广东省河源市紫金县敬梓中学2022-2023学年七年级下学期3月月考数学试题(含答案)

这是一份广东省河源市紫金县敬梓中学2022-2023学年七年级下学期3月月考数学试题(含答案)，共12页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年度第二学期河源市紫金县敬梓中学七年级数学月考测试题一、单选题：本大题共10小题，每小题3分，共30分。过去时全班同学每人互发一条祝福短信，共发了 条，设全班有 名同学，列方程为  A．  B．  C．  D．  如图，下列说法中错误的是  A． 的方向是东北方向 B． 的方向是北偏西  C． 的方向是南偏西  D． 的方向是南偏东  我国首艘国产航母于2018年4月26日正式下水，排水量约为65000吨，将65000用科学记数法表示为　　 A． B． C． D． 下列各数中，绝对值最小的数是  A．  B．  C．  D．  某商品的标价为 元， 折销售仍赚 元，则商品进价为 元． A．  B．  C．  D．  超市出售的某种品牌的大米袋上，标有质量为 的字样，从超市中任意拿出两袋大米，它们的质量最多相差  A．  B．  C．  D．  已知 和 是同类项，则 的值是  A．  B．  C．  D．  如图，， 是线段 上两点，若 ，，且 是 的中点，则 的长为  A．  B．  C．  D．  如图，数轴 ， 上两点分别对应实数 ，，则下列结论正确的是  A．  B．  C．  D．  如图，两个直角 ， 有相同的顶点 ，下列结论：① ；② ；③若 平分 ，则 平分 ；④ 的平分线与 的平分线是同一条射线．其中正确的个数有  A． 个 B． 个 C． 个 D． 个 二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分。已知代数式 的值是 ，则代数式 的值是    ． 小林同学在计算时，误将看成了，从而算得结果是，请你帮助小林算出正确结果为    ． 把一副三角尺的直角顶点 重叠在一起，当 平分 时， 的度数为    ． 已知数 ，， 在数轴上的位置如图所示，化简 的结果是    ． 《九章算术》是中国古代的数学专著，奠定了中国传统数学的基本框架．它的代数成就主要包括开方术、正负术和方程术．其中，方程术是《九章算术》最高的数学成就．《九章算术》中记载：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三．问人数、羊价各几何？”译文：“假设有若干人共同出钱买羊，如果每人出 钱，那么还差 钱；如果每人出 钱那么仍旧差 钱，求买羊的人数和羊的价钱．”设共有 个人买羊，可列方程为    ． 已知 是关于 的一元一次方程 的解，则 的值为    ． 如图，数轴上每两个相邻的点之间距离均为 个单位长度，数轴上的点 ， 所表示数的绝对值相等，则点 表示的数为    ． 三、解答题：第18，19.20小题6分，第21，22，23小题9分，第24，25小题10分。化简：． 已知 ，．(1)  求 ；(2)  当 ， 满足 时，求 的值． 已知某粮库一周前存有粮食 吨，本周内粮库进出粮食的记录如下（运进为正）．(1)  通过计算，说明本周内哪天粮库剩下的粮食最多？(2)  若运进的粮食为购进的，购买价为 元/吨，运出的粮食为卖出的，卖出价为 元/吨，则这一周的利润为多少？(3)  若每周平均进出的粮食数量大致相同，问：再过几周粮库存粮食达到 吨？ 为了加强校园周边治安综合治理，警察巡逻车在学校旁边的一条东西方向的公路上执行治安巡逻，如果规定向东为正，向西为负，从出发点开始所走的路程（单位：千米）为： ，，，，，，．(1)  此时，这辆巡逻车司机如何向警务处描述他现在的位置？(2)  已知每千米耗油 升，如果警务处命令其巡逻车马上返回出发点，这次巡逻共耗油多少升？ 小明去文具用品商店给同学买某品牌水性笔，已知甲、乙两商店都有该品牌的水性笔，标价都是 元/支，但甲、乙两商店的优惠条件却不同．甲商店：若购买不超过 支，则按标价付款；若一次购 支以上，则超过 支的部分按标价的 付款．乙商店：按标价的 付款．在水性笔的质量等因素相同的条件下．(1)  设小明要购买的该品牌笔数是 支，则甲商店购买水性笔的费用为    元．乙商店购买水性笔的费用为    元；（用含 的代数式表示，并化简．）(2)  若小明要购买该品牌笔 支，你认为在甲、乙两商店中，到哪个商店购买比较省钱？说明理由． 一个正方体的六个面分别标有字母 ，，，，，，从三个不同方向看到的情形如图．(1)   对面的字母是    ， 对面的字母是    ；（请直接填写答案）(2)  已知 ，，，，，．①若字母 表示的数与它对面的字母表示的数互为相反数，求 的值；②若 ，求出 的表达式． 历史上杰出的数学家欧拉最先把关于 的多项式用记号 （ 用其它字母，但不同的字母表示不同的多项式）形式来表示，例如 ，其意义是当 时多项式的值用 来表示，例如 时，多项式 的值记为 ．已知 ，．(1)  求 值．(2)  若 ，求 的值． 将一张正方形纸片剪成四个大小、形状一样的小正方形（如图所示），记为第一次操作，然后将其中右下角的正方形又按同样的方法剪成四小片，记为第二次操作，若每次都把右下角的正方形按此方法剪成四小片，如此循环进行下去．(1)  如果剪 次共能得到 个正方形，试用含有 ， 的等式表示它们之间的数量关系；(2)  若原正方形的边长为 ，设 表示第 次所剪出的正方形的边长，如 ．①试用含 的式子表示     ；②试用含 的式子表示     ；(3)  运用（）的结论，计算 的值．
答案一、选择题（共10题）1.  【答案】B 2.  【答案】D 3.  【答案】B 4.  【答案】A 5.  【答案】B 6.  【答案】C 7.  【答案】D 8.  【答案】B 9.  【答案】D 10.  【答案】C 二、填空题（共7题）11.  【答案】  12.  【答案】 13.  【答案】   14.  【答案】  15.  【答案】  16.  【答案】  17.  【答案】  三、解答题（共8题）18.  【答案】   19.  【答案】(1)   (2)   ， 满足  ，，当 ， 时，   20.  【答案】(1)  星期一库存有： 吨，星期二库存有： 吨，星期三库存有： 吨，星期四库存有： 吨，星期五库存有： 吨，星期六库存有： 吨，星期日库存有： 吨，答：本周内星期六粮库剩下的粮食最多．(2)  由题意得：  答：这一周的利润为 元．(3)  由（）可知星期日库存有 吨，一周前存有粮食 吨，则每周大致进 吨，则 ．答：再过 周粮库存粮食达到 吨． 21.  【答案】(1)  根据题意得：．由此时巡边车出发地的西边 处．(2)  依题意得：  答：这次巡逻共耗油 升． 22.  【答案】(1)   ； (2)  当 时，，， ，  小明买 支笔去甲商店． 23.  【答案】(1)   ； (2)  ① 字母 表示的数与它对面的字母 表示的数互为相反数， ， ；② ， ， ． 24.  【答案】(1)   ．(2)   ， ，整理得：，解得：， ，   25.  【答案】(1)   ．(2)   ； (3)   ．