广东省河源市紫金县2023年七年级下学期期中数学试题【含答案】

这是一份广东省河源市紫金县2023年七年级下学期期中数学试题【含答案】，共9页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
 七年级下学期期中数学试题一、单选题1．已知 ，则 的余角等于（　　）   A． B． C． D．2．某种冠状病毒的直径约为0.00000012米，将0.00000012用科学记数法表示为（　　）A． B． C． D．3．下列运算正确的是（　　）A． B．C． D．4．下列各式能用平方差公式计算的是 （　　）   A． B．C． D．5．如图,测量运动员跳远成绩选取的是AB的长度,其依据是（　　）  A．两点确定一条直线 B．垂线段最短C．两点之间线段最短 D．两点之间直线最短6．小李骑车沿直线旅行，先前进了1000米，休息了一段时间，又原路返回800米，再前进1200米，则他离起点的距离s与时间t的关系示意图是(　　)  A． B．C． D．7．如图， 的度数为（　　）  A． B． C． D．8．下表是研究弹簧长度与所挂物体质量关系的实验表格：所挂物体重量x（kg） 12345弹簧长度y（cm）1012141618则弹簧不挂物体时的长度为（　　）．A．4cm B．6cm C．8cm D．10cm9．如果的展开式中不含项，那么p的值是（　　）A．1 B． C．2 D．10．如图，正方形卡片A类，B类和长方形卡片C类若干张，如果要拼一个长为（a+2b），宽为（a+b）的大长方形，则需要C类卡片张数为（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4二、填空题11．计算　     　．12．计算（2xy）3÷2xy2＝　     　．13．在一定条件下，若物体运动的路程s（m）与时间t（s）之间的关系式为，则当时，该物体所经过的路程为　     　m．14．一个长方体的底面是一个边长为10cm的正方形，如果高为h(cm)时，体积为V(cm3)，则V与h的关系为　     　；15．如图，在条件：①；②；③；④中，能判断的条件是　     　（填序号）．16．如果x2-mx+16是一个完全平方式，那么m的值为　     　．17．将一张长方形纸条沿折叠后，与交于点，若，则的度数是　              　．三、解答题18．利用乘法公式进行简便计算：（1）；（2）19．先化简，再求值： ，其中 ， .  20．如图，一块大的三角形广告牌，D是上一点，现要求过点D设计出一块小的三角形，使．（1）请用尺规作出．（不写作法，保留作图痕迹）（2）若，求的度数．21．“已知am=4，am+n=20，求an的值．”这个问题，我们可以这样思考：逆向运用同底数幂的乘法公式，可得： am+n=aman，所以20=4an，   所以an=5．请利用这样的思考方法解决下列问题：已知am=3，an=5，求下列代数的值：（1）a2m+n；（2）am-3n．22．将一幅三角板拼成如图所示的图形，过点C作CF平分∠DCE交DE于点F，（1）求证：CF∥AB，   （2）求∠DFC的度数.   23．某机动车出发前油箱内有油42L．行驶若干小时后，途中在加油站加油若干升．油箱中剩余油量Q（L）与行驶时间t（h）之间的关系如图所示，根据图象回答下列问题．（1）在这个变化过程中，　         　是自变量，　         　是因变量；（2）机动车行驶　     　小时后加油，中途加油 　     　 L；（3）如果加油站距目的地还有240km，车速为40km/h，要到达目的地，请判断油箱中的油是否够用，并说明理由．24．如图①所示是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成4个小长方形，然后按图②的方式拼成一个正方形．（1）请用两种不同的方式表示图②中阴影部分的面积．方法1：　     　；方法2：　           　；（2）由（1）写出、、这三个代数式之间的等量关系：　                  　；（3）利用（2）中得到的等量关系，解决如下问题：若，，求；（4）填空：若，则　     　．25．   （1）如图1，，则　     　；如图2，，则　     　；如图3，，则　     　 ；如图4，，则　     　．（2）如图5，，则　             　．（3）利用上述结论解决问题：如图6，已知，∠ABE和∠CDE的平分线相交于点F，，求∠BFD的度数．
答案1．B2．C3．B4．C5．B6．C7．B8．C9．B10．C11．-1  12．4x2y   13．82  14．V=100h   15．①③  16．±8  17．或112度18．（1）解：．（2）解：．19．解：原式= = = ，当 ， 时， .20．（1）解：如图，即为所作．具体作法如下：以为圆心以适当长为半径，画弧，交于点以为圆心以长为半径，画弧，交于点以为圆心，以长为半径，画弧，交前弧于点连接并延长，交于点，即为所求；（2）解：因为，所以．因为，所以，所以．21．（1）解：∵，∴；（2）解：∵，∴.22．（1）证明：∵CF平分∠DCE， ∴∠1=∠2= ∠DCE.∵∠DCE=90°，∴∠1=45°.∵∠3=45°，∴∠1=∠3.∴AB∥CF（2）解：∵∠D=30°，∠1=45°，  ∴∠DFC=180°﹣30°﹣45°=105°.23．（1）行驶时间；剩余油量（2）5；24（3）解：够用．理由如下：机动车的耗油量：，行驶时间，需要油量，刚好到达目的地，故够用．24．（1）；（2）（3）解：根据（2）题中的等量关系：，令m=2a，n=b，把，ab=4，代入等量关系式得，，，，答：的值为4；（4）±325．（1）180°；360°；540°；720°（2）（3）解：如图6，连接， 作，则，由题意知，，，∵，∴，∵，∴，∴，∴，解得，故答案为：130°．