第六章 概率初步 测试卷

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第六章  概率初步  测试卷(考试时间：100分钟，赋分：120分)姓名：________　　班级：________　　分数：________一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,满分30分)题　号12345678910答　案          1．下列事件中，是必然事件的是(　　)A．将油滴入水中，油浮在水面上 B．车辆随机到达一个路口，遇到红灯C．如果a2＝b2，那么a＝b  D．掷一枚质地均匀的硬币，一定正面向上2．一个箱子中放有红、黄、黑三种小球,三个人先后去摸球,一人摸一次,一次摸出一个小球,摸出后放回,摸出黑色小球为赢,这个游戏是(　　)A.公平的  B.不公平的C.先摸者赢的可能性大 D.后摸者赢的可能性大3．事件A：打开电视，它正在播广告；事件B：抛掷一枚均匀的骰子，朝上的点数小于7；事件C：一个有理数的平方是负数.3个事件的概率依次分别记为P(A)，P(B)，P(C)，则P(A)，P(B)，P(C)的大小关系正确的是(　　)A．P(C)＜P(A)＝P(B)  B．P(C)＜P(A)＜P(B)C．P(C)＜P(B)＜P(A)  D．P(A)＜P(B)＜P(C)4．在某校艺体节的乒乓球比赛中，小东同学顺利进入总决赛，且个人技艺高超，有同学预测“小东夺冠的可能性是80%”，对该同学的说法理解正确的是(　　)A．小东夺冠的可能性较小  B．小东夺冠的可能性较大C．小东肯定会赢          D．小东和他的对手比赛10局时，他一定会赢8局5．已知6盒牛奶中有2盒已过保质期，从这6盒牛奶中任取1盒，则恰好抽到已过保质期的牛奶的概率是(　　)A.      B.      C.      D.6．已知一个不透明的袋中有若干个球，其中只有2个红球，它们除颜色外其他都相同．若随机从中摸出一个，摸到红球的概率是，则袋中球的总个数是(　　)A．2个  B．4个    C．6个  D．8个7．一个暗箱里放有a个完全相同的白球，为了估计暗箱里球的个数，放入3个红球，这两种球除颜色外其他均相同，将球搅拌均匀后任意摸出一个球，记下颜色再放回暗箱．搅匀后重复摸球，通过大量重复摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在25%左右，那么a的值大约是(　　)A．12  B．9  C．4  D．38．如图，一个可以自由转动的转盘被等分成6个扇形区域，并涂上了相应的颜色，转动转盘，转盘停止后，指针指向各颜色区域的概率从小到大的顺序是(　　)A．红色、蓝色、黄色       B．蓝色、红色、黄色  C．黄色、蓝色、红色       D．红色、黄色、蓝色           第8题图                          第10题图9．有一枚均匀的正方体骰子，骰子各个面上的点数分别为1，2，3，4，5，6，若任意抛掷一次骰子，朝上的面的点数记为x，计算|x－4|，则其结果恰为2的概率是(　　)A.      B.      C.      D.10．如图，有12个大小相同的小正方形，其中阴影部分的5个小正方形是一个正方体的表面展开图的一部分，现从其余的小正方形中任取一个涂上阴影，则能构成这个正方体的表面展开图的概率是(　　)A.      B.      C.      D.二、填空题(本大题共8小题,每小题3分,满分24分)11．同时抛掷两枚骰子，出现点数之和为12是              ，出现点数之和为35是              ，出现点数之和为大于或等于2至小于或等于12的整数是            ．12．将“定理”的英文单词theorem中的7个字母分别写在7张相同的卡片上，字面朝下随意放在桌子上，任取一张，那么取到字母e的概率为      .13．小球在如图所示的地板上自由地滚动，并随机地停留在某块方砖上，那么小球最终停留在黑色区域的概率是      .14．一个箱子装有除颜色外都相同的2个白球，2个黄球，1个红球．现添加同种型号的1个球，使得从中随机抽取1个球，这三种颜色的球被抽到的概率都是，那么添加的球是        ．15．在九张质地都相同的卡片上分别写有数字－4，－3，－2，－1,0,1,2,3,4，从中任意抽取一张卡片，则所抽卡片上数字的绝对值不大于2的概率是______.16．某一个十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒，当你抬头看信号灯时，是黄灯的概率为       .17．小颖妈妈经营的玩具店某次进了一箱黑白两种颜色的塑料球3000个，为了估计两种颜色的球各有多少个，她将箱子里面的球搅匀后，从中随机摸出一个球记下颜色再把它放回箱子中，多次重复上述过程后，她发现摸到黑球和摸到白球的次数之比大约为7∶3，据此可以估计黑球的个数约是        个．18．在一个不透明的袋中装有除颜色外其余均相同的n个小球，其中有5个黑球，从袋中随机摸出一球，记下其颜色，这称为一次摸球试验，之后把它放回袋中，搅匀后，再继续摸出一球，以下是利用计算机模拟的摸球试验次数与摸出黑球次数的列表：摸球试验次数100100050001000050000100000摸出黑球次数46487250650082499650007根据列表，可以估计出n的值是      .三、解答题(共66分)19．(12分)一个质地均匀的小正方体的6个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6，随意掷出这个小正方体，计算下列事件发生的可能性，并用A，B，C，D在数轴上标出相应的点．(1)掷出的数字是偶数；(用A点表示)　　　　　　(2)掷出的数字大于6；(用B点表示)(3)掷出的数字是1位数；(用C点表示)  (4)掷出的数字不是合数．(用D点表示)      20．(10分)在一个不透明的口袋里装有只有颜色不同的黑、白两种颜色的球共20只,某学习小组做摸球试验,将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色,再把它放回袋中,不断重复.下表是活动进行中的一组统计数据:摸球的次数n1001502005008001000摸到白球的次数m5896116295484601摸到白球的频率0.580.640.580.590.6050.601(1)请估计:当n很大时,摸到白球的频率将会接近________;(2)假如你去摸一次,你摸到白球的概率是________,摸到黑球的概率是________; (3)试估算口袋中黑、白两种颜色的球各有多少只?  21．(10分)请用一个被等分为12个扇形的圆盘设计一个飞镖盘，当进行投飞镖练习时，假设每次投飞镖都能命中这个飞镖盘．每投一次飞镖，命中红色区域的概率为，命中黄色区域的概率为，命中蓝色区域的概率为.22．(10分)一只不透明的装子中装有1个白球、2个黄球和3个红球，每个球除颜色外其他都相同，将球摇匀．(1)如果从中任意摸出1个球，①你能够事先确定摸到球的颜色吗？②你认为摸到哪种颜色的球的概率最大？③如何改变袋中白球、红球的个数，使摸到这三种颜色的球的概率相等？(2)从中一次性最少摸出    个球，必然会有红色的球．    23．(12分)有7张纸签，分别标有数字1，2，2，3，3，4，5，从中随机地抽出一张，求：(1)抽出标有数字3的纸签的概率；(2)抽出标有数字2和5的纸签的概率；(3)小明和小王做游戏，从7张纸签中各随机摸出一张，若为偶数小明胜，若为奇数小王胜．这个游戏对双方公平吗？为什么？    24．(12分)密码锁有三个转轮，每个转轮上有十个数字：0，1，2，…，9.小黄同学是9月份中旬出生，用生日“月份＋日期”设置密码：9××(注：中旬为某月中的11～20日)，小张同学要破解其密码：(1)第一个转轮设置的数字是9，第二个转轮设置的数字可能是________；(2)请你帮小张同学列举出所有可能的密码，并求密码数能被3整除的概率．    
参考答案一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,满分30分)题　号12345678910答　案AABBDDBCCD1．下列事件中，是必然事件的是(　A　)A．将油滴入水中，油浮在水面上 B．车辆随机到达一个路口，遇到红灯C．如果a2＝b2，那么a＝b  D．掷一枚质地均匀的硬币，一定正面向上2．一个箱子中放有红、黄、黑三种小球,三个人先后去摸球,一人摸一次,一次摸出一个小球,摸出后放回,摸出黑色小球为赢,这个游戏是(　A　)A.公平的  B.不公平的C.先摸者赢的可能性大 D.后摸者赢的可能性大3．事件A：打开电视，它正在播广告；事件B：抛掷一枚均匀的骰子，朝上的点数小于7；事件C：一个有理数的平方是负数.3个事件的概率依次分别记为P(A)，P(B)，P(C)，则P(A)，P(B)，P(C)的大小关系正确的是(　B　)A．P(C)＜P(A)＝P(B)  B．P(C)＜P(A)＜P(B)C．P(C)＜P(B)＜P(A)  D．P(A)＜P(B)＜P(C)4．在某校艺体节的乒乓球比赛中，小东同学顺利进入总决赛，且个人技艺高超，有同学预测“小东夺冠的可能性是80%”，对该同学的说法理解正确的是(　B　)A．小东夺冠的可能性较小  B．小东夺冠的可能性较大C．小东肯定会赢          D．小东和他的对手比赛10局时，他一定会赢8局5．已知6盒牛奶中有2盒已过保质期，从这6盒牛奶中任取1盒，则恰好抽到已过保质期的牛奶的概率是(　D　)A.      B.      C.      D.6．已知一个不透明的袋中有若干个球，其中只有2个红球，它们除颜色外其他都相同．若随机从中摸出一个，摸到红球的概率是，则袋中球的总个数是(　D　)A．2个  B．4个    C．6个  D．8个7．一个暗箱里放有a个完全相同的白球，为了估计暗箱里球的个数，放入3个红球，这两种球除颜色外其他均相同，将球搅拌均匀后任意摸出一个球，记下颜色再放回暗箱．搅匀后重复摸球，通过大量重复摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在25%左右，那么a的值大约是(　B　)A．12  B．9  C．4  D．38．如图，一个可以自由转动的转盘被等分成6个扇形区域，并涂上了相应的颜色，转动转盘，转盘停止后，指针指向各颜色区域的概率从小到大的顺序是(　C　)A．红色、蓝色、黄色       B．蓝色、红色、黄色  C．黄色、蓝色、红色       D．红色、黄色、蓝色           第8题图                          第10题图9．有一枚均匀的正方体骰子，骰子各个面上的点数分别为1，2，3，4，5，6，若任意抛掷一次骰子，朝上的面的点数记为x，计算|x－4|，则其结果恰为2的概率是(　C　)A.      B.      C.      D.10．如图，有12个大小相同的小正方形，其中阴影部分的5个小正方形是一个正方体的表面展开图的一部分，现从其余的小正方形中任取一个涂上阴影，则能构成这个正方体的表面展开图的概率是(　D　)A.      B.      C.      D.二、填空题(本大题共8小题,每小题3分,满分24分)11．同时抛掷两枚骰子，出现点数之和为12是              ，出现点数之和为35是              ，出现点数之和为大于或等于2至小于或等于12的整数是            ．【答案】不确定事件   不可能事件   必然事件12．将“定理”的英文单词theorem中的7个字母分别写在7张相同的卡片上，字面朝下随意放在桌子上，任取一张，那么取到字母e的概率为      .【答案】13．小球在如图所示的地板上自由地滚动，并随机地停留在某块方砖上，那么小球最终停留在黑色区域的概率是      .【答案】14．一个箱子装有除颜色外都相同的2个白球，2个黄球，1个红球．现添加同种型号的1个球，使得从中随机抽取1个球，这三种颜色的球被抽到的概率都是，那么添加的球是        ．【答案】红球15．在九张质地都相同的卡片上分别写有数字－4，－3，－2，－1,0,1,2,3,4，从中任意抽取一张卡片，则所抽卡片上数字的绝对值不大于2的概率是______.【答案】16．某一个十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒，当你抬头看信号灯时，是黄灯的概率为       .【答案】17．小颖妈妈经营的玩具店某次进了一箱黑白两种颜色的塑料球3000个，为了估计两种颜色的球各有多少个，她将箱子里面的球搅匀后，从中随机摸出一个球记下颜色再把它放回箱子中，多次重复上述过程后，她发现摸到黑球和摸到白球的次数之比大约为7∶3，据此可以估计黑球的个数约是        个．【答案】210018．在一个不透明的袋中装有除颜色外其余均相同的n个小球，其中有5个黑球，从袋中随机摸出一球，记下其颜色，这称为一次摸球试验，之后把它放回袋中，搅匀后，再继续摸出一球，以下是利用计算机模拟的摸球试验次数与摸出黑球次数的列表：摸球试验次数100100050001000050000100000摸出黑球次数46487250650082499650007根据列表，可以估计出n的值是      .【答案】10三、解答题(共66分)19．(12分)一个质地均匀的小正方体的6个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6，随意掷出这个小正方体，计算下列事件发生的可能性，并用A，B，C，D在数轴上标出相应的点．(1)掷出的数字是偶数；(用A点表示)　　　　　　(2)掷出的数字大于6；(用B点表示)(3)掷出的数字是1位数；(用C点表示)  (4)掷出的数字不是合数．(用D点表示)解：如图所示．(1)P(A)＝＝.(2)掷出的数字大于6是不可能事件，可能性为0.(3)掷出的数字是1位数是必然事件，可能性为1.(4)掷出的数字不是合数(即1，2，3，5)的可能性：P(D)＝＝.20．(10分)在一个不透明的口袋里装有只有颜色不同的黑、白两种颜色的球共20只,某学习小组做摸球试验,将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色,再把它放回袋中,不断重复.下表是活动进行中的一组统计数据:摸球的次数n1001502005008001000摸到白球的次数m5896116295484601摸到白球的频率0.580.640.580.590.6050.601(1)请估计:当n很大时,摸到白球的频率将会接近________;【答案】0.6(2)假如你去摸一次,你摸到白球的概率是________,摸到黑球的概率是________; 【答案】0.6   0.4(3)试估算口袋中黑、白两种颜色的球各有多少只?解:白球12只,黑球8只.21．(10分)请用一个被等分为12个扇形的圆盘设计一个飞镖盘，当进行投飞镖练习时，假设每次投飞镖都能命中这个飞镖盘．每投一次飞镖，命中红色区域的概率为，命中黄色区域的概率为，命中蓝色区域的概率为.解：因为＋＋＝＋＋＝.所以这个飞镖盘中，红、黄、蓝色的扇形个数分别为2，4，6.制作的飞镖盘如图所示．(答案不唯一，符合条件即可)22．(10分)一只不透明的装子中装有1个白球、2个黄球和3个红球，每个球除颜色外其他都相同，将球摇匀．(1)如果从中任意摸出1个球，①你能够事先确定摸到球的颜色吗？②你认为摸到哪种颜色的球的概率最大？③如何改变袋中白球、红球的个数，使摸到这三种颜色的球的概率相等？(2)从中一次性最少摸出    个球，必然会有红色的球．解：(1)①不能事先确定摸到的球是哪一种颜色．②摸到红球的概率最大．③增1个白球，减1个红球(答案不唯一，只要使袋子中的白球、黄球、红球的个数相等即可)．(2)423．(12分)有7张纸签，分别标有数字1，2，2，3，3，4，5，从中随机地抽出一张，求：(1)抽出标有数字3的纸签的概率；(2)抽出标有数字2和5的纸签的概率；(3)小明和小王做游戏，从7张纸签中各随机摸出一张，若为偶数小明胜，若为奇数小王胜．这个游戏对双方公平吗？为什么？解：(1)抽出标有数字3的纸签的概率为.(2)抽出标有数字2和5的纸签的概率为.(3)不公平．∵小明获胜的概率为，小王获胜的概率为，而＜，∴这个游戏对双方不公平．24．(12分)密码锁有三个转轮，每个转轮上有十个数字：0，1，2，…，9.小黄同学是9月份中旬出生，用生日“月份＋日期”设置密码：9××(注：中旬为某月中的11～20日)，小张同学要破解其密码：(1)第一个转轮设置的数字是9，第二个转轮设置的数字可能是________；(2)请你帮小张同学列举出所有可能的密码，并求密码数能被3整除的概率．解：(1)∵小黄同学是9月份中旬出生，∴第一个转轮设置的数字是9，第二个转轮设置的数字可能是1，2；故答案为1或2.(2)所有可能的密码是：911，912，913，914，915，916，917，918，919，920；能被3整除的有912，915，918，则密码数能被3整除的概率为.