高中第三章 交变电流综合与测试当堂检测题

第三章　交变电流

专题强化练10　远距离输电分析

一、选择题

1.(2019山东临沂高二上期末,)从发电站输出的功率为220 kW,输电线的总电阻为0.05 Ω,用110 V和11 kV两种电压输电。两种情况下,输电线上由电阻造成的电压损失之比为(深度解析)

A.100∶1  B.1∶100  C.1∶10  D.10∶1

2.(2020浙江效实中学高二期中,)远距离输电中,当输送的电功率为P,输送电压为U时,输电线上损失的电功率为ΔP。若输送的电功率增加为4P,而输电线上损失的电功率减为ΔP(输电线电阻不变),那么输电电压应增为(　　)

A.2U  B.4U  C.8U  D.16U

3.()发电厂输出功率为100 kW,输出电压为200 V,用变压比(原、副线圈匝数比)为1∶10的理想变压器升压后向远处供电,用户功率为发电厂输出功率的95%,输电线总电阻为(　　)

A.20 Ω B.10 Ω C.5 Ω D.2 Ω

4.(2020天津耀华中学高二期末,)(多选)如图所示为远距离交流输电的简化电路图。发电厂的输出电压是U,用等效总电阻是r的两条输电线输电,输电线路中的电流是I1,其末端间的电压为U1。在输电线与用户间连有一理想变压器,流入用户端的电流为I2。则(　　)

A.用户端的电压为

B.输电线上的电压降为U

C.输电线上损失的电功率为r

D.输电线上损失的电功率为I1U

5.(2020广东深圳高三月考,)远距离输电示意图如图所示,升压变压器和降压变压器均是理想变压器,输电线等效电阻为R。下列说法正确的是(　　)

A.当开关S1由a改接b时,电压表读数变大

B.当开关S1由a改接b时,电流表读数变大

C.闭合开关S2后,电压表读数变大

D.闭合开关S2后,电流表读数变大

6.(2020黑龙江牡丹江高二上月考,)(多选)如图所示为远距离输电的原理图,升压变压器的变压比为a,降压变压器的变压比为b,输电线的电阻为R,升压变压器和降压变压器均为理想变压器,发电机输出的电压恒为U。若由于用户的负载变化,使电压表V2的示数增大了ΔU,则下列判断正确的是(　　)

A.电压表V1的示数不变

B.电流表A2的示数增大了

C.电流表A1的示数减小了

D.输电线上损失的功率减小了()2R

7.(2019广东佛山高二下期末,)(多选)我国的特高压输电技术独步全球,有着重大的经济和社会效益。如图为远距离特高压输电的示意图,图中变压器均为理想变压器,若电厂输出电压为u1=5 500 sin 100πt(V),电流为I1=500 A,在电能输送过程中,输送的电功率一定,输电线电阻一定,在输电线上因发热损失的电功率为P损,下列判断正确的是(　　)

A.P损与U3的平方成正比

B.U2I2=2.75×106 W

C.I2<500 A

D.用户得到的交变电流的频率为50 Hz

8.()小型发电站为某村寨110户家庭供电,输电原理如图所示,图中的变压器均为理想变压器,其中降压变压器原、副线圈的匝数比为n3∶n4=50∶1,输电线的总电阻R=10 Ω。某时段全村平均每户用电的功率为200 W,该时段降压变压器的输出电压为220 V。则此时段(　　)

A.发电机的输出功率为22 kW

B.降压变压器的输入电压为11 kV

C.输电线中的电流为1 100 A

D.输电线上损失的功率约为8.26 W

9.(2020安徽郎溪中学高二月考,)图甲为远距离输电示意图,升压变压器原、副线圈匝数比为1∶100,降压变压器原、副线圈匝数比为100∶1,远距离输电线的总电阻为100 Ω。若升压变压器的输入电压如图乙所示,输入功率为750 kW,下列说法中正确的有(　　)

甲

乙

A.用户端交变电流的频率为100 Hz

B.用户端电压为250 V

C.输电线中的电流为30 A

D.输电线损耗的功率为180 kW

10.()如图所示为远距离输电的示意图,变压器均为理想变压器,升压变压器T1的原、副线圈匝数比为k1,降压变压器T2的原、副线圈匝数比为k2。升压变压器原线圈两端接入一电压u=Um sin ωt的交流电源,用户的总电阻为R(可视为纯电阻),输电线总电阻为2r,不考虑其他因素的影响,用户获得的电压U为(　　)

A.  B.

C.  D.

二、非选择题

11.()某电站输送电压为U=6 000 V,输送功率为P=500 kW,这时安装在输电线路的起点和终点的电能表一昼夜读数相差4 800 kW·h(即4 800度电)。试求:

(1)输电线的电阻;

(2)若要使输电线路损失的功率降到输送功率的2%,电站应使用多高的电压向外输电?

12.(2020吉林通榆一中高二上月考,)如图所示,发电站通过升压变压器、输电导线和降压变压器把电能输送到用户(升压变压器和降压变压器都可视为理想变压器),若发电机的输出功率是100 kW,输出电压是250 V,升压变压器的原、副线圈的匝数比为1∶25。

(1)求升压变压器的输出电压和输电导线中的电流;

(2)若输电导线上的电功率损失为发电机输出功率的4%,求输电导线的总电阻和降压变压器原线圈两端的电压。

13.(2020江西南昌高二上月考,)高考临近,为保证高三教学工作正常开展,防止停电事故发生,某中学领导班子决定购买一台应急备用发电机,要求如下:一是保证全校88间教室所有日光灯能正常发光;二是发电机需远离教学区,以避免噪音干扰;三是尽量利用已有设备和线路。为完成任务,以某物理老师牵头调查,发现以下数据:每间教室有日光灯20盏,每盏灯功率为20 W,额定电压均为220 V;发电机安装位置距离并网接口约500米,计算得出所用电线每米电阻约2.0×10-3 Ω,其余部分电阻不计;学校已有升压变压器和降压变压器各一台,升压变压器原、副线圈匝数比为n1∶n2=1∶4,降压变压器原、副线圈的匝数比为n3∶n4=4∶1,该物理老师画出示意图如图所示。问:

(1)输电线总电阻R线是多少?

(2)购买的发电机功率P应不小于多少?

(3)发电机输出的电压U1是多少才能保证日光灯正常发光?

答案全解全析

1.A　输电线上的电流I=,损失的电压ΔU=Ir=r,故采用110 V和11 kV两种电压输电造成的电压损失之比为==,选项A正确。

方法技巧　根据P=UI求出输电电流,结合ΔU=Ir求两种情况下输电线上由电阻造成的电压损失。

2.C　由P=UI知I=,则输电线上损失的电功率为ΔP=I2R=R,得输电电压U=P;若输送的电功率增加为4P,而输电线上损失的电功率减为,输电线电阻不变,由上式得输电电压应增为8U,选项A、B、D错误,C正确。

3.D　由理想变压器的变压比公式可得,升压变压器副线圈两端的电压为U2=U1=2 000 V,则输电电流为I2== A=50 A,输电线上损失的功率为ΔP=(1-95%)P=0.05×100×103 W=R,解得R=2 Ω,故D正确。

4.AC　根据理想变压器输入功率等于输出功率,可得I1U1=I2U2,故用户端的电压为U2=,选项A正确;输电线上的电压降为ΔU=U-U1,选项B错误;输电线上损失的电功率为ΔP=ΔUI1=(U-U1)I1=r,选项C正确,选项D错误。

5.D　当开关S1由a改接b时,升压变压器的原线圈匝数增加,副线圈匝数不变,所以输送电压变小,降压变压器的输入电压和输出电压均变小,电压表读数变小,选项A错误;当开关S1由a改接b时,输送电压变小,升压变压器的输出功率变小,输入功率等于输出功率,也变小,则通过升压变压器原线圈的电流变小,即电流表读数变小,选项B错误;闭合开关S2后,负载电阻减小,输电电流增大,则输电线上损失的电压增大,降压变压器的输入电压和输出电压均变小,电压表读数变小,选项C错误;闭合开关S2后,输电电流增大,则通过升压变压器原线圈的电流增大,电流表读数变大,选项D正确。

6.AC　由于U不变,升压变压器的变压比a不变,所以电压表V1的示数不变,选项A正确;由于V2的示数增大了ΔU,所以降压变压器原线圈两端的电压U3增大了bΔU,根据UV1=IA1R+U3,UV1不变,所以IA1R减小了bΔU,故电流表A1的示数减小了,A2的示数减小了,选项B错误,C正确;输电线上损失的功率减小了I2R-R(I为输电线中的原电流),选项D错误。

7.BCD　输电线上损失的电功率为P损==,选项A错误;根据电厂输出电压u1=5 500 sin 100πt(V),知U1=5 500 V,I1=500 A,根据理想变压器输入功率与输出功率相等,知U1I1=U2I2=5 500×500 W=2.75×106 W,选项B正确;对于理想变压器,根据==>1知I2<500 A,选项C正确;根据电厂输出电压为u1=5 500 sin 100πt(V)知,交变电流的频率为50 Hz,变压器不改变交流的频率,选项D正确。

8.B　用户总功率为P总=110×200 W=22 000 W=22 kW,由于输电线上消耗电功率,可知发电机的输出功率一定大于22 kW,选项A错误;降压变压器的输出电压为220 V,即U4=220 V,根据=可得降压变压器的输入电压U3=50×220 V=11 000 V=11 kV,选项B正确;用户端总电流为I4== A=100 A,根据=可得输电线中的电流为I3=2 A,输电线上损失的功率约为ΔP=R=22×10 W=40 W,选项C、D错误。

9.C　由题图乙知,交变电流的周期为0.02 s,所以频率f=50 Hz,选项A错误;输电线上有电压损耗,所以用户端电压小于250 V,选项B错误;对于升压变压器,由变压规律=,可得U2=25 000 V,输电线中的电流I==30 A,选项C正确;输电线损耗的功率ΔP=I2r=90 kW,选项D错误。

10.D　流过用户的总电流为I4=,故输电线上的电流为I3==·,升压变压器原线圈两端电压的有效值为U1=,升压变压器副线圈两端的电压为U2=,输电线上损失的电压为ΔU=I3·2r,故降压变压器原线圈两端的电压为U3=U2-ΔU;对于在降压变压器有U=,联立解得U=,选项A、B、C错误,D正确。

11.答案　(1)28.8 Ω　(2)2.68×104 V

解析　(1)输电线路起点和终点的电能表读数之差,即输电线路消耗的电能,由此可得输电线路损失的功率为

P损===200 kW

又由P损=I2R=R可得

R=U2=×6 0002 Ω=28.8 Ω

(2)要使输电线路损失的功率降到输送功率的2%,则有

P'损=500 kW×2%=10 kW

则电站的输电电压为

U'=P=500 000× V≈2.68×104 V。

12.答案　(1)6 250 V　16 A　(2)15.625 Ω　6 000 V

解析　(1)对于升压变压器,据公式=,有

U2=U1=×250 V=6 250 V

I2=== A=16 A

(2)由于P损=R线,P损=4%P1

故R线==15.625 Ω

因为ΔU=U2-U3=I2R线,所以U3=U2-I2R线=6 000 V

13.答案　(1)2 Ω　(2)38.4 kW　(3)240 V

解析　(1)输电线总电阻R线=2×500×2.0×10-3 Ω=2 Ω。

(2)所有日光灯正常发光时消耗的功率为P灯=88×20×20 W=35 200 W=P4=P3

日光灯正常发光时,降压变压器副线圈两端的电压U4=220 V

则降压变压器原线圈两端的电压U3=U4=×220 V=880 V

两变压器之间的输电线上的电流为I2=I3== A=40 A

输电线上损失的功率P损=R线=402×2 W=3 200 W

所以P=P灯+P损=38 400 W=38.4 kW

可知所购的发电机功率不得低于38.4 kW。

(3)升压变压器副线圈两端的电压U2=U3+U损=U3+I2R线=960 V

发电机输出的电压即升压变压器原线圈两端的电压U1=U2=×960 V=240 V。