冀教版四年级下册三 三位数乘以两位数教学设计

乘法交换律和乘法结合律

教学目标：

知识与技能目标：

理解并用字母表示乘法交换律、结合律，能运用乘法交换律、 结合律进行简便运算。

过程与方法目标：

通过计算、观察、交流、归纳等数学活动，经历探索乘法交换 律、乘法结合律的过程。

情感态度与价值观目标：

 在探索运算定律的数学活动中，感受数学思考过程的条 理性和数学结论的确定性。

教学重、难点：

重点：经历乘法交换律和乘法结合律的探索过程。

难点：理解并用字母表示乘法交换律、结合律，能灵活运用乘法交换律、结合律 进行简便运算。

一、   复习导入，引入课题。

师：根据下面乘法口诀各写两道乘法算式。

（多媒体出示练习）三五十五     四八三十二

生：写算式

师：谁能把你写的答案向大家汇报一下？

生： 3×5=15   5×3=15

4×8=32   8×4=32

师：为什么3乘5与5乘3结果一样，而4乘8与8乘4结果一样呢？今天我们就来探讨一下这个问题。这节课我们学习冀教版四年级数学下册《乘法运算律》。

二、自主探索，掌握新知。

师：请同学们看一下这节课的学习目标，找同学念一下

生：朗读学习目标。

师：（出示课件）我们再来看这三道题，为了节省时间，课下我已让同学们算出了得数，谁能汇报一下？

生：汇报结果。

师：在一个乘法算式里面，乘数和被乘数都叫做因数。通过上面计算两边的算式，你发现了什么呢？

生1：左右两个乘法算式的积相同。

生2：两个因数相乘，交换因数的位置，积不变。

师强调：不仅仅上面这几个乘法算式有这个性质，任何两个数相乘，交换因数的位置，积都不变，乘法的这个性质就叫做乘法交换律。乘法交换律和加法交换律比较相似，简化可以说成：交换位置，积不变。

师：如果用字母a表示一个因数,b表示另一个因数，乘法的交换律可以怎么写？（自己试一试）

生：a×b=b×a

师：请同学们看例题 “超市新进来一批饮料，如下图，计算一下一共有多少箱饮料呢？”大家前后座交流一下。

生：汇报结果。

生1：从前面看，有4层，每层有（6×5）箱，共有（6×5 ）×4 =120（箱）

生2：从前面还可以这样看，有6排，每排有（5×4）箱，

共有6×(5×4)=120（箱）

师：这两种方法的结算结果都120，结果相同，都正确，也就是说：（6×5）×4=6×（5×4），不同的只是他们的位置变了一下，计算顺序也变了一下。

师：我们再来看下面两组算式，看是不是有同样的规律。

（1） 36×4×25

      36×（4×25）

（2）（28×5）×6

     28 ×（5×6）

生：在练习本上计算。

生1汇报结果：第一组我计算的结果都是3600，所以它们的关系是：（36×4）×25=36×（4×25）

生2汇报结果：第二组我计算的结果都是840，，所以它们的关系是：（28×5）×6= 28 ×（5×6）

师：经我们检验，这个规律是成立的，指的就是三个数相乘，先乘前两个数或先乘后两个数，积不变。这叫做乘法结合律。

师：如果用字母a、b、c分别表示三个数，谁能用公式表示一下乘法结合律？

生：a×b×c= a×（b×c）

师：同学们应注意乘法的结合律不仅仅限于三个数相乘，也不仅限于先结合后面的两个因数，它包含的意思是只要计算简便可以结合任意两个因数。

三、巩固练习，提高能力。

1、在方框里填上合适的数或字母。

215×20=20×□

（7×125) ×8=□×(□×□)

47×a=a×□

(m×25) ×n=m×(□×□)

2、怎样算简便就怎样算。

50×26×4

125×8×60

25×37×20

四、课堂小结：

师：通过本节课的学习，你掌握了哪些知识？

生：汇报。