高中2.1 向量的加法课堂检测

这是一份高中2.1 向量的加法课堂检测，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
课后素养落实(十三)　向量的加法(建议用时：40分钟)一、选择题1.如图，在正六边形ABCDEF中，＋＋＝(　　)A．0     B．C．     D．D　[＋＋＝＋＋＝＋＝＋＝.]2．正方形ABCD的边长为1，则|＋|为(　　)A．1     B．    C．3    D．2B　[在正方形ABCD中，AB＝1，易知AC＝，所以|＋|＝||＝.]3．化简＋＋等于(　　)A．    B．    C．0    D．D　[＋＋＝＋＝.]4.如图所示，在四边形ABCD中，＝＋，则四边形为(　　)A．矩形     B．正方形C．平行四边形     D．菱形C　[∵＝＋，∴＝＋＝＋＋＝＋＋＝，即＝，∴四边形ABCD为平行四边形．]5．已知a，b为非零向量，且|a＋b|＝|a|＋|b|，则(　　)A．a∥b，且a与b方向相同B．a，b是共线向量且方向相反C．a＝bD．a，b无论什么关系均可[答案]　A二、填空题6．在平行四边形ABCD中，＋＋＋＝__________.[答案]　07.如图，在正六边形ABCDEF中，若AB＝1，则|＋＋|＝________．2　[∵＋＋＝＋＋＝，∴|＋＋|＝||＝2.]8．已知||＝3，||＝3，∠AOB＝60°，则|＋|等于________．3　[如图，∵||＝||＝3，∴四边形OACB为菱形．连接OC、AB，则OC⊥AB，设垂足为D.∵∠AOB＝60°，∴在Rt△BDC中，CD＝.∴|＋|＝||＝ ×2＝3.]三、解答题9.如图，E，F，G，H分别是梯形ABCD的边AB，BC，CD，DA的中点，化简下列各式：(1)＋＋；(2)＋＋＋.[解]　(1)＋＋＝＋＋＝＋＋＝＋＝.(2)＋＋＋＝＋＋＋＝＋＋＝＋＝0.10．如图，用两根绳子把重10 N的物体W吊在水平杆子AB上，∠ACW＝150°，∠BCW＝120°，求A和B处所受力的大小．(绳子的重量忽略不计)[解]　如图所示，设，分别表示A，B所受的力，10 N的重力用表示，则＋＝.易得∠ECG＝180°－150°＝30°，∠FCG＝180°－120°＝60°，∴||＝||cos 30°＝10× ＝5(N)，||＝||cos 60°＝10× ＝5(N).∴A处所受的力为5 N，B处所受的力为5 N．11．若在△ABC中，AB＝AC＝1，|＋|＝，则△ABC的形状是(　　)A．正三角形     B．锐角三角形C．斜三角形     D．等腰直角三角形D　[以AB，AC为邻边作平行四边形ABDC，∵AB＝AC＝1，AD＝，∴∠ABD＝90°，该四边形为正方形，∴∠BAC＝90°，∴△ABC为等腰直角三角形，故选D.]12．如图所示的方格纸中有定点O，P，Q，E，F，G，H，则＋等于(　　)A.    B．    C．    D．C　[设a＝＋，利用平行四边形法则作出向量＋，再平移即发现a＝.]13．设非零向量a，b，c，若p＝＋＋，则|p|的取值范围为________[0，3]　[因为，，是三个单位向量，因此当三个向量同向时，|p|取最大值3.当三个向量两两成120°角时，它们的和为0，故|p|的最小值为0.]14．若菱形ABCD的边长为2，则|＋＋|等于________．2　[|＋＋|＝||＝2.]15.如图所示，P，Q是△ABC的边BC上的两点，且BP＝QC.求证：＋＝＋.[证明]　∵＝＋，＝＋，∴＋＝＋＋＋.又∵BP＝QC且与方向相反，∴＋＝0，∴＋＝＋，即＋＝＋.