人教版七年级下册6.3 实数优秀当堂检测题

2023年人教版数学七年级下册

《实数》分层练习

无理数

1.下列各数中，无理数的个数有（　　）

﹣0.101001， ， ，﹣， ﹣，0，﹣.

A.1个         B.2个          C.3个        D.4个

2.下列各数中，3.141 59， ，0.131 131 113…，﹣π， ，﹣，无理数的个数有(　  　)

A.1个       B.2个        C.3个      D.4个

3.有下列说法：

(1)无理数就是开方开不尽的数；

(2)无理数是无限不循环小数；

(3)无理数包括正无理数、零、负无理数；

(4)无理数都可以用数轴上的点来表示.

其中正确说法的个数是(       )

A.1         B.2             C.3            D.4

4.下列说法中，正确的个数有(　　)

①两个无理数的和是无理数；

②两个无理数的积是有理数；

③无理数与有理数的和是无理数；

④有理数除以无理数的商是无理数.

A.1个           B.2个          C.3个          D.4个

5.在实数，，0，，，－1.414中，无理数有________个.

6.写出一个3到4之间的无理数            .

7.已知下列实数：①；②－；③；④3.14；⑤；⑥；⑦3.1415926；⑧1.23；⑨2.020020002…(相邻两个2之间依次多一个0).

属于有理数的有：____________；

属于无理数的有：____________.(填序号)

8.写出两个无理数，使它们的和为5：____________.

实数的性质

9.的相反数是（     ）

A.                    B.                    C.﹣                   D.﹣

10.下列各组数中，互为相反数的是(  )

A.﹣2与                 B.|﹣|与                 C.与                 D.与

11.下列说法正确的是(　　)

A.|－2|=－2               B.0的倒数是0

C.4的平方根是2           D.－3的相反数是3

12.已知x，y是实数，且＋(y﹣3)2＝0，则xy的值是(     )

A.4             B.﹣4             C.             D.﹣

13.若a=，则实数a在数轴上对应的点的大致位置是（　　）

A.点E     B.点F    C.点G      D.点H

14.如图，以数轴的单位长度线段为边作一个正方形，以表示数2的点为圆心、正方形对角线的长为半径画弧，交数轴于点A，则点A表示的数是(        )

A．－       B．2－        C．1－       D．1＋

15.若＋有意义，则a＝       

16.－3的相反数是____________，绝对值是____________.

17.－的相反数是____________，倒数是____________.

18.化简：|3－|＋(2－)＝______.

19.如图，数轴上A，B两点表示的数分别为和5.1，则A，B两点之间表示整数的点共有_______个.

20.在数轴上，到原点的距离为个单位的点表示的数是____________.

21.计算：|－2|＋－(－1)2027；

22.计算：－－.

23.计算：

24.计算：.

25.实数a、b在数轴上的位置如图所示，请化简：.

26.如图为4×4网格与数轴.

(1)求出阴影部分的面积；

(2)求出阴影部分正方形的边长；

(3)在数轴上作出表示的点.

27.如图，一只蚂蚁从点A沿数轴向右爬行2个单位长度到达点B，已知点A表示－，设点B所表示的数为m.

(1)求m的值；

(2)求|m－1|＋|m＋2|的值.

28.先阅读下面实例，再回答问题：

∵=且1＜＜2，

∴的整数部分是1.

∵=且2＜＜3，

∴的整数部分是2.

∵=且3＜＜4，

∴的整数部分是3.

回答：

(1)的整数部分是多少？

(2)(n为正整数)的整数部分是多少？

答案

1.C

2.B

3.B

4.A

5.答案为：2

6.答案为：π.

7.答案为：①②④⑥⑦⑧　③⑤⑨

8.答案为：如－和＋5

9.C

10.C

11.D

12.B

13.C

14.B

15.答案为：0.

16.答案为：－＋3，3－

17.答案为：，－

18.答案为：－1.

19.答案为：4；

20.答案为：±；

21.解：原式＝2－2＋1＝1.

22.解：原式＝3－6＋3＝0.

23.解：原式=－48；

24.解：原式=-10；

25.原式=b－a＋a－(b＋a)=－a

26.解：(1)8　(2)2

(3)如图：

27.解：(1)m=2－.

(2)|m－1|＋|m＋2|

=|2－－1|＋|2－＋2|

=|1－|＋|2＋|

=－1＋2＋

=2＋1.

28.解：(1)2017；

(2)n.理由：∵=(n为正整数)，

而＜＜，

∴n＜＜n＋1.

∴的整数部分为n.