2024年数学中考一轮复习专题：一次函数

这是一份2024年数学中考一轮复习专题：一次函数，共15页。试卷主要包含了选择题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题
1．将直线y=−2x+7向上平移2个单位后得到的直线表达式是（ ）
A．y=−2x+5B．y=−2x−5C．y=−2x+9D．y=−2x+9
2．一次函数y=kx﹣1的图象经过点P，且y的值随x值的增大而增大，则点P的坐标可以为（ ）
A．（﹣5，3）B．（1，﹣3）C．（2，2）D．（5，﹣1）
3．已知函数 y=kx−6 和 y=−2x+a ，且 k>0 ， ay2B．y1=y2C．y10的解集是x>−1
8．甲、乙两车从A城出发匀速行驶至B城．在整个行驶过程中，甲、乙两车离开A城的距离y（千米）与甲车行驶的时间t（小时）之间的函数关系如图所示．则下列结论：
①A，B两城相距300千米；
②乙车比甲车晚出发1小时，却早到1小时；
③乙车出发后2.5小时追上甲车；
④当甲、乙两车相距50千米时，t=54或154．
其中正确的结论有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
二、填空题
9．已知 y=(m+3)xm2−8+3 是一次函数，则m= .
10．若y与2x+1成正比例，当x=−1时，y=6，则y与x之间的函数表达式为 .
11．已知一次函数y＝2x﹣1的图象经过A（x1，1），B（x2，3）两点，则x1 x2（填“＞”“＜”或“＝”）.
12．一个水库的水位在最近5h内持续上涨.下表记录了这5h内6个时间点的水位高度，其中x表示时间，y表示水位高度.
根据表格中水位的变化规律，则y与x的函数表达式为 .
13．某物体在力F的作用下，沿力的方向移动的距离为s，力对物体所做的功W与s的对应关系如图所示，则W与s之间的关系式是： ．
14．已知线段AB平行于y轴，点A的坐标为（1，﹣2），点B在第一象限，且AB＝3，则点B的坐标为 ．
15．已知平面内有两条直线：y=x+2，：y=−2x+4交于点A，与轴分别交于B，C两点，P(m，2m−1)落在△ABC内部（不含边界），则m的取值范围是 ．
16．如图在平面直角坐标系中，A、B两点坐标分别为A(2，−3)，B(4，−1)．
（1）若点C是x轴上一个动点，当△ABC的周长最短时，最短周长是 ．
（2）设M、N分别为x轴和y轴上的动点，存在这样的点M、N，使四边形ABMN的周长最短，最短周长是 ．
三、解答题
17．在平面直角坐标系中，若点A(0，1)，B(1，5)，C(a，−2)在同一条直线上，求a的值．
18．已知一个一次函数图象经过点(3，7)与(−1，−1)；
（1）求这个一次函数的解析式；
（2）设这个一次函数与x轴，y轴分别交于A，B两点，求△ABO的面积.
19．已知关于x的一次函数y=ax+(a−4).
（1）若函数图象经过点(0，3)，求a的值；
（2）若函数图象经过第一、三、四象限，求a的取值范围.
20．2023年暑假，多地发生水灾，某企业组织了20辆货车装运甲、乙、丙三种共120吨救援物资前往灾区，按计划20辆货车都要装运，每辆货车只能装运同一种物资且必须装满．已知每辆货车单独装甲种物资可装8吨，单独装乙种物资可装6吨，单独装丙种物资可装5吨．
（1）设装运甲种物资的车辆数为x辆，装运乙种物资的车辆数为y辆，求y与x之间的函数关系式；
（2）如果装运每种物资的车辆都不少于3辆，那么车辆的安排方案有哪几种？
（3）若购买甲种物资需每吨3万元，乙种物资每吨4万元，丙种物资每吨2万元，在（2）的条件下，该公司此次购买捐赠物资至少花费多少万元？
21．已知，在平面直角坐标系xOy中，直线y=2x+2与x轴、y轴相交于A、B两点，且点C的坐标为(3，2)，连接AC，与y轴相交于点D
（1）求线段AB的长度；
（2）求点D的坐标；
（3）点E在x轴上，如果△ABD和△ACE相似，求点E的坐标．
22．已知，如图，在平面直角坐标系xOy中，正比例函数图象上有一点A(3，2)，点B在x轴上，作直线AB，与y轴交于点C，且∠ABO=45°．
（1）求正比例函数的解析式；
（2）求点B的坐标；
（3）在直线OA上是否存在一点P，使△ABP的面积等于△BOC的面积？若存在，请求出点P的坐标，请说明理由．
答案解析部分
1．【答案】C
2．【答案】C
【解析】【解答】∵一次函数y=kx﹣1的图象的y的值随x值的增大而增大，
∴k＞0，
A、把点（﹣5，3）代入y=kx﹣1得到：k=﹣ 45 ＜0，不符合题意；
B、把点（1，﹣3）代入y=kx﹣1得到：k=﹣2＜0，不符合题意；
C、把点（2，2）代入y=kx﹣1得到：k= 32 ＞0，符合题意；
D、把点（5，﹣1）代入y=kx﹣1得到：k=0，不符合题意，
故答案为：C．
【分析】根据一次函数图象系数与性质的关系，一次函数y=kx﹣1的图象的y的值随x值的增大而增大，则k＞0，然后把四个答案的点一一代入计算即可作出判断。
3．【答案】C
【解析】【解答】解：∵y=kx−6y=−2x+a ，
∴x=a+6k+2y=ak−12k+2 ，
∵k>0 ， a