初中数学北京课改版八年级下册第十五章 四边形15.3 平行四边形的性质与判定教学设计

这是一份初中数学北京课改版八年级下册第十五章 四边形15.3 平行四边形的性质与判定教学设计，共3页。教案主要包含了复习引入，新课探究，巩固提升，归纳小结等内容，欢迎下载使用。
京改版数学八年级下册教案 15.3平行四边形的性质和判定（3）教学目标知识与技能1．在探索平行四边形的判别条件中，理解并掌握用边、对角线来判定平行四边形的方法．2．会综合运用平行四边形的判定方法和性质来解决问题．3．培养用类比、逆向联想及运动的思维方法来研究问题．过程与方法经历平行四边形判定条件的探索过程，发展学生的合情推理意识和表述能力。情感态度与价值观培养学生合情推理能力，经及严谨的书写表达，体会几何思维的真正内涵。教学重点：理解和掌握平行四边形的判定定理。 教学难点：几何推理方法的应用。教学方法：采用学生自主探索和合作学习的教学方法教学用具：多媒体教学过 程师生活动设计意图 复习引入  新课讲解                                                巩固练习        课堂小结： 一、复习引入：1、几何画板演示平行四边形的形成过程，回忆平行四边形的定义。2、几何图形的定义既作为它的性质又作为它的判定方法。二、新课探究： 1、运用定义进行证明 例：在平行四边形ABCD中，AC的平行线MN交DA的延长线于M，交DC的延长线于N，交AB、BC于P、Q。1）请指出图中的平行四边形的个数，并说明理由；2）MP与QN能相等吗？为什么？  学生自我分析图形的个数，并阐明理由。教师用几何画板演示所找到的图形。学生再进一步分析MP与QN的数量关系。（说明：对于学生得到的结论，要适时点评，及时肯定，但教师要明确教学重点，进行取舍）2、【探究1】 如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，AB=CD。四边形ABCD是平行四边形吗？ 师引导：目前我们已掌握的判定四边形是平行四边形的方法有哪些？生1：只有定义。就要证它的两组对边分别平行。生2：题中已有AB∥CD，只要证出AD∥BC即可。生3：添加辅助线，连接BD，证∠ADB=∠CBD就行了。生：全等三角形。师:请一位同学叙述证明过程。【结论】平行四边形的判定定理：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。符号语言：在四边形ABCD中，          AB∥CD，AB=CD         ∴四边形是ABCD平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）定理应用：例2：在ABCD中，E、F分别为CD、AB上的点，DE=BF。     求证：四边形AFCE是平行四边形. 分析：欲证四边形BFDE是平行四边形可以根据判定定理来证明．变式练习：1）将条件DE=BF更改为E、F分别为AB、CD的中点2）将条件DE=BF更改为∠DAB的平分线交CD于E，∠CBA的平分线交AB于F学生独立分析，比较这几个条件的联系与区别。3、【探究2】  如图，在四边形ABCD中，AB=CD,AD=BC。则四边形是平行四边形吗？  已有判定方法：1）两组对边分别平行的四边形是平行四边形；2）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形  分析：生：连接AC（或BD）就有全等三角形，即可证得。  小组交流，完成口述证明。【结论】平行四边形的判定定理： 两组对边分别相等的四边形是平行四边形符号语言：在四边形ABCD中， AB=CD，AD=BC         ∴四边形是ABCD平行四边形（两组对边分别相等的四边形是平行四边形）三、巩固提升1、已知，如图，在ABCD中，CN=AM,AE=CF求证：四边形MENF是平行四边形。  2、已知，如图，在ABCD中，延长AB至E，延长CD至F，使BE=DF。求证：AC与EF互相平分. 四、归纳小结：本节课我们对平行四边形的判定进行了探究。通过这节课的学习，你有什么收获？1、知识方面：1）两组对边分别平行的四边形是平行四边形；2）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形  3）两组对边分别相等的四边形是平行四边形2．思想方法方面：结合图形灵活选用判定方法   通过动态演示，使学生直观的感受几何图形，理解图形的定义，并会应用     学生结合图形探究 。通过问题串的精心设计，引导学生对判定方法有深入的探究。                 对平行四边形作了进一步的探究，培养学生的识图能力和探究能力。     考察学生对判定的理解，培养学生独立解决问题的能力。将所学的知识运用解决了问题，发展学生形象思维能力。 引导学生自己小结本节课的知识要点及数学方法。 课后作业          板书设计              平行四边形的判定图形   定义                   判定定理1       符号语言       判定定理2          符号语言课后反思