初中数学16.2 一元二次方程的解法教学设计及反思

这是一份初中数学16.2 一元二次方程的解法教学设计及反思，共3页。教案主要包含了设置问题情境，讲授新课，课堂练习，课堂小结等内容，欢迎下载使用。
京改版数学八年级下册教案 16.2一元二次方程的解法（4）教学目标知识与技能1、使学生正确理解并掌握一元二次方程求根公式的推导过程。2 、使学生能熟练地用求根公式解一元二次方程。过程与方法经历一元二次方程求根公式的推导过程情感态度与价值观通过求根公式的推导，培养学生推理的严密性。教学重点：正确熟练地应用求根公式解一元二次方程。教学难点：会用配方法推导出求根公式，并且理解其推导过程。教学方法：启发引导、讲练结合教学用具：练习册教学过程       师生活动设计意图一、设置问题情境                合作探究  得出新知：                        设置例题 巩固新知：                         归纳总结一、复习：1．  指出下列方程中二次项系数，一次项系数，常数项。   ⑴x2+ 3x+ 2= 0      ⑵x2- 3x+ 4= 0  ⑶2x2+ 7x= 4       ⑷x2- x+ 2= 02. 用配方法解方程：3x2-1=4x 解：x2-x-=0              （系数化一） x2-x+=+ （配方：配上一次项系数一半的平方） (x-)2=+=（左边是一个完全平方式，右边是非负数）   x-=                 （开平方，取正负）  ∴x=   二、讲授新课：1．  推导公式：用配方法解一般形式的一元二次方程：ax2+ bx+ c= 0 (a≠0)解： ∵a≠0, ∴x2++=0x2++-+(x+)2=∵a≠0, ∴4a2>0  ∴当b2-4ac≥0时，方程才会有实数根。∴x+=∴x=我们可以看到，一元二次方程ax2+ bx+ c= 0 (a≠0)的根是由方程的系数确定的。因此在解一元二次方程时，先把方程化为一般形式，然后在b2-4ac≥0时，把各项系数带入            x=（b2-4ac≥0）就可以求得方程的根。上面式子叫一元二次方程的求根公式。用求根公式解一元二次方程的方法叫做公式法。2．  讲解例题：例1.用公式法解方程：① x2-3x+ 2= 0         ② 2x2+7x=4     解：①∵a=1, b=-3, c=2b2-4ac=(-3)2-4×1×2=9-8=1＞0∴x===∴x1=2,  x2=1②x1=,  x2=-4想一想：用公式法求一元二次方程的解时，应按照怎样的步骤进行？（学生独立思考，并试着用自己的语言进行描述，然后进行小组交流，总结步骤）正确使用求根公式求解的一般步骤如下：（1）把方程整理为一般形式，确定a、b、c的值（2）计算b2-4ac的值；（3）当b2-4ac≥0时，把a、b和b2-4ac的值代入求根公式计算，就可以求出方程的解。例2.用公式法解方程：（1）       （2）三、课堂练习：用公式法解方程⑴2x2= 9x+ 18           ⑵16x2- 24x+ 9=0          ⑶x-2x+=0     ⑷5x2= 3x       ⑸4x2- x+ 9= 0          ⑹(x+2)2=-3(x2+2)四、课堂小结：（学生思考讨论后回答问题，让学生自己小结培养他们的归纳总结能力）1）本节课推导了一元二次方程的求根公式，一定注意使用条件（b2-4ac≥0）。2）用公式法解一元二次方程的一般步骤：①把方程化成一般形式，确定a、b、c的值。（注意符号）②求出b2-4ac的值（若b2-4ac≤0，方程无实数根）③在b2-4ac≥0的前提下，把a、b、c的值代如公式进行计算，最后写出方程的根。五、课堂检测   书P117  练习 1，2 复习单项式的系数及配方法              通过配方法推导公式，既熟悉应用配方法又可看到公式的推导过程。便于学生理解。                    通过例题熟悉解题过程及方法           小结步骤          巩固练习熟练应用   引导学生自己小结本节课的知识要点及数学方法课后作业:  练习册P  板书设计：                一元二次方程解法                  例1             例2            1）直接开平方法2）配方法3）公式法课后反思