人教版七年级下册第六章 实数6.2 立方根精品当堂达标检测题

2023年人教版数学七年级下册

《立方根》分层练习

立方根

1.下列说法正确的是(　　)

A.﹣1的相反数是﹣1          B.﹣1的倒数是1

C.1的算术平方根是1          D.1的立方根是±1

2.下列说法正确的是(　　)

A.立方根是它本身的数只能是0和1

B.如果一个数有立方根，那么这个数也一定有平方根

C.16的平方根是4

D.﹣2是4的一个平方根

3.计算的立方根是（　　）

A.2          B.±2          C.4          D.±4

4.下列各式：=，=0.1，－=3，=0.1，－=27，=±.其中正确的个数有(　　)

A.1个           B.2个        C.3个        D.4个

5.若x3=1000，则x=__________

6.－64的立方根是       ，－是       的立方根．

7.若x-1是125的立方根，则x-7的立方根是__________.

8.立方根等于本身的数为__________.

9.求x的值：x3=﹣64

10.求x的值：（x﹣1）3+8=0．

11.求x的值：3(x+2) 3-81=0

12.求x的值：(x－1)3=1.

13.(1)已知4的算术平方根为a，﹣27的立方根为b，最大负整数是c，则a=　 ，b=　，c=　　；

(2)将(1)中求出的每个数表示在数轴上．

(3)用“＜”将(1)中的每个数连接起来．

14.已知2a﹣1的平方根是±3，3a+b﹣1的算术平方根是4，求12a+2b的立方根.

立方根的应用

15.下列结论中，正确的是（       ）

A.0.0027的立方根是0.03     

B.0.009的平方根是±0.3 

C.0.09的平方根是0.3

D.一个数的立方根等于这个数的立方，那么这个数为1、0、-1 

16.已知一个正方体的表面积为12dm2，则这个正方体的棱长为(　　)

A.1dm         B.dm      C.dm        D.3dm

17.若a，b均为正整数，且a＞，b＜，则a＋b的最小值是(　   　)

A.3              B.4                C.5                D.6

18.正方体A的体积是正方体B的体积的27倍，那么正方体A的棱长是正方体B的棱长的(    )

A.2倍           B.3倍                 C.4倍            D.5倍

19.若a与b互为相反数，c与d互为倒数，则＋=____________.

20.一个正方体的体积是216cm3，则这个正方体的棱长是_______cm

21.(1)填表：

(2)由上表你发现了什么规律？请用语言叙述这个规律：                 ；

(3)根据你发现的规律填空：

①已知＝1.442，则＝       ，＝        ；

②已知＝0.076 97，则＝          ．

22.有一组按规律排列的数：，，，2，，…，则第n个数是           .

23.如图，已知长方体冰箱的体积为1024立方分米，它的长、宽、高的比是1∶1∶2，则它的长、宽、高分别为多少分米？

24.现有一个体积为125cm3的木块，将它锯成同样大小的8块小正方体，求每个小正方体木块的表面积.

25.如果一个球的体积为原来的8倍，那么它的半径为原来的多少倍？如果一个球的体积变为原来的27倍，那么它的半径变为原来的多少倍？(球的体积公式为V=πr3)

26.很久很久以前,在古希腊的某个地方发生大旱,地里的庄稼都干死了,人们找不到水喝,于是大家一起到神庙里去向神祈求.神说：“我之所以不给你们降水,是因为你们给我做的正方体祭坛太小,如果你们做一个比它大一倍的祭坛放在我面前,我就会给你们降雨.”大家觉得很好办,于是很快做好了一个新祭坛送到神那里,新祭坛的棱长是原来的2倍.可是神愈发恼怒,他说：“你们竟敢愚弄我.这个祭坛的体积不是原来的2倍,我要进一步惩罚你们！”

如图所示,不妨设原祭坛边长为a,想一想：

(1)做出来的新祭坛是原来体积的多少倍？

(2)要做一个体积是原来祭坛的2倍的新祭坛,它的棱长应该是原来的多少倍？

答案

1.C.

2.D.

3.A

4.C

5.答案为：10

6.答案为：－4，－．

7.答案为：-1

8.答案为：0，-1，1

9.解：x=﹣4．

10.解：x=﹣1．

11.解：x=1；

12.解：x=4.

13.解：(1)∵4的算术平方根为a，﹣27的立方根为b，最大负整数是c，

∴a=2，b=﹣3，c=﹣1，故答案为：2，﹣3，﹣1；

(2)在数轴上表示为：

；

(3)﹣3＜﹣1＜2．

14.解：∵2a﹣1的平方根是±3，

∴2a﹣1=(±3)2，解得a=5；

∵3a+b﹣1的算术平方根是4，

∴3a+b﹣1=16，把a=5代入得，3×5+b﹣1=16，解得b=2，

∴12a+2b=12×5+4=64，

∴=4，

即12a+2b的立方根是4.

15.D

16.B

17.B

18.B

19.答案为：1

20.答案为：6

21.答案为：填表：

(2)被开方数扩大1_000倍，则立方根扩大10倍；

(3)①14.42，0.144_2；②7.697．

22.答案为：.

23.解：设长方体的长、宽、高分别是x分米、x分米、2x分米，

由题意得2x·x·x＝1024，

解得x＝8.

答：长方体的长、宽、高分别为8分米、8分米、16分米.

24.解：=cm，6×()2=37.5cm2.

25.解：体积为原来的8倍时，半径为原来的2倍；

体积为原来的27倍时，半径为原来的3倍.

26.解：（1）8倍；（2）倍.