2023年中考数学二轮复习《函数的图象》强化练习(含答案)

这是一份2023年中考数学二轮复习《函数的图象》强化练习(含答案)，共11页。试卷主要包含了选择题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2023年中考数学二轮复习《函数的图象》强化练习一              、选择题1.在函数y=﹣中，自变量x的取值范围是(　　)A.x＞﹣1     B.x≥﹣1      C.x＞﹣1且x≠2      D.x≥﹣1且x≠22.如图，根据流程图中的程序，当输出数值y=5时，输入的数值x是(    )A.          B.－        C.或－       D.或－3.王芳同学为参加学校组织的科技知识竞赛，她周末到新华书店购买资料.如图是王芳离家的距离与时间的函数图象.若黑点表示王芳家的位置，则王芳走的路线可能是(　　). 4.如图，点P是菱形ABCD边上的动点，它从点A出发沿A→B→C→D路径匀速运动到点D，设△PAD的面积为y，P点的运动时间为x，则y关于x的函数图象大致为(　　)5.若一次函数y＝(3-k)x-k的图象经过第二、三、四象限，则k的取值范围是(    )A.k＞3      B.0＜k≤3     C.0≤k＜3     D.0＜k＜36.如图，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝3，点F在DC边上运动，连接AF，过点B作BE⊥AF于E.设BE＝y，AF＝x，则能反映y与x之间函数关系的大致图象是(　　)7.二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，则一次函数y＝ax＋c的图象可能是(　　)A.   B.   C.   D.8.在反比例函数y＝(k<0)的图象上有两点(－1，y1)，，则y1－y2的值是(　　)A.负数        B.非正数        C.正数        D.不能确定9.已知点(－1，y1)，(4，y2)在一次函数y＝3x－2的图象上，则y1，y2，0的大小关系是(　　)A.0＜y1＜y2      B.y1＜0＜y2             C.y1＜y2＜0     D.y2＜0＜y110.已知一次函数y＝kx＋b的图象如图所示，则关于x的不等式k(x﹣4)﹣2b≥0的解集为(　　)A.x≥﹣2          B.x≤3          C.x≤﹣2          D.x≥311.如图，在x轴的上方，直角∠BOA绕原点O按顺时针方向旋转，若∠BOA的两边分别与函数y＝﹣，y＝的图象交于B、A两点，则tan∠OAB的值的变化趋势为(　　)A.逐渐变小     B.逐渐变大       C.时大时小        D.保持不变12.已知二次函数y＝ax2+bx+c(a≠0)的图象如图.在下列代数式中：(1)a+b+c＞0；(2)﹣4a＜b＜﹣2a；(3)abc＞0；(4)5a﹣b+2c＜0.其中正确的个数为(　　)A.1个        B.2个        C.3个        D.4个二              、填空题13.函数中，自变量x的取值范围是          .14.已知关于x的方程ax－5＝7的解为x＝1，则直线y＝ax－12与x轴的交点坐标为________.15.反比例函数y＝的图象经过点(1，6)和(m，﹣3)，则m＝　   　.16.菱形OABC的顶点O是原点，顶点B在y轴上，菱形的两条对角线的长分别是8和6(AC>BO)，反比例函数y=(x<0)的图像经过C，则k的值为      .17.对于实数p，q，我们用符号min{p，q}表示p，q两数中较小的数，如min{1，2}＝1，因此min(－，－)＝       ；若min{(x－1)2，x2}＝1，则x＝       .18.如图，已知抛物线y＝ax2＋bx＋c与x轴交于A、B两点，顶点C的纵坐标为－2，现将抛物线向右平移2个单位，得到抛物线y＝a1x2＋b1x＋c1，则下列结论正确的是____________________.(写出所有正确结论的序号)①b>0；②a－b＋c<0；③阴影部分的面积为4；④若c＝－1，则b2＝4a.三              、解答题19.如图，一次函数y1＝﹣x﹣1的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B，与反比例函数y2＝图象的一个交点为M(﹣2，m).(1)求反比例函数的解析式；(2)当y2＞y1时，求x的取值范围；(3)求点B到直线OM的距离.  20.如图，直线y＝﹣2x＋8与两坐标轴分别交于P、Q两点，在线段PQ上有一点A，过A点分别作两坐标轴的垂线，垂足分别为B、C．
(1)若矩形ABOC的面积为5，求A点坐标．
(2)若点A在线段PQ上移动，求矩形ABOC面积的最大值．
 21.在坐标系中，已知抛物线y=x2﹣2x+n﹣1与y轴交于点A，其对称轴与x轴交于点B.(1)当△OAB是等腰直角三角形时，求n的值；(2)点C的坐标为(3，0)，若该抛物线与线段OC有且只有一个公共点，结合函数的图象求n的取值范围.    22.抛物线y1＝ax2＋c与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，点P在抛物线上，过P(1，﹣3)，B(4，0)两点作直线y2＝kx＋b.(1)求a、c的值；(2)根据图象直接写出y1＞y2时，x的取值范围；(3)在抛物线上是否存在点M，使得S△ABP＝5S△ABM，若存在，求出点M的坐标，若不存在，请说明理由.     23.已知反比例函数y＝(m为常数)的图象在第一、三象限.(1)求m的取值范围.(2)如图，若该反比例函数的图象经过▱ABOD的顶点D，点A，B的坐标分别为(0，3)，(－2，0).①求出该反比例函数的解析式；②设点P是该反比例函数图象上的一点，若OD＝OP，则点P的坐标为________；若以D，O，P为顶点的三角形是等腰三角形，则满足条件的点P有________个.         24.如图，抛物线y＝x2＋bx＋c与x轴交于点A和B(3，0)，与y轴交于点C(0，3).(1)求抛物线的解析式；(2)若点M是抛物线上在x轴下方的动点，过M作MN∥y轴交直线BC于点N，求线段MN的最大值；(3)E是抛物线对称轴上一点，F是抛物线上一点，是否存在以A，B，E，F为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点F的坐标；若不存在，请说明理由.
参考答案1.D2.C3.B4.A.5.A.6.D.7.B.8.A9.B10.C.11.D.12.A.13.答案为：x≤1.5；14.答案为：(1，0).15.答案为：﹣2.16.答案为：﹣12.17.答案为：－；2或－1.18.答案为：③④.19.解：(1)把M(﹣2，m)代入y＝﹣x﹣1得m＝2﹣1＝1，则M(﹣2，1)，把M(﹣2，1)代入y＝得k＝﹣2×1＝﹣2，所以反比例函数解析式为y＝﹣；(2)解方程组得或，则反比例函数与一次函数的另一个交点坐标为(1，﹣2)，当﹣2＜x＜0或x＞1时，y2＞y1；(3)OM＝，S△OMB＝×1×2＝1，设点B到直线OM的距离为h，••h＝1，解得h＝，即点B到直线OM的距离为.20.解：(1)设A(x，﹣2x＋8)，
∵矩形ABOC的面积为5，
∴x(﹣2x＋8)＝5，
解得：x1＝2+，x2＝2-，
∴y1＝4﹣，y2＝4＋，
即A点的坐标是(2+，4﹣)或(2-，4＋)；
(2)设A(x，﹣2x＋8)，矩形ABOC面积是S，
则S＝x(﹣2x＋8)＝﹣2(x﹣2)2＋8，
∵a＝﹣2＜0，
∴有最大值，
当x＝2时，S的最大值是8，
即矩形ABOC的最大值是8．21.解：(1)二次函数的对称轴是x=﹣1，则B的坐标是(1，0)，当△OAB是等腰直角三角形时，OA=OB=1，则A的坐标是(0，1)或(0，﹣1).抛物线y=x2﹣2x+n﹣1与y轴交于点A的坐标是(0，n﹣1).则n﹣1=1或n﹣1=﹣1，解得n=2或n=0；(2)①当抛物线的顶点在x轴上时，△=(﹣2)2﹣4(n﹣1)=0，解得：n=2；②当抛物线的顶点在x轴下方时，如图，由图可知当x=0时，y＜0；当x=3时，y≥0，即，解得：﹣2≤n＜1，综上，﹣2≤n＜1或n=2.22.解：(1)将P(1，﹣3)、B(4，0)代入y＝ax2＋c得：，解得：；(2)由图象得x＞4或x＜1.(3)在抛物线上存在点M，使得S△ABP＝5S△ABM，理由是：抛物线的解析式是y＝x2﹣，设M点的纵坐标为e，∵P(1，﹣3)，∴由S△ABP＝5S△ABM得：×AB×|﹣3|＝5×AB×|e|，解得；|e|＝，当e＝时， x2﹣＝，解得：x＝±，当e＝﹣时， x2﹣＝﹣，解得：x＝±，即M点的坐标是(，)(﹣，)(，﹣)(﹣，﹣).23.解：(1)根据题意，得1－2m＞0，解得m＜.(2)①∵四边形ABOD为平行四边形，∴AD∥OB，AD＝OB＝2.∵点A的坐标为(0，3)，点B的坐标为(－2，0)，∴点D的坐标为(2，3)，∴1－2m＝2×3＝6，∴反比例函数的解析式为y＝.②∵反比例函数y＝的图象关于原点中心对称，∴当点P与点D关于原点对称时，OD＝OP，此时点P的坐标为(－2，－3)；∵反比例函数y＝的图象关于直线y＝x对称，∴当点P与点D(2，3)关于直线y＝x对称时，OD＝OP，此时点P的坐标为(3，2)；点(3，2)关于原点的对称点也满足OD＝OP，此时点P的坐标为(－3，－2).综上所述，点P的坐标为(－2，－3)或(3，2)或(－3，－2).由于以D，O，P为顶点的三角形是等腰三角形，所以以点D为圆心，DO为半径画弧交反比例函数图象于点P1，P2，则点P1，P2满足条件；以点O为圆心，OD为半径画弧交反比例函数图象于点P3，P4，则点P3，P4也满足条件，如图26－Y－8.故若以D，O，P为顶点的三角形是等腰三角形，则满足条件的点P有4个.24.解：(1)将点B(3，0)、C(0，3)代入抛物线y＝x2＋bx＋c中，故抛物线的解析式为y＝x2﹣4x＋3.(2)设点M的坐标为(m，m2﹣4m＋3)，设直线BC的解析式为y＝kx＋3，把点B(3，0)代入y＝kx＋3中，得：0＝3k＋3，解得：k＝﹣1，∴直线BC的解析式为y＝﹣x＋3.∵MN∥y轴，∴点N的坐标为(m，﹣m＋3).∵抛物线的解析式为y＝x2﹣4x＋3＝(x﹣2)2﹣1，∴抛物线的对称轴为x＝2，∴点(1，0)在抛物线的图象上，∴1＜m＜3.∵线段MN＝﹣m＋3﹣(m2﹣4m＋3)＝﹣m2＋3m＝﹣(m﹣)2＋，∴当m＝时，线段MN取最大值，最大值为.(3)存在.点F的坐标为(2，﹣1)或(0，3)或(4，3).当以AB为对角线，如图1，∵四边形AFBE为平行四边形，EA＝EB，∴四边形AFBE为菱形，∴点F也在对称轴上，即F点为抛物线的顶点，∴F点坐标为(2，﹣1)；当以AB为边时，如图2，∵四边形AFBE为平行四边形，∴EF＝AB＝2，即F2E＝2，F1E＝2，∴F1的横坐标为0，F2的横坐标为4，对于y＝x2﹣4x＋3，当x＝0时，y＝3；当x＝4时，y＝16﹣16＋3＝3，∴F点坐标为(0，3)或(4，3).综上所述，F点坐标为(2，﹣1)或(0，3)或(4，3).