初中数学人教版七年级下册6.1 平方根一课一练
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这是一份初中数学人教版七年级下册6.1 平方根一课一练,共9页。试卷主要包含了1 平方根,下列说法正确的是,16的算术平方根是,下列叙述错误的是,下列计算正确的是,9的算术平方根是 ,估计6的值在等内容,欢迎下载使用。
第六章 实数6.1 平方根基础过关全练知识点1 算术平方根1.下列说法正确的是 ( )A.表示25的算术平方根B.-表示2的算术平方根C.2的算术平方根记为±D.2是的算术平方根2.(2021山东东营中考)16的算术平方根是 ( )A.4 B.-4 C.±4 D.83.(2022黑龙江绥化绥棱期末)下列叙述错误的是 ( )A.-2是4的算术平方根B.5是25的算术平方根C.3是9的算术平方根D.0.16的算术平方根是0.44.下列计算正确的是 ( )A.=-6C.=±65.若|x|=5,y是9的算术平方根,且|y-x|=x-y,则x+y的值是 ( )A.8 B.-8 C.4 D.-46.【新独家原创】一个正数的算术平方根是m,那么比这个正数大2 022的数的算术平方根是 ( )A.m2+2 022 B.±C.7.的算术平方根是 . 8.【新独家原创】若数a,b,c满足+|b-2 021|+(c-1)2=0,则(a+b-c)2 022的值为 . 知识点2 估算算术平方根9.(2022浙江舟山中考)估计的值在 ( )A.4和5之间 B.3和4之间C.2和3之间 D.1和2之间10.若两个连续整数x,y满足x<+1<y,则x+y的值是 . 11.设2+的整数部分和小数部分分别是x,y,则x= ,y= . 知识点3 用计算器求一个正有理数的算术平方根12.用计算器计算的结果,精确到0.01是 ( )A.0.30 B.0.31 C.0.32 D.0.3313.(2018湖南邵阳中考)用计算器依次按键3=,与得到的结果最接近的是 ( )A.1.5 B.1.6 C.1.7 D.1.8知识点4 平方根的概念及性质14.下列各数中,没有平方根的是 ( )A.-22 B.(-2)2 C.-(-2) D.|-2|15.(2021山东临沂郯城期末)“9的平方根”这句话用数学符号表示为 ( )A.16.(2022天津滨海新区期末)下列说法正确的是 ( )A.16的平方根是=4C.=±4 D.以上都不对17.(2022黑龙江哈尔滨香坊期末)一个正数x的两个不同的平方根是2a-3和5-a,则x的值是 . 18.【跨学科·物理】物体自由下落的高度h(单位:m)与下落时间t(单位:s)的关系是h=4.9t2.在一次实验中,一个物体从490 m高处自由落下,到达地面需要的时间为 s. 19.求下列各式中x的值.(1)169x2=100;(2)(x+1)2=81.能力提升全练20.(2022四川凉山州中考,5,★☆☆)化简:= ( )A.±2 B.-2 C.4 D.221.(2021湖北十堰郧西月考,4,★★☆)下列说法正确的是 ( )A.-4是(-4)2的算术平方根B.±4是(-4)2的算术平方根C.的平方根是-2D.-2是的一个平方根22.【代数推理】(2022北京丰台西罗园学校期中,4,★★☆)如图,用边长为3的两个小正方形剪拼成一个大正方形,则与大正方形的边长最接近的整数是 ( )A.3 B.4 C.5 D.623.(2021浙江湖州中考,7,★★☆)已知a,b是两个连续整数,a<-1<b,则a,b分别是 ( )A.-2,-1 B.-1,0 C.0,1 D.1,224.(2022广东东莞期末,16,★★☆)已知+|a-b+3|=0,则(a+b)2 022= . 25.(2021重庆渝中巴蜀中学期中,17,★★☆)已知≈4.496,≈14.216,则≈ .(保留小数点后两位) 素养探究全练26.【运算能力】设a,h为正数,已知,当时,≈0,所以≈a2+h,于是(※).利用公式(※)可求某些数的平方根的近似值.如的近似值为 .(结果精确到小数点后3位) 27.【模型观念】【新独家原创】2022年2月6日,女足亚洲杯决赛中,中国队以3∶2逆转战胜韩国队夺冠,各地涌起一股足球热潮,某地建设一个面积为7 560 m2的长方形足球场,已知场地长是宽的1.5倍,请判断该足球场作为国际比赛的场地能否达标,并通过计算作解释.(备注:国际比赛足球场地长在100 m~110 m范围内,宽在64 m~75 m范围内)
答案全解全析基础过关全练1.A 25的算术平方根是,-表示2的算术平方根的相反数,2的算术平方根记为,是2的算术平方根,故选A.2.A ∵42=16,∴16的算术平方根是4.故选A.3.A 4的算术平方根是2,选项A错误,故选A.4.A 选项B、C、D的结果都应该为6,只有A正确.5.A 由|x|=5,y是9的算术平方根可知x=±5,y=3,∵|y-x|=x-y≥0,∴x=5,∴x+y=8,故选A.6.C 由一个正数的算术平方根是m,得这个正数是m2.那么比这个正数大2 022的数的算术平方根是,故选C.7.答案解析 =3,3的算术平方根是.8.答案1解析 由算术平方根的非负性、绝对值的非负性、平方的非负性,结合“非负数之和为0,则每一个非负数都是0”,得a+2 021=0,b-2 021=0,c-1=0,解得a=-2 021,b=2 021,c=1,所以(a+b-c)2 022=(-2 021+2 021-1)2 022=(-1)2 022=1.9.C ∵4<6<9,∴,∴2<<3.故选C.10.答案7解析 ∵4<5<9,∴2<<3,∴3<+1<4,∵两个连续整数x,y满足x<+1<y,∴x=3,y=4,∴x+y=7.11.答案4;-2解析 因为,所以2<的整数部分是2,则-2,所以2+的整数部分是4,小数部分是-2,即x=4,y=-2.12.C ≈0.32,故选C.13.C 依次按键3=,显示:1.732 050 808,故选C.14.A 因为-22=-4<0,所以-22没有平方根,故选A.15.B “9的平方根”即平方等于9的数,为±,故选B.16.B 16的平方根是±,即±4,A选项错误.=4,B选项正确,符合题意.故选B.17.答案49解析 因为一个正数有两个平方根,且它们互为相反数,所以2a-3+5-a=0,即a=-2,所以x=(2a-3)2=(-7)2=49.18.答案10解析 把h=490代入h=4.9t2中,得4.9t2=490,t2=100,∵t>0,∴t=10,∴到达地面需要的时间为10 s.19.解析 (1)∵169x2=100,∴x2=,∴x=±,∴x=±.(2)∵(x+1)2=81,∴x+1=±,∴x+1=±9,∴x=8或-10.能力提升全练20.D =2,故选D.21.D (-4)2的算术平方根为4,选项A,B错误;的平方根是±2,选项C错误;-2是的一个平方根,选项D正确,故选D.22.B ∵用边长为3的两个小正方形剪拼成一个大正方形,∴大正方形的面积为9+9=18,则大正方形的边长为,∵,∴4<<4.5,∴与大正方形的边长最接近的整数是4.故选B.23.C ∵1<3<4,∴1<<2,∴0<-1<1,∵a,b是两个连续整数,a<-1<b,∴a=0,b=1,故选C.24.答案1解析 根据题意得∴(a+b)2 022=1.25.答案44.96解析 ∵≈4.496,20.21小数点向右移动两位得到2 021,∴≈44.96.素养探究全练26.答案120.025解析 根据题中的公式可得=120.025.27.解析 这个足球场能作为国际比赛的场地.理由如下:设足球场的宽为x m,则足球场的长为1.5x m,由题意,得1.5x2=7 560,∴x2 =5 040.∵x>0,∴x=.又∵702=4 900,712 =5 041,∴70<<71.∴70<x<71,∴105<1.5x<106.5,∴符合要求,∴这个足球场能作为国际比赛的场地.
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