北京课改版八年级下册第十六章 一元二次方程16.2 一元二次方程的解法教学设计及反思

这是一份北京课改版八年级下册第十六章 一元二次方程16.2 一元二次方程的解法教学设计及反思，共2页。教案主要包含了设置问题情境，新课讲解等内容，欢迎下载使用。
京改版数学八年级下册教案 16.2一元二次方程的解法（2）教学目标知识与技能1.使学生则步掌握用配方法解一偃二次方程.2.会倩用配方法解数字系数的一元二次方程。过程与方法经历探求配方法的过程，使学生明确配方的依据和方法.情感态度与价值观培养学生准确、快速的计算能力，ล谨的逻辑推理能力及观察、比较、分析问题的能力.教学重点：配方法解一元二次方程教学难点：配方法的引入教学方法：启发引导、讲练结合教学用具：练习册教学过程       师生活动设计意图一、设置问题情境            合作探究  得出新知：            设置例题 巩固新知：               归纳总结、布置作业一、引入 1、解方程：1）2x2=32   2）（x+3）2=22、乘法公式中的完全平方公式：a2±2ab+b2=(a±b)23、用适当的数填空：（1）x2+ 6x +______ =(x+   )2                 （2）x2- 8x + ______=(x-   )2（3）x2+ 4x +_______=(x+   )2    （4）x2-2x+_______=（x-    ）2   总结规律：所加数应为一次项系数的一半。            （5） 82- 5x +_____=(x-   )2（6） x2+ x+____ __ =(x+   )2                   （7）x2+ px + ________ =(x+   )2二、新课讲解现在我们来研牶一元二次方程的另一种解法.把(x+3)2  = 2的左边展开，得：x2+ 6x +9=2即x2+ 6x +7=0下面研究方程x2+ 6x +7=0的解法.方程x2+ 6x +7=0是由方程(x+3)2  = 2变形得到的.因此要解方程x2+ 6x +7=0, 可以先把它化成(x+3)2  = 2来解.其化法如下：将方程x2+ 6x +7=0的常数项移到右边.x2+ 6x=-7   左边配成完全平方式.x2+2·3·x+32=-7+32   （即一次项系数一半的平方）(x+3)2  = 2       x1=-3+,  x2=-3- 这种解一元二次方程的方法叫做配方法.这种方法就是把方程的常数项移到方程的右边，再把左边配成一个完全平方式.如果右边是非负数，就可以进一步通过直接开平方法来求出它的解.例1．       解方程：x2- 4x–3=0解：移项得：x2- 4x = 3配方得：x2- 4x+(-2)2 = 3 +(-2)2  （配上一次项系数一半的平方）       (x-2)2 = 7  解这个方程： x-2 =即 x1=2+,  x2=2-想一想：在这里，进行配方的变形时，变形的步骤有规律吗？引导学生进行归纳。配方的步骤是：（1）把一元二次方程整理为一般式；（2）把常数项移到等号的另一边；（3）在等号的两边都加上“一次项系数一半的平方”；（4）整理成“（x+a）2=b  （b≥0）”的形式。
 练习：练习册P78  3     P112课堂小结：（学生思考讨论后回答问题，让学生自己小结培养他们的归纳总结能力）1、本节课我们学习了哪些内容？2、通过什么方法学习的？3、在配方时褁注意哪些问题？遍方的关键问题是什么？----当二次项系数为1，配配一次项系数一半的平方。 复习完全方法公式   理解配方法解方程的依据          形成解题技能               巩固练习 引导学生自己小结本节课的知识要点及数学方法。课后作业:   P 板书设计：                一元二次方程解法                   例            引例1）  直接开平方法2）  配方法课后反思