【配套新教材】2023届高考数学二轮复习解答题专练（1）解三角形A卷

这是一份【配套新教材】2023届高考数学二轮复习解答题专练（1）解三角形A卷，共11页。试卷主要包含了在①，②，③，，已知中,内角所对的边分别为,且，在中，，在①；②；等内容，欢迎下载使用。
（1）解三角形A卷1.在①，②，③，.这三个条件中任进一个，补充在下面问题中并作答.已知中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且________.（1）求的值；（2）若，，求的周长与面积.2.已知中,内角所对的边分别为,且.(1)求角B;(2)若________,求的面积.请在①sin;②;③这三个条件中任选一个,补充在上面的问题中,并加以解答.3.在中，.（Ⅰ）求；（Ⅱ）若，且的面积为，求的周长.4.记的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知.（1）若，求C；（2）证明：.5.记的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知.（1）证明：；（2）若，，求的周长.6.的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知.(1)求.(2)若的面积为2，求b.7.在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，.(1)求角A；(2)若的外接圆半径，，求的面积.8.在①；②；③；这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并进行解答.问题：在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且_______.(1)求角C；(2)若的内切圆半径为，求.9.在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且.(1)求C；(2)已知的外接圆半径为4，若有最大值，求实数m的取值范围.10.已知在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，满足.(1)求角C大小.(2)若，求的取值范围.


 
答案以及解析1、（1）答案：解析：若选①：由正弦定理得，故，而在中，，故，又，所以，则，则，，故.若选②：由，化简得，代入中，整理得，即，因为，所以，所以，则，，故.若选③：因为，所以，即，则.因为，所以，则，，故.（2）答案：的周长为11；的面积为解析：因为，且，所以，.由(1)得，，则，由正弦定理得，则，.故的周长为，的面积为.2.答案：(1)(2)见解析解析：本题考查正弦定理、余弦定理、三角形的面积公式、三角恒等变换.(1)依题意,得.由正弦定理,又因为,所以,故.因为,所以,.(2)若选①:依题意,得,由正弦定理得,所以,又因为,所以,又,所以为等边三角形,故的面积.若选②:,解得.因为,所以又,所以为等边三角形,故的面积.若选③:由,解得,由正弦定理,得,解得,而,故的面积.3.答案：（Ⅰ）（Ⅱ）解析：（Ⅰ）因为，所以，
因为，所以，所以，.（Ⅱ）因为的面积，
所以.
由余弦定理可得，
所以，
所以的周长为.4.答案：（1）（2）证明见解析解析：（1）由，可得.
将代入可得，
因为，，所以，
又，所以，即，
与联立，解得.（2）解法一：由可得，
，
由正弦定理可得，，
即.
由余弦定理得，，，，
代入（*）式并整理得，.
解法二：因为，
所以
，，
又，
所以，
由正弦定理可得.5.答案：（1）证明见解析（2）14解析：解：（1）解法一由可得，

，
结合正弦定理
可得，
即（*）.方法一由余弦定理可知，，，代入（*）式整理得.方法二，利用三角形的射影定理，
得，
又，
所以，所以.解法二因为，
所以


.
同理有，
所以，
由正弦定理可得.（2）由（1）及得，，所以.因为，所以，得，所以的周长.6.答案：(1)(2)解析：(1)由题设及得，故，上式两边平方，整理得，解得(舍去)，.(2)由得，故，又，则，由余弦定理及得，所以.7.答案：(1).(2).解析：(1)因为，所以由正弦定理，得，所以，所以，所以，即，又，所以.又，故.(2)由题意知.由余弦定理，得，所以，则，故.8.答案：(1).(2).解析：(1)选择①：由已知得，所以，在中，，所以.选择②：由已知及正弦定理得，所以，所以，因为，所以.选择③：由正弦定理可得，又，所以，则，则，故.又因为，所以，解得.(2)由余弦定理得，①由等面积公式得.即.整理得，②联立①②，解得，所以.9.答案：(1).(2)取值范围是.解析：(1)，由已知条件得，由，得，由，得，.(2)由正弦定理得，，其中，又，若存在最大值，即有解，即，解得，即m的取值范围是.10.答案：(1).
(2)取值范围是.解析：(1)因为，所以由正弦定理得，所以，因为，所以.(2)由正弦定理得，所以，因为，所以，所以，所以的取值范围是.