误;感应电动势的最大值Em=nBSω=nΦm=4π V,有效值E=Em=2π V,一个周期内线圈产生的热量Q=·T=8π2 J,D正确。

3.BC　本题中导线框的半径旋转切割磁感线时产生大小不变的感应电流,故A项错误;两导线框产生的感应电流的周期与线框转动周期相同,B项正确;在t=时,两导线框切割磁感线的导线长度相同,且切割速度大小相等,故产生的感应电动势相等,均为E=BR2ω,C项正确;两导线框中感应电流随时间变化的图像如图所示,故两导线框中感应电流的有效值不相等,D项错误。

4.AC　线框abcd绕垂直于磁场方向的轴匀速转动,产生的感应电动势的最大值是Em=BSω,有效值E==BSω,选项A正确,B错误;线框平面与磁场方向平行时,此时线框处于与中性面垂直位置,故产生的感应电动势最大,流经线框的电流最大,选项C正确,D错误。

5.D　根据交变电流有效值的定义及焦耳定律可得,Q方=·+·=T,Q正=T=·T,故=,选项D正确。

三年模拟练

1.D　由题图乙可知交流电源的输出电压的最大值为220 V≈311 V,小于电容器的击穿电压,故电容器不会被击穿,故A错误;由题图乙可知,交流电源的输出电压的有效值为 V=220 V,故B错误;交流电压表的示数为有效值,则t=时刻,电压表的示数为220 V,故C错误;t=时刻,灯泡两端电压的瞬时值为0,通过灯泡的电流的瞬时值为0,故D正确。

2.D　由题图乙可知,该电压的周期为T=0.02 s,故频率为f==50 Hz,选项A错误;由题图乙可知,前半个周期内的最大电压Um=100 V,后半个周期电压为零,根据有效值定义可得·=T,得电压有效值为U=50 V,选项B错误;电容器两端的瞬时电压不能超过其标称电压,选项C错误;1 min内电阻R产生的热量为Q=t=×60 J=1.5×104 J,选项D正确。

3.C　线圈转动产生的感应电动势的最大值为Emax=nBSω,线圈由平行于磁场方向位置转过90°,经过个周期,则此段时间内电动势有效值为E=,所以电流有效值为I===,电压表示数为U=IR=,故A错误;通过灯泡的电荷量为q==,故B错误;电流的有效值为I=,这一过程的时间为t==×=,则电灯中产生的焦耳热为Q=I2Rt=,故C正确;通过灯泡的电荷量等于通过线圈的电荷量,故流过线圈的电流的平均值为==,故D错误。

4.答案　(1)e=40 sin 5πt(V)　38 V　(2)6 080 J　(3)160 N

解析　(1)由题图丙可知vm=2 m/s,T=0.4 s

感应电动势的最大值Em=nBLvm=nB·2πr·vm=40 V

ω==5π rad/s

则感应电动势的瞬时值表达式e=40 sin 5πt(V)

感应电动势的有效值E== V=40 V

电流的有效值I== A=4 A

电压表的示数U=IR2=4×9.5 V=38 V

(2)根据焦耳定律可得Q=I2R2t=42×9.5×40 J=6 080 J

(3)t=0.1 s时e=Em=40 V

电流i=Im== A=4 A

此时线圈的速度最大,而加速度为零,则有

F=F安=nBIm·2πr=100××4×2π×0.1 N=160 N