(新高考)高考数学一轮复习讲义第4章§4.4简单的三角恒等变换(含详解)

§4.4　简单的三角恒等变换考试要求　能运用两角和与差的正弦、余弦、正切公式推导二倍角的正弦、余弦、正切公式，并进行简单的恒等变换(包括推导出积化和差、和差化积、半角公式，这三组公式不要求记忆)．知识梳理1．二倍角的正弦、余弦、正切公式(1)公式S2α：sin 2α＝2sin αcos α.(2)公式C2α：cos 2α＝cos2α－sin2α＝2cos2α－1＝1－2sin2α.(3)公式T2α：tan 2α＝eq \f(2tan α,1－tan2α).2．常用的部分三角公式(1)1－cos α＝2sin2eq \f(α,2)，1＋cos α＝2cos2eq \f(α,2).(升幂公式)(2)1±sin α＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(sin \f(α,2)±cos \f(α,2)))2.(升幂公式)(3)sin2α＝eq \f(1－cos 2α,2)，cos2α＝eq \f(1＋cos 2α,2)，tan2α＝eq \f(1－cos 2α,1＋cos 2α).(降幂公式)思考辨析判断下列结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”)(1)tan eq \f(α,2)＝eq \f(sin α,1＋cos α)＝eq \f(1－cos α,sin α).(　√　)(2)设eq \f(5π,2)