2023年中考数学二轮复习《函数的实际问题》强化练习(含答案)

这是一份2023年中考数学二轮复习《函数的实际问题》强化练习(含答案)，共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2023年中考数学二轮复习《函数的实际问题》强化练习一              、选择题1.若等腰△ABC的周长是50cm，底边长为xcm，一腰长为ycm，则y与x的函数关系式及自变量x的取值范围是(　　)A.y=50－2x(0＜x＜50)                      B.y=50－2x(0＜x＜25)C.y= (50－2x)(0＜x＜50)                      D.y= (50－x)(0＜x＜25)2.有甲、乙两个大小不同的水桶，容量分别为x、y公升，且已各装一些水.若将甲中的水全倒入乙后，乙只可再装20公升的水；若将乙中的水倒入甲，装满甲水桶后，乙还剩10公升的水，则x、y的关系式是(　　)A.y=20－x   B.y=x+10         C.y=x+20            D.y=x+303.在体育中考中，王亮进行了1000米跑步测试，他的跑步速度v(米/分)与测试时间t(分)的函数图象是(　　)4.某村耕地总面积为50公顷，且该村人均耕地面积y(单位：公顷/人)与总人口x(单位：人)的函数图象如图所示，则下列说法正确的是(    )A.该村人均耕地面积随总人口的增多而增多B.该村人均耕地面积y与总人口x成正比例C.若该村人均耕地面积为2公顷，则总人口有100人D.当该村总人口为50人时，人均耕地面积为1公顷5.为了更好保护水资源，造福人类，某工厂计划建一个容积V(m3)一定的污水处理池，池的底面积S(m2)与其深度h(m)满足关系式：V=Sh(V≠0)，则S关于h的函数图像大致是(    )6.进入夏季后，某电器商场为减少库存，对电热取暖器连续进行两次降价.若设平均每次降价的百分率是x，降价后价格为y元，原价为a元，则y关于x的二次函数表达式为(   ).A.y=2a(x-1)       B.y=2a(1-x)       C.y=a(1-x2)         D.y=a(1-x)27.国家决定对某药品价格分两次降价,若设平均每次降价的百分比为x,该药品的原价为36元,降价后的价格为y元,则y与x之间的函数关系式为(　　)A.y＝72(1﹣x)　　B.y＝36(1﹣x)       C.y＝36(1﹣x2)　   　D.y＝36(1﹣x)28.某通讯公司提供了两种移动电话收费方式：方式1,收月基本费20元,再以每分钟0.1元的价格按通话时间计费；方式2,收月基本费20元,送80分钟通话时间,超过80分钟的部分,以每分钟0.15元的价格计费.下列结论：①如图描述的是方式1的收费方法；②若月通话时间少于240分钟，选择方式2省钱；③若月通讯费为50元,则方式1比方式2的通话时间多；④若方式1比方式2的通讯费多10元,则方式1比方式2的通话时间多100分钟.其中正确的是(       )A.只有①②                  B.只有③④                   C.只有①②③                     D.①②③④9.如图,正方形ABCD的边长为5,点E是AB上一点,点F是AD延长线上一点,且BE=DF.四边形AEGF是矩形,则矩形AEGF的面积y与BE的长x之间的函数关系式为(　　)A.y=5-x　    　B.y=5-x2　   　C.y=25-x　    　D.y=25-x210.图(1)是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面在l时，拱顶(拱桥洞的最高点)离水面2m，水面宽4m.如图(2)建立平面直角坐标系，则抛物线的关系式是(　　)A.y=﹣2x2                     B.y=2x2                        C.y=﹣x2                          D.y=x211.某商店从厂家以每件21元的价格购进一批商品，该商店可以自行定价.若每件商品售价为x元，则可卖出(350－10x)件商品，那么卖出商品所赚钱y元与售价x元之间的函数关系为(     )A.y=－10x2－560x＋7 350B.y=－10x2＋560x－7 350C.y=－10x2＋350xD.y=－10x2＋350x－7 35012.用长8m的铝合金条制成使窗户的透光面积最大的矩形窗框(如图)，那么这个窗户的最大透光面积是(      )A. m2         B.  m2　          C. m2          D.4 m2二              、填空题13.为迎接省运会在我市召开，市里组织了一个梯形鲜花队参加开幕式，要求共站60排，第一排40人，后面每一排都比前一排都多站一人，则每排人数y与该排排数x之间的函数关系式为          (x为1≤x≤60的整数)14.某单位要建一个200 m2的矩形草坪，已知它的长是y m，宽是x m，则y与x之间的函数解析式为______________；若它的长为20 m，则它的宽为________m. 15.有长24 m的篱笆,一面利用长为12 m的围墙围成如图所示中间隔有一道篱笆的矩形花圃.设花圃垂直于墙的一边长为x m,面积为S m2,则S与x的函数关系式是　　　　,x的取值范围为　　　　. 16.如图，某航空公司托运行李的费用与托运行李的重量的关系为一次函数，由图可知行李的重量只要不超过________千克，就可以免费托运.17.随着私家车的增加，城市的交通也越来越拥挤．通常情况下，某段高架桥上的行驶速度y(千米/时)与高架桥上每百米拥有车的数量x(辆)的关系如图所示．当x≥10时，y与x成反比例函数关系，当车速度低于20千米/时，交通就会拥堵，为避免出现交通拥堵，高架桥上每百米拥有车的数量x应该满足的范围是         ．18.比赛中羽毛球的某次运动路线可以看作是一条抛物线(如图).若不考虑外力因素，羽毛球行进高度y(米)与水平距离x(米)之间满足关系y=﹣x2+x+，则羽毛球飞出的水平距离为   米.19.某农场拟建三间长方形种牛饲养室，饲养室的一面靠墙(墙长50m)，中间用两道墙隔开(如图).已知计划中的建筑材料可建墙的总长度为48m，则这三间长方形种牛饲养室的总占地面积的最大值为　　　　　　　　m2.20.如图，在边长为6cm的正方形ABCD中，点E、F、G、H分别从点A、B、C、D同时出发，均以1cm/s的速度向点B、C、D、A匀速运动，当点E到达点B时，四个点同时停止运动，在运动过程中，当运动时间为　 　s时，四边形EFGH的面积最小，其最小值是　 　cm2.三              、解答题21.某文具店购进100只两种型号的文具销售，其进价和售价之间的关系如表：型号进价(元/只)售价(元/只)A型1012B型1523(1)文具店如何进货，才能使进货款恰好为1300元？(2)要使销售文具所获利润最大，且所获利润不超过进货价格的40%，请你帮文具店设计一个进货方案，并求出所获利润的最大值.          22.由物理学知识知道，在力F(单位：N)的作用下，物体会在力F的方向上发生位移s(单位：m)，力F所做的功W(单位：J)满足：W＝Fs，当W为定值时，F与s之间的函数图象如图，点P(2,7.5)为图象上一点.(1)试确定F与s之间的函数关系式；(2)当F＝5时，s是多少？    23.我市在创建全国文明城市过程中，决定购买A、B两种树苗对某路段道路进行绿化改造，已知购买A种树苗5棵，B种树苗10棵，需要1300元；购买A种树苗3棵，B种树苗5棵，需要710元.(1)求购买A、B两种树苗每棵各需多少元？(2)考虑到绿化效果和资金周转，购进A种树苗不能少于30棵，且用于购买这两种树苗的资金不能超过8650元，现需购进这两种树苗共100棵，则有哪几种购买方案？(3)某包工队承包种植任务，若种好一棵A种树苗可获工钱25元，种好一棵B种树苗可获工钱15元，在第(2)问的各种购买方案中，种好这100棵树苗，哪一种购买方案所付的种植工钱最少？最少工钱是多少元？         24.某种商品的进价为每件50元，售价为每件60元，每个月可卖出200件；如果每件商品的售价上涨1元，则每个月少卖10件(每件售价不能高于72元)，设每件商品的售价上涨x元(x为整数)，每个月的销售利润为y元.(1)求y与x的函数关系式并直接写出自变量x的取值范围；(2)每件商品的售价定为多少时每个月可获得最大利润?最大利润是多少?         25.如图，矩形ABCD的两边长AB=18 cm，AD=4 cm，点P，Q分别从A，B同时出发，P在边AB上沿AB方向以每秒2 cm的速度匀速运动，Q在边BC上沿BC方向以每秒1 cm的速度匀速运动.设运动时间为x(秒)，△PBQ的面积为y(cm2).(1)求y关于x的函数关系式，并写出x的取值范围；(2)求△PBQ的面积的最大值.
参考答案1.D2.D3.C4.D5.C6.D7.D8.C9.D.10.C11.B12.C；13.答案为：y=39+x14.答案为：y＝，10.15.答案为：S＝(24﹣3x)x；4≤x<8.16.答案为：2017.答案为：0＜x＜40.18.答案为：5；19.答案为：144.20.答案为：3；18.21.解：(1)设购买A型文具x只，购买B型文具y只，，得，答：文具店购买A型文具40只，购买B型文具60只，才能使进货款恰好为1300元；(2)设获得的利润为w元，购买A型文具a只，w＝(12﹣10)a＋(23﹣15)(100﹣a)＝2a＋800﹣8a＝﹣6a＋800，∵w≤[10a＋15(100﹣a)]×40%，∴﹣6a＋800≤[10a＋15(100﹣a)]×40%，解得，a≥50，∴50≤a≤100，∴当a＝50时，w取得最大值，此时w＝500，此时100﹣a＝50，答：当文具店购买A型文具50只，购买B型文具50只时，获得利润最大，最大利润时500元.22.解：(1)把s＝2，F＝7.5代入W＝Fs，可得W＝7.5×2＝15，∴F与s之间的函数关系式为F＝.(2)把F＝5代入F＝，可得s＝3.23.解：(1)设购买A种树苗每棵需要x元，B种树苗每棵需要y元，由题意得：，解得：.答：购买A种树苗每棵需要120元，B种树苗每棵需要70元.(2)设购买A种树苗m棵，则购买B种树苗(100﹣m)棵，根据已知，得，解得：30≤m≤33.故有四种购买方案：方案1、购买A种树苗30棵，B种树苗70棵；方案2、购买A种树苗31棵，B种树苗69棵；方案3、购买A种树苗32棵，B种树苗68棵；方案4、购买A种树苗33棵，B种树苗67棵.(3)设种植工钱为W，由已知得：W＝25m＋15(100﹣m)＝10m＋1500，∵10＞0，W随x的增大而增大，∴当m＝30时，W最小，最小值为1800元.故购买A种树苗30棵、B种树苗70棵时所付的种植工钱最少，最少工钱是1800元.24.解：(1)y=(30－20+x)(180－10x)=－10x2+80x+1800(0≤x≤5，且x为整数)；(2)当x=4时，y最大=1960元；∴每件商品的售价为34元.答：每件商品的售价为34元时，商品的利润最大，为1960元；(3))1920=－10x2+80x+1800，x2－8x+12=0，即(x－2)(x－6)=0，解得x=2或x=6，  ∵0≤x≤5，  ∴x=2，∴售价为32元时，利润为1920元.25.解：(1)∵S△PBQ=PB·BQ，PB=AB－AP=18－2x，BQ=x，∴y=(18－2x)x，即y=－x2＋9x(0＜x≤4)(2)由(1)知：y=－x2＋9x，∴y=－(x－)2＋20，∵当0＜x≤时，y随x的增大而增大，而0＜x≤4，∴当x=4时，y最大值=20，即△PBQ的最大面积是20 cm2