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人教版（2019）高中物理选择性必修第二册 第三章《交变电流》单元测试（原卷+解析卷）
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人教版新教材 物理选择性必修第二册 第三章《交变电流》单元测试班级___________ 姓名___________ 学号____________ 分数____________（考试时间：90分钟 试卷满分：100分）单项选择题（每小题3分，共30分。每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的）1. 发电厂发电机的输出电压为U1，发电厂至学校的输电线电阻为R，通过输电线的电流为I，学校的输入电压为U2，下列计算线路损耗功率的表达式中错误的是 ( )A. U12R B. (U1−U2)2R C. I2R D. I(U1−U2)【答案】A 【详解】输电损失的功率为ΔP=I2R，所以C不符合题意； 还可以应用输电线的电压降来求：ΔP=ΔU2R=(U1−U2)2R，B不符合题意； 还可以用损失的电压乘以输电电流：ΔP=ΔUI=I(U1−U2)，D不符合题意； 故选A。2. 如图，理想变压器原线圈上连接着在水平面内的长直平行金属导轨，导轨之间存在垂直于导轨平面的匀强磁场。一金属杆MN在导轨上左右来回运动，始终与导轨垂直且接触良好，其速度v 随时间t 的变化规律为v=v0sin2πTt，两灯A、B均发光，线圈L的直流电阻、导轨和金属杆的电阻均忽略不计。则( ) A. 只增大T，则灯A变暗、灯B变亮 B. 当时间t=T 时，两灯都亮着，电压表的示数恰好为零 C. 只将变阻器R 的滑片下滑时，通过副线圈的电流变大，电压表的示数变大 D. 只增大v0，两灯都变亮，杆MN 来回运动的最大距离变小【答案】A 【详解】A.只增大T，即减小频率，电容器的特性：通交流，隔直流，通高频，阻低频，所以灯A变暗， 电感的特性：通直流，阻交流，通低频，阻高频，所以灯B变亮，故A正确； B.当时间t=T 时，两灯都亮着，电压表的示数为有效值，不为零，故B错误； C.只将变阻器R 的滑片下滑时，变阻器R 阻值减小，通过副线圈的电流增大，电压表的示数不变，故C错误； D.只增大v0，两灯都变亮，根据速度时间图象面积表示位移，所以杆MN来回运动的最大距离变大，故D错误。3. 一个矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴匀速转动，周期为T。从线圈平面转到中性面时开始计时，当t=112T时，线圈中感应电动势的瞬时值为2 V，则此交变电压的有效值为 ( )A. 22V B. 2 V C. 2V D. 22V【答案】A 【详解】从线圈平面转到中性面时开始计时，当t=112T时，由e=Emsin ωt得Emsin2πT×T12=2V，可得Em=4 V，因此交变电压的有效值为E=Em2=42V=22V，选项A正确。 4. 家庭电路中交流电压随时间变化的规律为u=2202sin 100πt V，则该电压的( )A. 最大值是220 V B. 有效值是220 V C. 周期是100 s D. 频率是100 Hz【答案】B 【详解】AB.由于正弦交变电压的最大值为Um=2202V，所以有效值为U有=Um2=220V，故A错误，B正确； CD.由ω=2πf=100π，得f=50Hz，T=0.02s，故CD错误。 故选B。 5. 图甲是小型交流发电机的示意图，两磁极N、S间的磁场可视为水平方向的匀强磁场，A为理想交流电流表。线圈绕垂直于磁场的水平轴OO′沿逆时针方向匀速转动，已知发电机线圈电阻为5 Ω，外接一只阻值为5 Ω的电阻R，不计电路中的其他电阻，已知电阻R两端的电压随时间变化的图像如图乙所示。则( ) A. 线圈的转速为100 r/s B. 交流电流表的示数为22A C. 0.01 s时线圈平面与磁场方向平行 D. 电阻R在1分钟内产生的热量为4 800 J【答案】D 【详解】解：A、根据乙图可知，交流电的周期T=0.02s，故线圈转动的转速n=1T=10.02r/s=50r/s，故A错误；B、电阻R两端的电压最大值为Um=202V，有效值为U=Um2=2022V=20V，交流电流表的示数为I=UR=205A=4A，故B错误；C、0.01s时线圈产生的感应电动势为零，故此时线圈位于中性面，此时线圈平面与磁场方向垂直，故C错误；D、电阻R在1分钟内产生的热量为Q=I2Rt=42×5×60J=4800J，故D正确； 故选：D。 电阻R1、R2与交流电源按照图甲的方式连接，R1=10 Ω，R2=20 Ω。闭合开关S后，通过电阻R2的正弦式交变电流i随时间t变化的情况如图乙所示。则( )A. 通过R1的电流有效值是1.2 A B. R1两端的电压有效值是6 V C. 通过R2的电流最大值是652A D. R2两端的电压最大值是62V【答案】B 【详解】串联电路中各部分电流相等，从图乙可以看出，电流的最大值为0.62A，则电流的有效值为0.6A，则： R1两端电压的有效值为U1=IR1=6V，R1两端电压最大值为62V， R2两端电压的有效值为U2=IR2=0.6×20V=12V，R2电压最大值为122V，故ACD错误，B正确。 故选B。 7. 一个小型电热器若接在输出电压为10 V的直流电源上，消耗的电功率为P；若把它接在某个正弦交流电源上，其消耗的电功率为0.5P，若电热器电阻不变，则此交流电源输出电压的最大值为 ( )A. 5 V B. 52V C. 10 V D. 102V【答案】C 【详解】设电热器的电阻为R，t时间内产生的热量为Q，则：Q=U2R 此热量是接交流电源上产生的热功率的2倍，所以Q′=12Q=U22Rt 所以：U22Rt=U有2Rt 解得：U有=102V 所以最大值为2U有=10V 故选C。 8. 如图甲所示，原、副线圈匝数比n1:n2=1:2的理想变压器，原线圈与水平放置的间距l=1 m的光滑金属导轨相连，导轨电阻不计，处于竖直向下、磁感应强度为B=1 T的匀强磁场中，副线圈接阻值R=2 Ω的电阻，与导轨接触良好的电阻r=1 Ω、质量m=0.02 kg的导体棒MN在外力F的作用下运动，其速度随时间按图乙所示(正弦图线)规律变化，则 ( ) A. 电压表的示数为2 V B. 电路中的电流方向每秒改变5次 C. 电阻R实际消耗的功率为0.125 W D. 在0～0.05 s时间内，外力F做功0.48 J【答案】D 【详解】导体棒切割磁感线产生的感应电动势e=BLv=32sin10πtV，其有效值E=3 V，电路中的电流方向每秒改变10次，故选项B错误； 对原线圈回路有E=I1r+U1，对副线圈回路有U2=I2R，又U1U2=n1n2，I1I2=n2n1，由以上各式得U1=1 V，U2=2 V，I1=2 A，I2=1 A，故A错误； 电阻R实际消耗的功率P=I2U2=2 W，C错误； 在0～0.05 s内，电路产生的焦耳热Q=I12rt+I22Rt=0.3J，由能量守恒定律得WF=12mvm2+Q=0.48J，故D正确。9. 图甲是小型交流发电机的示意图，两磁极N、S间的磁场可视为水平方向的匀强磁场，A为交流电流表。线圈绕垂直于磁场方向的水平轴OO′ 沿逆时针方向匀速转动，从图示位置开始计时，产生的交变电流随时间变化的图像如图乙所示，以下说法错误的是 ( )A. 电流表的示数为10 A B. 线圈转动的角速度为100π rad/s C. t=0.01 s时线圈平面与磁场方向垂直 D. t=0.02 s时电阻R中电流的方向自左向右【答案】C 【详解】电流表的示数是交变电流的有效值，即I=Im2=10A，A说法正确； 由i−t图像得线圈转动的周期T=2×10−2 s，ω=2πT=100πrad/s，B说法正确； t=0.01 s时感应电流最大，穿过线圈的磁通量为0，线圈平面与磁场方向平行，C说法错误； 由右手定则可判断t=0.02 s时电阻R中电流的方向自左向右，D项说法正确。10. 如图甲所示，理想变压器原线圈输入交变电压，电压随时间变化的规律如图乙所示，S为单刀双掷开关，电流表、电压表均为理想电表，Rt为热敏电阻，其阻值随温度升高而减小。S掷在a时，原、副线圈匝数比为n1n2=51，则以下分析正确的是 ( ) A. S接在a端，电压表示数为222 V B. S接在a端，R t温度升高时，电流表示数变大，电压表示数变小 C. S接在a端，R t温度升高时，变压器原线圈输入功率变大 D. S由接a端转换为接b端时，电压表示数变大【答案】C 【详解】 由U1n1=U2n2可得S掷在a时，电压表示数为22 V，选项A错误； S接在a端，Rt温度升高时，其电阻变小，由U1n1=U2n2可知副线圈两端电压不变，则电流表示数变大，变压器的输出功率变大，则输入功率变大，选项B错误，C正确； S由接a端转换为接b端时，副线圈接入电路的匝数减小，输出电压降低，即电压表示数变小，选项D错误。不定项选择题（每小题5分，共20分。每小题给出的四个选项中，都有多个选项是正确的。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，选错或不答的得0分） 如图1所示，一个面积为S的矩形线圈在匀强磁场中匀速转动，穿过线圈的磁通量随时间变化如图2所示，下列说法正确的是 ( )A. t 1时刻线圈平面垂直于中性面 B. t 2时刻ad边的速度方向跟磁感线垂直 C. t 3时刻线圈平面与中性面重合 D. 线圈在如图1所示位置时，电流方向改变一次【答案】BC 【详解】A.由题图知，t1时刻磁通量最大，线圈平面垂直于磁感线，处于中性面，选项A错误； B.t2时刻磁通量为零，线圈平面垂直于中性面，感应电动势最大，故ad边的速度方向跟磁感线垂直，选项B正确； C.t3时刻磁通量最大，线圈平面垂直于磁感线，线圈平面与中性面重合，选项C正确； D.每次经过中性面位置时，电流方向发生改变，线圈在题图1所示位置时垂直于中性面，电流方向不改变，选项D错误。 如图所示，观察电流计的指针，可以看到( )A. 指针随着线圈转动而摆动，并且线圈旋转一周，指针左右各摆动一次 B. 当线圈平面转到跟磁感线垂直的平面位置时，电流计的指针偏转最大 C. 当线圈平面转到跟磁感线平行的位置时，电流计的指针偏转最大 D. 在匀强磁场中匀速转动的线圈里产生的感应电动势和感应电流是按正弦或余弦规律变化的【答案】ACD 【详解】当线圈转动时磁通量变化，产生感应电流，电流计的指针摆动，每当线圈通过中性面位置时，电流方向改变，则线圈旋转一周电流方向改变两次，指针左右各摆动一次，故A正确； 当线圈平面转到跟磁感线垂直的平面位置时，即中性面位置，电流计的指针读数为零，故B错误； 当线圈平面转到跟磁感线平行的位置时，线圈切割速度最大，则感应电动势最大，电流计的指针偏转最大，故C正确；在匀强磁场中匀速转动的线圈里产生感应电动势和感应电流是按正弦或余弦规律变化的，故D正确。13. 如图所示为一自耦变压器，R1为定值电阻，在c、d端输入电压u1=311sin 100πt(V)，所有电表均为理想电表，则以下说法正确的是 ( )A. 滑片P向a端移动，滑片Q不动，电压表示数减小 B. 滑片P向b端移动，滑片Q下移，电流表示数减小 C. 滑片P不动，滑片Q上移，电流表示数不变 D. 滑片P不动，滑片Q上移或下移，电压表示数始终不变【答案】BD 【详解】设原线圈匝数为n1，副线圈匝数为n2，原线圈两端电压为U1，副线圈两端电压为U2，由U1U2=n1n2可得U2=n2n1U1，滑片P向a端移动，滑片Q不动，n1减小，U1、n2不变，U2增大，电压表测的是副线圈两端的电压，示数增大，故A错误；滑片P向b端移动，滑片Q下移，由U2=n2n1U1，U1、n2不变，n1增大，U2减小，副线圈所在电路总电阻增大，副线圈中的电流减小，由n1n2=I2I1可知，原线圈中的电流也减小，电流表示数减小，故B正确； 滑片P不动，滑片Q上移，U2不变，副线圈所在电路总电阻减小，电流增大，原线圈电流增大，电流表示数增大，故C错误；滑片P不动，滑片Q上移或下移，U2=n2n1U1，U1、n1、n2不变，U2不变，电压表示数始终不变，故D正确．14. 如图甲所示的电路中，理想变压器的原、副线圈匝数比为10:1，在原线圈输入端a、b之间接入按如图乙所示的规律变化的电压。电路中电阻R1=5Ω，R2=6Ω，R3为定值电阻，电压表和电流表均为理想电表，开始时开关S断开。下列说法正确的是 ( ) A. 电压表的示数约为15.56 V B. 电流表的示数约为1.41 A C. 闭合开关S后，电压表示数变大 D. 闭合开关S后，电流表示数变大【答案】AD 【详解】 A.题图乙所示电压的有效值满足(Um2)2R⋅T2=U12R⋅T，得U1=Um2=1102V，由理想变压器变压规律U1U2=n1n2可知，副线圈两端电压为U2=112V≈15.56V，即电压表的示数约为15.56 V，A项正确； B.由欧姆定律可知，副线圈中的电流为I2=U2R1+R2=2A，由变流规律I1I2=n2n1可知，原线圈中的电流为I1=210A，B项错误；CD.闭合开关，副线圈电路的总电阻减小，变压器输出电压不变，故电压表示数不变； 输出功率增大，故理想变压器的输入功率增大，所以电流表示数增大，故C错误，D正确。 如图所示，利用一内阻不计的交流发电机通过理想变压器向定值电阻R1、R2供电。已知发电机线圈的匝数为N，面积为S，转动的角速度为ω，所在磁场的磁感应强度为B，理想交流电流表A、理想交流电压表V的示数分别为I、U，则( )A. 从图示位置开始计时，发电机产生的感应电动势瞬时值e=NBSωcosωt B. 发电机产生的交流电压有效值为NBSω2 C. 若发电机线圈的角速度变为ω2，则电压表V的示数变为U2 D. 若发电机线圈的角速度变为ω2，则电流表A的示数变I4【答案】BC 【详解】A.图示位置为中性面位置，从中性面位置开始计时，发电机产生的感应电动势瞬时值为e=Emsinωt=NBSωsinωt，故A错误；B.发电机产生的交流为正弦式交流电，跟据正弦式交流电电压有效值与峰值的关系有E=Em2=NBSω2，故B正确；CD.若发电机线圈的角速度变为ω2，则变压器原线圈电压变为U1=NBSω22=12E，U1变为原来的一半，根据理想变压器规律U1U2=n1n2，I1I2=n2n1，知变压器副线圈电压U2变为原来的一半，根据欧姆定律I2=U2R1+R2，知变压器副线圈电流I2减为原来的一半，则原线圈电流I1也减为原来的一半，则电流表A的示数变I2，电压表的示数为U=I2R2，则电压表V的示数变为U2，故C正确，D错误。故选BC。三、非选择题（共5小题，共50分）16. 有一种家用小型风力发电机，发电机的叶轮在风力作用下带动线圈在磁感应强度B=24πT的磁场中旋转产生交变电流，矩形线圈的面积S=0.02 m2，匝数n=440匝，电阻r=2 Ω，发电机在正常工作时，变速箱可使线圈转速稳定到50 r/s。以线圈平面与磁感线垂直时为计时起点，求：(1)线圈中产生的感应电动势的表达式;(2)线圈与磁感线垂直时起，转过角度为90°的时间内，线圈中产生的平均感应电动势;(3)发电机输出的电流是10 A时，发电机的输出功率。【答案】同祥解【详解】(1)角速度为ω=2πn=2π×50rad/s=100πrad/s， 线圈转动产生的最大感应电动势为Em=nBSω=440×24π×0.02×100πV=2202V 线圈中产生的感应电动势的表达式e=Emsinωt=2202sin100πtV (2)在转过π2的时间内，根据法拉第电磁感应定律可知E=n△⌀△t=nBST4=4nBS2πω=2nBSωπ=2×440×24π×0.02×100ππV=4402πV (3)线圈转动产生的有效值E=Em2=22022V=220V 发电机的输出功率P=UI=(E−Ir)I=(220−10×2)×10W=2000W 答：(1)线圈中产生的感应电动势的表达式为e=2202sin100πtV； (2)线圈与磁感线垂直时起转过角度为90°的时间内，线圈中产生的平均感应电动势为4402πV； (3)发电机输出的电流是10A时，发电机的输出功率为2000W。 17. 如图所示，一个变压器(可视为理想变压器)的原线圈接在220 V的交流电上，向额定电压为1.80×104V的霓虹灯供电，使它正常发光。为了安全，需在原线圈回路中接入熔断器，当副线圈电路中电流超过12 mA时，熔丝就熔断。(1)熔丝的熔断电流是多大？(保留两位有效数字)(2)当副线圈电路中电流为10 mA时，变压器的输入功率是多大？【答案】同祥解[详解】(1)设原、副线圈上的电压分别为U1、U2，电流分别为I1、I2， 根据理想变压器的输入功率等于输出功率，有 U1I1=U2I2， 当I2=12 mA时，I1为熔断电流，I1=U2U1I2≈0.98A。(2)当副线圈电流为I2′=10 mA时，设变压器的输入功率为P1， 则P1=P2=I2′U2=180 W。18. 某发电机输电电路的简易图如图所示，发电机的矩形线框ABCD处于磁感应强度大小为B=210πT的水平匀强磁场中，线框面积为S=0.25 m2，匝数为100匝，电阻不计。线框绕垂直于磁场的轴OO′以角速度ω=100πrad/s匀速转动，并与升压变压器的原线圈相连，升压变压器原、副线圈的匝数之比为1:20，降压变压器的副线圈接入若干“220 V，100 W”的灯泡，两变压器间的输电线等效电阻R=20Ω，变压器均为理想变压器。当发电机输出功率为5×104W时，灯泡正常发光。求：(1)电压表读数；(2)输电线上损失的功率；(3)降压变压器原、副线圈的匝数之比。【答案】同祥解[详解】(1)矩形线框ABCD在匀强磁场中转动时， 产生的交流电的最大值为 Em=nBSω=100×210π×0.25×100πV=2502V 电压表读数为有效值：U=Em2=25022V=250V(2)发电机的输出电压为U1=U=Em2=25022V=250V 升压变压器的输出电压为U2=U1n2n1=250×201V=5000V 当发电机输出功率为5×104 W时，I2=PU2=5×1045000A=10A 则输电线上损失的功率为ΔP=I22R=102×20W=2000W(3)降压变压器原线圈上的电压为：U3=P−ΔPI2=50000−200010V=4800V， 又由题意知，灯泡正常发光，所以U4=220 V 所以降压变压器原、副线圈的匝数之比为 n3n4=U3U4=4800V220V=240:1119. 理想变压器原线圈与滑动变阻器串联后接在电压有效值不变的正弦交流电源上，变压器原、副线圈匝数比n1∶n2=1∶4，副线圈接“200 V 100 W”的用电器RL(设其电阻保持不变)，当滑动变阻器接入电路的电阻R=5 Ω时，用电器RL正常工作。则：(1)正弦交流电源的电压U为多大?(2)a、b之间的等效电阻R′为多大?(3)通过推算说明欲使用电器RL工作时的功率不大于其额定功率，滑动变阻器的滑片只能从R=5 Ω的位置向哪个方向调?【答案】同祥解[详解】(1)设理想变压器原线圈两端的电压为U1，原线圈中的电流为I1，则有U1UL=n1n2，I1=PLU1正弦交流电源电压的有效值为U=U1+I1R联立各式代入数据解得U=60 V；(2)a、b间的输入电压为U1=14UL=14×200 V=50 V电流I1=4I2=4×PLUL=4×0.5 A=2 A由欧姆定律可得R′=U1I1=502 Ω=25 Ω；(3)用电器正常工作时，有U2=200 V，对应原线圈两端的电压为U1=50 V而电源电压U=60 V则UR=U−U1=10 V欲使用电器RL工作时的功率不大于其额定功率，则U2<200 Va、b之间的电压U1<50 V。20. 如图甲所示是某同学设计的一种振动发电装置的示意图，它的主要部件是一个套在辐向形永久磁铁槽中的线圈，线圈半径为r=0.1 m、匝数n=100，磁场的磁感线均沿半径方向均匀分布(其右视图如图乙所示)。线圈所在位置磁感应强度B的大小均为B=2πT，线圈的电阻为R1=0.5 Ω，它的引出线接有R2=9.5 Ω的小灯泡L。外力推动线圈框架的P端，使线圈沿轴线做往复运动，便有电流通过小灯泡。当线圈运动速度v随时间t变化的规律如图丙所示时(摩擦等损耗不计)，从t=0时刻开始计时。(1)写出线圈中产生的感应电动势的瞬时值表达式以及电压表中的示数；(2)通电40 s小灯泡L消耗的电能；(3)t=0.1 s时外力F的大小。【答案】同祥解[详解】(1)由题图丙可得：v=2 m/s，T=0.4 s 电动势最大值Em=nBLvm=nB⋅2πr⋅vm=402V 因为产生的交变电动势的周期为T=0.4 s， 所以电动势的瞬时值表达式：e=402sin2πT(V)=402sin5πt(V) 电动势的有效值E=Em2=4022 V=40V 电流的有效值I=ER1+R2=400.5+9.5 A=4A 电压表的示数U=IR2=4×9.5 V=38 V。(2)根据焦耳定律可得：Q=I2R2t=42×9.5×40 J=6080 J。(3)t=0.1 s时e1=Em=402V 电流强度I′=Im=ER1+R2=40210 A=42A 此时线圈的速度最大而加速度为零，则： F=F安=nBI′⋅2πr=100×2π×42×2π×0.1N=160N。
人教版新教材 物理选择性必修第二册 第三章《交变电流》单元测试班级___________ 姓名___________ 学号____________ 分数____________（考试时间：90分钟 试卷满分：100分）单项选择题（每小题3分，共30分。每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的）1. 发电厂发电机的输出电压为U1，发电厂至学校的输电线电阻为R，通过输电线的电流为I，学校的输入电压为U2，下列计算线路损耗功率的表达式中错误的是 ( )A. U12R B. (U1−U2)2R C. I2R D. I(U1−U2)【答案】A 【详解】输电损失的功率为ΔP=I2R，所以C不符合题意； 还可以应用输电线的电压降来求：ΔP=ΔU2R=(U1−U2)2R，B不符合题意； 还可以用损失的电压乘以输电电流：ΔP=ΔUI=I(U1−U2)，D不符合题意； 故选A。2. 如图，理想变压器原线圈上连接着在水平面内的长直平行金属导轨，导轨之间存在垂直于导轨平面的匀强磁场。一金属杆MN在导轨上左右来回运动，始终与导轨垂直且接触良好，其速度v 随时间t 的变化规律为v=v0sin2πTt，两灯A、B均发光，线圈L的直流电阻、导轨和金属杆的电阻均忽略不计。则( ) A. 只增大T，则灯A变暗、灯B变亮 B. 当时间t=T 时，两灯都亮着，电压表的示数恰好为零 C. 只将变阻器R 的滑片下滑时，通过副线圈的电流变大，电压表的示数变大 D. 只增大v0，两灯都变亮，杆MN 来回运动的最大距离变小【答案】A 【详解】A.只增大T，即减小频率，电容器的特性：通交流，隔直流，通高频，阻低频，所以灯A变暗， 电感的特性：通直流，阻交流，通低频，阻高频，所以灯B变亮，故A正确； B.当时间t=T 时，两灯都亮着，电压表的示数为有效值，不为零，故B错误； C.只将变阻器R 的滑片下滑时，变阻器R 阻值减小，通过副线圈的电流增大，电压表的示数不变，故C错误； D.只增大v0，两灯都变亮，根据速度时间图象面积表示位移，所以杆MN来回运动的最大距离变大，故D错误。3. 一个矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴匀速转动，周期为T。从线圈平面转到中性面时开始计时，当t=112T时，线圈中感应电动势的瞬时值为2 V，则此交变电压的有效值为 ( )A. 22V B. 2 V C. 2V D. 22V【答案】A 【详解】从线圈平面转到中性面时开始计时，当t=112T时，由e=Emsin ωt得Emsin2πT×T12=2V，可得Em=4 V，因此交变电压的有效值为E=Em2=42V=22V，选项A正确。 4. 家庭电路中交流电压随时间变化的规律为u=2202sin 100πt V，则该电压的( )A. 最大值是220 V B. 有效值是220 V C. 周期是100 s D. 频率是100 Hz【答案】B 【详解】AB.由于正弦交变电压的最大值为Um=2202V，所以有效值为U有=Um2=220V，故A错误，B正确； CD.由ω=2πf=100π，得f=50Hz，T=0.02s，故CD错误。 故选B。 5. 图甲是小型交流发电机的示意图，两磁极N、S间的磁场可视为水平方向的匀强磁场，A为理想交流电流表。线圈绕垂直于磁场的水平轴OO′沿逆时针方向匀速转动，已知发电机线圈电阻为5 Ω，外接一只阻值为5 Ω的电阻R，不计电路中的其他电阻，已知电阻R两端的电压随时间变化的图像如图乙所示。则( ) A. 线圈的转速为100 r/s B. 交流电流表的示数为22A C. 0.01 s时线圈平面与磁场方向平行 D. 电阻R在1分钟内产生的热量为4 800 J【答案】D 【详解】解：A、根据乙图可知，交流电的周期T=0.02s，故线圈转动的转速n=1T=10.02r/s=50r/s，故A错误；B、电阻R两端的电压最大值为Um=202V，有效值为U=Um2=2022V=20V，交流电流表的示数为I=UR=205A=4A，故B错误；C、0.01s时线圈产生的感应电动势为零，故此时线圈位于中性面，此时线圈平面与磁场方向垂直，故C错误；D、电阻R在1分钟内产生的热量为Q=I2Rt=42×5×60J=4800J，故D正确； 故选：D。 电阻R1、R2与交流电源按照图甲的方式连接，R1=10 Ω，R2=20 Ω。闭合开关S后，通过电阻R2的正弦式交变电流i随时间t变化的情况如图乙所示。则( )A. 通过R1的电流有效值是1.2 A B. R1两端的电压有效值是6 V C. 通过R2的电流最大值是652A D. R2两端的电压最大值是62V【答案】B 【详解】串联电路中各部分电流相等，从图乙可以看出，电流的最大值为0.62A，则电流的有效值为0.6A，则： R1两端电压的有效值为U1=IR1=6V，R1两端电压最大值为62V， R2两端电压的有效值为U2=IR2=0.6×20V=12V，R2电压最大值为122V，故ACD错误，B正确。 故选B。 7. 一个小型电热器若接在输出电压为10 V的直流电源上，消耗的电功率为P；若把它接在某个正弦交流电源上，其消耗的电功率为0.5P，若电热器电阻不变，则此交流电源输出电压的最大值为 ( )A. 5 V B. 52V C. 10 V D. 102V【答案】C 【详解】设电热器的电阻为R，t时间内产生的热量为Q，则：Q=U2R 此热量是接交流电源上产生的热功率的2倍，所以Q′=12Q=U22Rt 所以：U22Rt=U有2Rt 解得：U有=102V 所以最大值为2U有=10V 故选C。 8. 如图甲所示，原、副线圈匝数比n1:n2=1:2的理想变压器，原线圈与水平放置的间距l=1 m的光滑金属导轨相连，导轨电阻不计，处于竖直向下、磁感应强度为B=1 T的匀强磁场中，副线圈接阻值R=2 Ω的电阻，与导轨接触良好的电阻r=1 Ω、质量m=0.02 kg的导体棒MN在外力F的作用下运动，其速度随时间按图乙所示(正弦图线)规律变化，则 ( ) A. 电压表的示数为2 V B. 电路中的电流方向每秒改变5次 C. 电阻R实际消耗的功率为0.125 W D. 在0～0.05 s时间内，外力F做功0.48 J【答案】D 【详解】导体棒切割磁感线产生的感应电动势e=BLv=32sin10πtV，其有效值E=3 V，电路中的电流方向每秒改变10次，故选项B错误； 对原线圈回路有E=I1r+U1，对副线圈回路有U2=I2R，又U1U2=n1n2，I1I2=n2n1，由以上各式得U1=1 V，U2=2 V，I1=2 A，I2=1 A，故A错误； 电阻R实际消耗的功率P=I2U2=2 W，C错误； 在0～0.05 s内，电路产生的焦耳热Q=I12rt+I22Rt=0.3J，由能量守恒定律得WF=12mvm2+Q=0.48J，故D正确。9. 图甲是小型交流发电机的示意图，两磁极N、S间的磁场可视为水平方向的匀强磁场，A为交流电流表。线圈绕垂直于磁场方向的水平轴OO′ 沿逆时针方向匀速转动，从图示位置开始计时，产生的交变电流随时间变化的图像如图乙所示，以下说法错误的是 ( )A. 电流表的示数为10 A B. 线圈转动的角速度为100π rad/s C. t=0.01 s时线圈平面与磁场方向垂直 D. t=0.02 s时电阻R中电流的方向自左向右【答案】C 【详解】电流表的示数是交变电流的有效值，即I=Im2=10A，A说法正确； 由i−t图像得线圈转动的周期T=2×10−2 s，ω=2πT=100πrad/s，B说法正确； t=0.01 s时感应电流最大，穿过线圈的磁通量为0，线圈平面与磁场方向平行，C说法错误； 由右手定则可判断t=0.02 s时电阻R中电流的方向自左向右，D项说法正确。10. 如图甲所示，理想变压器原线圈输入交变电压，电压随时间变化的规律如图乙所示，S为单刀双掷开关，电流表、电压表均为理想电表，Rt为热敏电阻，其阻值随温度升高而减小。S掷在a时，原、副线圈匝数比为n1n2=51，则以下分析正确的是 ( ) A. S接在a端，电压表示数为222 V B. S接在a端，R t温度升高时，电流表示数变大，电压表示数变小 C. S接在a端，R t温度升高时，变压器原线圈输入功率变大 D. S由接a端转换为接b端时，电压表示数变大【答案】C 【详解】 由U1n1=U2n2可得S掷在a时，电压表示数为22 V，选项A错误； S接在a端，Rt温度升高时，其电阻变小，由U1n1=U2n2可知副线圈两端电压不变，则电流表示数变大，变压器的输出功率变大，则输入功率变大，选项B错误，C正确； S由接a端转换为接b端时，副线圈接入电路的匝数减小，输出电压降低，即电压表示数变小，选项D错误。不定项选择题（每小题5分，共20分。每小题给出的四个选项中，都有多个选项是正确的。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，选错或不答的得0分） 如图1所示，一个面积为S的矩形线圈在匀强磁场中匀速转动，穿过线圈的磁通量随时间变化如图2所示，下列说法正确的是 ( )A. t 1时刻线圈平面垂直于中性面 B. t 2时刻ad边的速度方向跟磁感线垂直 C. t 3时刻线圈平面与中性面重合 D. 线圈在如图1所示位置时，电流方向改变一次【答案】BC 【详解】A.由题图知，t1时刻磁通量最大，线圈平面垂直于磁感线，处于中性面，选项A错误； B.t2时刻磁通量为零，线圈平面垂直于中性面，感应电动势最大，故ad边的速度方向跟磁感线垂直，选项B正确； C.t3时刻磁通量最大，线圈平面垂直于磁感线，线圈平面与中性面重合，选项C正确； D.每次经过中性面位置时，电流方向发生改变，线圈在题图1所示位置时垂直于中性面，电流方向不改变，选项D错误。 如图所示，观察电流计的指针，可以看到( )A. 指针随着线圈转动而摆动，并且线圈旋转一周，指针左右各摆动一次 B. 当线圈平面转到跟磁感线垂直的平面位置时，电流计的指针偏转最大 C. 当线圈平面转到跟磁感线平行的位置时，电流计的指针偏转最大 D. 在匀强磁场中匀速转动的线圈里产生的感应电动势和感应电流是按正弦或余弦规律变化的【答案】ACD 【详解】当线圈转动时磁通量变化，产生感应电流，电流计的指针摆动，每当线圈通过中性面位置时，电流方向改变，则线圈旋转一周电流方向改变两次，指针左右各摆动一次，故A正确； 当线圈平面转到跟磁感线垂直的平面位置时，即中性面位置，电流计的指针读数为零，故B错误； 当线圈平面转到跟磁感线平行的位置时，线圈切割速度最大，则感应电动势最大，电流计的指针偏转最大，故C正确；在匀强磁场中匀速转动的线圈里产生感应电动势和感应电流是按正弦或余弦规律变化的，故D正确。13. 如图所示为一自耦变压器，R1为定值电阻，在c、d端输入电压u1=311sin 100πt(V)，所有电表均为理想电表，则以下说法正确的是 ( )A. 滑片P向a端移动，滑片Q不动，电压表示数减小 B. 滑片P向b端移动，滑片Q下移，电流表示数减小 C. 滑片P不动，滑片Q上移，电流表示数不变 D. 滑片P不动，滑片Q上移或下移，电压表示数始终不变【答案】BD 【详解】设原线圈匝数为n1，副线圈匝数为n2，原线圈两端电压为U1，副线圈两端电压为U2，由U1U2=n1n2可得U2=n2n1U1，滑片P向a端移动，滑片Q不动，n1减小，U1、n2不变，U2增大，电压表测的是副线圈两端的电压，示数增大，故A错误；滑片P向b端移动，滑片Q下移，由U2=n2n1U1，U1、n2不变，n1增大，U2减小，副线圈所在电路总电阻增大，副线圈中的电流减小，由n1n2=I2I1可知，原线圈中的电流也减小，电流表示数减小，故B正确； 滑片P不动，滑片Q上移，U2不变，副线圈所在电路总电阻减小，电流增大，原线圈电流增大，电流表示数增大，故C错误；滑片P不动，滑片Q上移或下移，U2=n2n1U1，U1、n1、n2不变，U2不变，电压表示数始终不变，故D正确．14. 如图甲所示的电路中，理想变压器的原、副线圈匝数比为10:1，在原线圈输入端a、b之间接入按如图乙所示的规律变化的电压。电路中电阻R1=5Ω，R2=6Ω，R3为定值电阻，电压表和电流表均为理想电表，开始时开关S断开。下列说法正确的是 ( ) A. 电压表的示数约为15.56 V B. 电流表的示数约为1.41 A C. 闭合开关S后，电压表示数变大 D. 闭合开关S后，电流表示数变大【答案】AD 【详解】 A.题图乙所示电压的有效值满足(Um2)2R⋅T2=U12R⋅T，得U1=Um2=1102V，由理想变压器变压规律U1U2=n1n2可知，副线圈两端电压为U2=112V≈15.56V，即电压表的示数约为15.56 V，A项正确； B.由欧姆定律可知，副线圈中的电流为I2=U2R1+R2=2A，由变流规律I1I2=n2n1可知，原线圈中的电流为I1=210A，B项错误；CD.闭合开关，副线圈电路的总电阻减小，变压器输出电压不变，故电压表示数不变； 输出功率增大，故理想变压器的输入功率增大，所以电流表示数增大，故C错误，D正确。 如图所示，利用一内阻不计的交流发电机通过理想变压器向定值电阻R1、R2供电。已知发电机线圈的匝数为N，面积为S，转动的角速度为ω，所在磁场的磁感应强度为B，理想交流电流表A、理想交流电压表V的示数分别为I、U，则( )A. 从图示位置开始计时，发电机产生的感应电动势瞬时值e=NBSωcosωt B. 发电机产生的交流电压有效值为NBSω2 C. 若发电机线圈的角速度变为ω2，则电压表V的示数变为U2 D. 若发电机线圈的角速度变为ω2，则电流表A的示数变I4【答案】BC 【详解】A.图示位置为中性面位置，从中性面位置开始计时，发电机产生的感应电动势瞬时值为e=Emsinωt=NBSωsinωt，故A错误；B.发电机产生的交流为正弦式交流电，跟据正弦式交流电电压有效值与峰值的关系有E=Em2=NBSω2，故B正确；CD.若发电机线圈的角速度变为ω2，则变压器原线圈电压变为U1=NBSω22=12E，U1变为原来的一半，根据理想变压器规律U1U2=n1n2，I1I2=n2n1，知变压器副线圈电压U2变为原来的一半，根据欧姆定律I2=U2R1+R2，知变压器副线圈电流I2减为原来的一半，则原线圈电流I1也减为原来的一半，则电流表A的示数变I2，电压表的示数为U=I2R2，则电压表V的示数变为U2，故C正确，D错误。故选BC。三、非选择题（共5小题，共50分）16. 有一种家用小型风力发电机，发电机的叶轮在风力作用下带动线圈在磁感应强度B=24πT的磁场中旋转产生交变电流，矩形线圈的面积S=0.02 m2，匝数n=440匝，电阻r=2 Ω，发电机在正常工作时，变速箱可使线圈转速稳定到50 r/s。以线圈平面与磁感线垂直时为计时起点，求：(1)线圈中产生的感应电动势的表达式;(2)线圈与磁感线垂直时起，转过角度为90°的时间内，线圈中产生的平均感应电动势;(3)发电机输出的电流是10 A时，发电机的输出功率。【答案】同祥解【详解】(1)角速度为ω=2πn=2π×50rad/s=100πrad/s， 线圈转动产生的最大感应电动势为Em=nBSω=440×24π×0.02×100πV=2202V 线圈中产生的感应电动势的表达式e=Emsinωt=2202sin100πtV (2)在转过π2的时间内，根据法拉第电磁感应定律可知E=n△⌀△t=nBST4=4nBS2πω=2nBSωπ=2×440×24π×0.02×100ππV=4402πV (3)线圈转动产生的有效值E=Em2=22022V=220V 发电机的输出功率P=UI=(E−Ir)I=(220−10×2)×10W=2000W 答：(1)线圈中产生的感应电动势的表达式为e=2202sin100πtV； (2)线圈与磁感线垂直时起转过角度为90°的时间内，线圈中产生的平均感应电动势为4402πV； (3)发电机输出的电流是10A时，发电机的输出功率为2000W。 17. 如图所示，一个变压器(可视为理想变压器)的原线圈接在220 V的交流电上，向额定电压为1.80×104V的霓虹灯供电，使它正常发光。为了安全，需在原线圈回路中接入熔断器，当副线圈电路中电流超过12 mA时，熔丝就熔断。(1)熔丝的熔断电流是多大？(保留两位有效数字)(2)当副线圈电路中电流为10 mA时，变压器的输入功率是多大？【答案】同祥解[详解】(1)设原、副线圈上的电压分别为U1、U2，电流分别为I1、I2， 根据理想变压器的输入功率等于输出功率，有 U1I1=U2I2， 当I2=12 mA时，I1为熔断电流，I1=U2U1I2≈0.98A。(2)当副线圈电流为I2′=10 mA时，设变压器的输入功率为P1， 则P1=P2=I2′U2=180 W。18. 某发电机输电电路的简易图如图所示，发电机的矩形线框ABCD处于磁感应强度大小为B=210πT的水平匀强磁场中，线框面积为S=0.25 m2，匝数为100匝，电阻不计。线框绕垂直于磁场的轴OO′以角速度ω=100πrad/s匀速转动，并与升压变压器的原线圈相连，升压变压器原、副线圈的匝数之比为1:20，降压变压器的副线圈接入若干“220 V，100 W”的灯泡，两变压器间的输电线等效电阻R=20Ω，变压器均为理想变压器。当发电机输出功率为5×104W时，灯泡正常发光。求：(1)电压表读数；(2)输电线上损失的功率；(3)降压变压器原、副线圈的匝数之比。【答案】同祥解[详解】(1)矩形线框ABCD在匀强磁场中转动时， 产生的交流电的最大值为 Em=nBSω=100×210π×0.25×100πV=2502V 电压表读数为有效值：U=Em2=25022V=250V(2)发电机的输出电压为U1=U=Em2=25022V=250V 升压变压器的输出电压为U2=U1n2n1=250×201V=5000V 当发电机输出功率为5×104 W时，I2=PU2=5×1045000A=10A 则输电线上损失的功率为ΔP=I22R=102×20W=2000W(3)降压变压器原线圈上的电压为：U3=P−ΔPI2=50000−200010V=4800V， 又由题意知，灯泡正常发光，所以U4=220 V 所以降压变压器原、副线圈的匝数之比为 n3n4=U3U4=4800V220V=240:1119. 理想变压器原线圈与滑动变阻器串联后接在电压有效值不变的正弦交流电源上，变压器原、副线圈匝数比n1∶n2=1∶4，副线圈接“200 V 100 W”的用电器RL(设其电阻保持不变)，当滑动变阻器接入电路的电阻R=5 Ω时，用电器RL正常工作。则：(1)正弦交流电源的电压U为多大?(2)a、b之间的等效电阻R′为多大?(3)通过推算说明欲使用电器RL工作时的功率不大于其额定功率，滑动变阻器的滑片只能从R=5 Ω的位置向哪个方向调?【答案】同祥解[详解】(1)设理想变压器原线圈两端的电压为U1，原线圈中的电流为I1，则有U1UL=n1n2，I1=PLU1正弦交流电源电压的有效值为U=U1+I1R联立各式代入数据解得U=60 V；(2)a、b间的输入电压为U1=14UL=14×200 V=50 V电流I1=4I2=4×PLUL=4×0.5 A=2 A由欧姆定律可得R′=U1I1=502 Ω=25 Ω；(3)用电器正常工作时，有U2=200 V，对应原线圈两端的电压为U1=50 V而电源电压U=60 V则UR=U−U1=10 V欲使用电器RL工作时的功率不大于其额定功率，则U2<200 Va、b之间的电压U1<50 V。20. 如图甲所示是某同学设计的一种振动发电装置的示意图，它的主要部件是一个套在辐向形永久磁铁槽中的线圈，线圈半径为r=0.1 m、匝数n=100，磁场的磁感线均沿半径方向均匀分布(其右视图如图乙所示)。线圈所在位置磁感应强度B的大小均为B=2πT，线圈的电阻为R1=0.5 Ω，它的引出线接有R2=9.5 Ω的小灯泡L。外力推动线圈框架的P端，使线圈沿轴线做往复运动，便有电流通过小灯泡。当线圈运动速度v随时间t变化的规律如图丙所示时(摩擦等损耗不计)，从t=0时刻开始计时。(1)写出线圈中产生的感应电动势的瞬时值表达式以及电压表中的示数；(2)通电40 s小灯泡L消耗的电能；(3)t=0.1 s时外力F的大小。【答案】同祥解[详解】(1)由题图丙可得：v=2 m/s，T=0.4 s 电动势最大值Em=nBLvm=nB⋅2πr⋅vm=402V 因为产生的交变电动势的周期为T=0.4 s， 所以电动势的瞬时值表达式：e=402sin2πT(V)=402sin5πt(V) 电动势的有效值E=Em2=4022 V=40V 电流的有效值I=ER1+R2=400.5+9.5 A=4A 电压表的示数U=IR2=4×9.5 V=38 V。(2)根据焦耳定律可得：Q=I2R2t=42×9.5×40 J=6080 J。(3)t=0.1 s时e1=Em=402V 电流强度I′=Im=ER1+R2=40210 A=42A 此时线圈的速度最大而加速度为零，则： F=F安=nBI′⋅2πr=100×2π×42×2π×0.1N=160N。
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